Mavzu. Ilmiy-tadqiqot ishlarining avtomatik asoslari. Mathcad dasturida ifodalarni yaratish

Xususiy hosilalar 

 

 

MathCAD  yordamida nafaqat bitta o’zgaruvchili  funksiyaning, balki ko’p o’zgaruvchili 

funksiya  hosilasini  ham  topish  mumkin.  Ma’lumki,  ko’p  o’zgaruvchili  funksiyaning  biror  bir 

argumenti  bo’yicha  hosilasi  xususiy  hosila  -  deb  ataladi.  Xususiy  hosilani  hisoblash  uchun 

Calculus  panelidan  hosila  operatorini  va  mos  bo’sh  o’rin  katakchasida  hosila  olinishi  kerak 

bo’lgan argument nomini kiritish kerak.  

 

Ikki  o’zgaruvchili  funksiyaning  xususiy  hosilasini  topish  jarayoni  3.18  va  3.19  - 

rasmlarda  keltirilgan.  Ikkala  rasmlarning  birinchi  qatorida  funksiyaning  o’zi  aniqlanadi, 

keyingilarida  esa  (sonli  yoki  belgili  usulda)  uning  ikkala  o’zgaruvchisi  x   va  k   bo’yicha 

hosilalari  hisoblanadi.  Nuqtada  xususiy  hosilani  topish  uchun  argumentlarning  qiymatlarini 

odindan  kiritish  lozim.  Aynan  shu  amallar  3.19  –  rasmning  keyingi  qatorlarida  bajarilgan. 

Funksiyaning  hosilasini  belgili  usulda  topishda  uning  barcha  argumentlariga  qiymatlar  berish 

shart emas (3.19 – rasmning uchinchi qatori), sonli hisoblashda esa barcha argumentlar qiymati 

oldindan kiritilishi lozim, aks holda natija o’rniga xatolik haqida ma’lumot beradi. 

 

 

 

 

3.18 – rasm. Xususiy hosilani analitik hisoblash. 

 

---

 

 

3.19 – rasm. Nuqtadagi xususiy hosilalarni belgili va sonli hisoblash. 

 

Yuqori tartibli xususiy hosilalar ham oddiy hosilalar kabi hisoblanadi. 3.20 – rasmda 

funksiyaning  x  va 

y

 bo’yicha ikkinchi tartibli hosilasi va aralash hosilasini hisoblash 

tasvirlangan. 

 

 

 

3.20 – rasm. Ikkinchi tartibli xususiy hosilani hisoblash. 

 

3.18 – 3.20 rasmlarda ham differensiallash operatori oddiy xususiy hosila shaklida yozilgan. 

Operatorning yozilishi hisoblashga ta’sir qilmaydi, balki hisoblashni odatiy shaklda taqdim 

etishga xizmat qiladi.  

---