Жаббаров, Юсупов

§14. YOPISHQOQ SUYUQLIKNING TRUBADAGI HARAKATI 
 
Reja:  
1.  Suyuqlikning turlari va harakati. 
2.  Suyurlik va gaz harakat tezligini aniqlash. 
3.  Suyuqlikning  laminar oqimi. 

---

51 
 
4.  Suyuqlikning va gazlarning turbulent harakati. 
 
Tayanch iboralar: Suyuqlik, harakat, tezlik, yopishqoq, nay, laminar,turbulent, 
yuza. 
 
            Doiraviy  truba  bo’ylab  suyuqlik  oqayotganda  uning  devorlarida  oqim  tezligi 
nolga,  o’qi  bo’ylab  esa  maksimal  qiymatga  ega  bo’ladi.  Oqimni  laminar  deb  truba 
o’qidan  r  masofada  tezlikning  o’zgarish  qonuniyatini  aniqlaymiz.  Buning  uchun 
radiusi r va uzunligi   l ga teng bo’lgan silindrni xayolan ajratib olamiz (34-rasm).  
 
 
34-rasm 
 
      Oqim  statsionar  bo’lganda  trubaning  o’zgarmas  kesimi  bo’ylab  suyuqlik 
zarrachalarining  hammasi  o’zgarmas  tezlik  bilan  harakatlanadi.  Binobarin,  suyuqlik 
istalgan  zarrachasining  hajmiga  qo’yilgan  tashqi  kuchlarning  yig’indisi  nolga  teng 
bo’ladi.  Qaralayotgan  silindrning  asosiga  ta’sir  qilayotgan  bosim  kuchlarining 
yig’indisi  (P
1
-P
2
)πr
2
.  Bu  kuch  suyuqlikning  oqim  tezligi  yo’nalishi  bo’ylab  ta’sir 
etadi.  Undan  tashqari  silindrning  yon  sirtiga  quyidagicha  ishqalanish  kuchi  ta’sir 
etadi: 
 
 
 
Statsionar sharti bajarilishi uchun 
 
                                       


rl
dr
d
r
P
P




2
2
2
1


                                   (136) 
 
bo’lishi kerak. Tezlik truba o’qidan masofa ortishi bilan kamaya boradi. Demak, 
dr
d

 
manfiy  qiymatga  ega  bo’lib 
dr
d
dr
d




.  Buni  hisobga  olib,  (136)  tenglikka 
quyidagicha o’zgartirish kiritamiz: 
 
                                            
                                              (137) 
 
Bundan    
                                               
                                           (138) 

---

52 
 
 
Tenglamani olamiz. Buni integrallash natijasida tezlikni aniqlashga ega bo’lamiz: 
 
                                              
                                          (139) 
 
       Integrallash doimiysi c ni shunday tanlash kerakki r=R bo’lganda  
(R-truba radiusi) tezlik truba  devorlarida nolga teng bo’lsin. Bu shartdan 
 
                                                  
                                              (140) 
 
Buning qiymatini (139) ga qo’ysak quyidagi tenglamani olamiz: 
 
                              
                       (141) 
 
Binobarin, trubaning o’qida tezlikning qiymati 
 
                                                  
                                  (142) 
 
ga teng bo’ladi. Buni hisobga olsak (141) formula quyidagi ko’rinishga keladi. 
 
                                        (143) 
 
     Shunday  qilib,  laminar  oqimda  trubaning  o’qidan  masofa  ortishi  bilan  tezlik 
parabolik qonuniyat bilan o’zgaradi (35-rasm). 
 
 
35-rasm 
 
        Turbulent oqim bo’lganda oqim tezligi har bir nuqtada tartibsiz holda o’zgaradi. 
Tashqi  sharoit  doimiy  bo’lganda  trubaning  kesim  yuzida  har  qanday  nuqtaning 
o’rtacha  tezligi  vaqt  bo’yicha  o’zgarmas  bo’ladi.  Turbulent  oqimda  o’rtacha  tezlik 
profili 36-rasmda tasvirlangan. 
 

---

53 
 
36-rasm 
 
         Tezlik  truba  devorlarida  laminar  oqimdagiga  qaraganda  tezroq  o’zgaradi, 
kesimning boshqa nuqtalarida esa sekinroq o’zgaradi. 
         Oqimni  laminar  deb  tasavvur  qilib,  trubaning  ko’ndalang  kesimi  orqali  vaqt 
birligi  davomida  oqib  o’tayotgan  suyuqlik  oqimi  Q  ni  hisoblaymiz.  Trubaning 
ko’ndalang  kesimini dr radiusiga ega halqalarga bo’lamiz (37-rasm). R radiusli xalqa 
orqali bir sekunda oqib o’tadigan suyuqlikning 
 
 
37-rasm 
 
hajmi xalqa yuzasi 2πrdr  bo’lgan truba o’qidan r masofadagi nuqtalardagi tezlikning 
ko’paytmasiga teng. (143) formulani hisobga olib 
 
                                 
                                     (144) 
                
ni  hosil  qilamiz.      Q  oqimni  olish  uchun  (144)  ni  r  dan    R  gacha  oraliqda 
integrallaymiz: 
 
                     
                    (145) 
 
 
(S-trubaning kesim yuzasi). (145) formuladan ko’rinadiki, laminar oqimda tezlikning 
o’rtacha (kesim bo’yicha) qiymati truba o’qidagi tezlikning yarmiga teng. (142)  dagi 
V
0
 ni (145) ga qo’ysak, oqim uchun quyidagi formulaga ega bo’lamiz: 
 
                                           
                                           (146) 
 
Bu formulaga Puazeyl formulasi deyiladi. (146) ga asosan, suyuqlik oqimi  trubaning 
birlik  uzunligiga  to’g’ri  keluvchi  bosimlar  farqiga  to’g’ri  proporsional  va 
suyuqlikning  yopishqoqlik  koeffitsiyentiga  teskari  proporsional  ekan.  Puazeyl 
formulasi suyuqlikning laminar oqimiga qo’llaniladi. 
           D.Bernulli  tenglamasi  va  Puazeyl  formulasi  texnikada,  biologiyada  va 
tibbiyotda  suyuqlik  va  gazlarda  oqim  jarayonlarini  o’rganish  uchun  keng  miqyosda 
qo’llaniladi.  Masalan,  qon  arteriya  va  vena  murakkab  tizimida  yurak  tomonidan 
haydaladigan  yopishqoq  suyuqlikdan  iborat.  Qonning  tana  bo’ylab  oqim  tezligi 
yetarlicha  kichik,  shuning  uchun  oqimni  laminar  deb  hisoblash  mumkin,  qon 

---

54 
 
molekulalari  orasidagi  tutinish  kuchlari  tufayli  arteriyaning  ichki  devorlari  yaqinida 
qon oqishi bo’lmaydi. Demak, qon arteriya o’rtasida tezroq oqadi, devorlari yaqinida 
esa  tezligi  nolga  teng  bo’ladi.  Agar  qonning  yopishqoqligi  η  bo’lsa,  uning  tezligi 
yopishqoq  suyuqlikning  oqimi  uchun  chiqarilgan  tenglamalar  yordamida  aniqlanadi. 
Qon  tezligi  o’zgarishining  devorlargacha  bo’lgan  masofaga  bog’lanishi  38-rasmda 
berilgan bo’lib uning ko’rinishi 35-rasmda tasvirlangan manzara bilan mos tushadi. 
 
 
38-rasm 
            Bernulli tenglamasiga ko’ra bosim o’zgarishi ham kuzatiladi. Devor yaqinida 
tezlikning  kichik  ekanligi  u  yerda  bosimning  katta  ekanligidan  dalolat  beradi. 
Trubaning  o’rtasida  tezlik  katta,  bosim  esa  kichik  bo’ladi.  Arteriyada  qatlam 
tezliklari  va  bosimning  taqsimoti  39-rasmda  tasvirlangan.  Oqim  tezligining  qon 
tomiri o’rtasigacha bo’lgan masofaga bog’liqligi qon hujayrasini o’rtacha  itaradigan 
bosimning o’zgarishiga olib keladi. 
 
 
39-rasm 
 
         Arteriyalar,  kapillyarlar  va  venalardan  iborat  qon  aylanish  tizimida  bosimning 
o’zgarishi 40-rasmda berilgan 
 
Arteriya    devorlari 
Arteriya    devorlari 

---

55 
 
 
40-rasm 
 
           Ko’p  hollarda  suyuqlik  yoki  gazlarda  qattiq  jismning  harakatiga  doir 
masalalarni  qarashga  to’g’ri  keladi.  Masalan,  snaryad,  samolyot  va  qushlarning 
uchishi, baliqlarning suvda suzishi va h.k. Bu holda jismga har xil kuchlar ta’sir etadi. 
Samolyotni  kashf  qilish  uchun  olimlar  qushlarning  uchish  mexanizmiga  e’tibor 
qilganlar.  Qushlarda  qanot  asosiy  vazifani  o’taydi.  Qanotning    harakati  esa  tirsak 
muskullarning harakati yordamida amalga oshadi. Uning yuzasi qanotning ustma-ust 
joylashishi hamda qomatini o’zgartish yo’li bilan o’zgartiriladi. Ko’rish maydonining 
o’zgarishi  uchish  pardasining  old  qismini  ko’p  yoki  oz  taranglanishi  orqali  amalga 
oshiriladi,  ataka  burchagi  esa  yelka,  boldir  va  barmoqlarning  ixtiyoriy  va  majburiy 
harakatlantirish tufayli yuz beradi. Qushlar organizmining havoga moslashuvi nafaqat 
uchish  organlarining  tuzilishi,  balki  ularning  vazni  kichik  bo’lgani  uchun  ham  tez 
ro’y  beradi.  Uchadigan  qushlar  orasida    tuyaqush  va  saqqaqushlar  13-20  kg  vaznga 
ega. Ba’zi qushlar 1,8 g dan kichik vaznga ega. Qushlar uchishining sababi qanotlari 
yordamida  ko’taruvchi,  ilgariga  harakatlantiruvchi  aerodinamik  kuchlar  hosil  qilib 
ularni havoda harakatlanishini ta’minlashdan iborat. 
 
 
 
 
 
 
 
41-rasm 
 
P
,mm
.s
im
.us
t 
        Aorta      Arteriya   Arteriyalar   Koplyarlar    Venalar 

---

56 
 
       
        
  42-rasm 
 
Qanotlari  bilan  aerodinamik  kuch  hosil  qilinishiga  sabab  qanotning  qavariq-botiq 
yuzasi orqali havo oqimi esishidir, chunki botiq sirt tagida bosim ortishi, qavariq sirt 
ostida esa bosimning kamayish jarayoni yuz beradi. Oqibatda qanotda R natijalovchi 
kuch  yuzaga  keladi  va  bu  kuch,  harakatga  qarama-qarshi,  yuqoriga  va  yon  tomonga 
burchak ostida yo’nalishga ega bo’ladi. To’liq aerodinamik kuch R ko’tarish kuchi  P 
va  harakatga  qarshi  tormozlovchi,  ya’ni  peshona  qarshilik  kuchi  Q  ning  
yig’indisidan  iborat  bo’ladi.  Aerodinamik  kuch  qo’yilgan  nuqta  aerodinamik  kuch 
bilan qanot sirtining  yuqorigi  qismi  bilan  kesishgan  nuqtasi  hisoblanadi. Unga qanot 
bosimining markazi deyiladi. 
 
 
 
 
 
43-rasm 
 
havo oqimi 
ataka burchagi 

---

57