Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti fizika fakulteti astrofizika kafedrasi

AMALIY MASHG’ULOTLAR ISHLANMASI 
 
Yulduzlarning fazoviy tezligi v hamma vaqt Quyoshga nisbatan aniqlanadi. 
(rasm 2). Va nuriy tezligi v
r 
 va tangensial tezligi v
t
 ga ko’ra hisoblanadi. V
r
 nuriy 
tezlik yulduzni va Quyoshni tutashtiruvchi r nur yo’nalishi bo’yicha yo’nalgan 
bo’lsa, v
t
 tangensial tezlik v
r
-ga perpendikulyar yo’nalgan bo’ladi. 
2
2
t
r
V
V
V


                   (1) 
Fazoviy tezlik yo`nalishi kuzatuvchini kuzatish nuri va V orasidagi θ burchak 
yordamida aniqlanadi. Shuning uchun  
V
V
V
V
t
r




sin
;
cos
        (2) 
Θ burchak 0
0 
dan 180
0
  burchak intervali orasida o’lchanadi.  
 
Kuzatuvchidan yulduzni Yerga nisbatan nuriy tezligi V
2
 aniqlanadi. 
 
 
 
 
 
Yulduzlarning spektridagi to’lqin uzunligi λ
  
bo’lgan chiziq o’zining narmal 
holatiga nisbatan ∆x mm –ga siljigan bo’lib, bu uchaskasidagi spektrogramma 
dispersiyasi D A/mm-ga teng bo’lsa,  chiziqning A larda belgilangan siljishi 
quyidagiga teng bo’ladi. 
∆λ=λ
'
-λ=∆x*D    (3) 
 
Nuriy tezlik esa ∆λ bilan quyidagicha bog’langan bo’ladi.  
V
r
=c*∆λ/ λ 
Bunda c=3*10
5
 km/s yorug’lik tezligidir. 
 
U holda quyoshga nisbatan nuriy tezligi V
r
 quyidagicha hisoblanadi.  
V
r
=v
r
-29.8sin(λ
*
-λ
☼
)cosβ
*
       (4) 
bu yerda λ
*
 va β
*
 berilgan yulduzning mos ravishda ekliptik uzunlamasi va 
kenglamasi bo’lsa,  λ
☼
-spektraggamma o’lchangan shundagi Quyosh ekliptik 
kenglamasi, 29.8-Yerning km/s dagi orbital tezligi qiymati.  
V
r
-tezlik (yoki v
r
-tezlik) Quyoshdan ( Yerdan) yo’nalganda musbat aks holda 
manfiy bo’ladi. 

---

 
100 
 
Yulduz V
t
 tangensial tezligini km/s-dagi qiymati uning yillik paralaksi π va 
osmonda bir yilda siljishi yoki xususiy harakati μ-ga ko’ra hisoblanadi.  
V
t
=4.74 μ/π=4.74 μ*r     (5) 
Bunda μ va π lar yoy sekundida ('')-da ifodalangan bo’lsa,  yulduzgacha  bo’lgan r 
masofa parseklarda ifodalangan bo’ladi.  
 
O’z navatida xususiy harakat μ yulduzning ekvatoryal koordinatalari (α,β) o’zgarishlariga 
ko’ra (pretsessiyani hisobga olib) aniqlanadi:  
μ=
2
2
)
cos
*
15
(






     (6) 
Bunda yulduzning xususiy harakati α bo’yicha kompanentasi vaqt sekuntlarda ifodalangan 
bo’lsa, δ bo’yicha kompanentasi μ
δ
 ifodalangan bo’ladi.  
 
Yulduz xususiy harakatining μ-ning yo’nalishi pozitsion burchak ψ orqali aniqlanadi. 
Bunda shimoliy qutbga tomon yo’nalishdan boshlab o’lchanadi: 
cosψ=



;         sinψ=




cos
15
    (7) 
ψ-burchak 0
0
÷360
0
 intervalida o’zgaradi.  
 
Birinchi rasmga ko’ra yulduz quyoshdan minimal masofa r
m
-ga o’tish epoxasidan t vaqtni 
hisoblash mumkin. 
Galaktikalar va kvazarlarning xususiy xarakati μ=0 va shu sababli ular uchun faqatgina nuriy 
tezlik V
r
 hisoblanadi. V
r
-tezlik katta bo’lganligi sababli Yerning orbital tezligi hisobga 
olinmaydi. Shuning uchun V
r
=v
r
 bo’ladi. ∆λ/λ=z belgilab nisbatan yaqin gallaktikalar uchun 
z≤0.1  belgilanganligi sababli quyidagi formuladan topamiz.  
V
r
=cz     (8) 
Bu holda Xabbl qonuniga ko’ra bunday gallaktikalarga bo’lgan masofa megaparseklarda (Mpk) 
r=V
r
/H=V
r
/75      (9) 
bo’ladi. Bunda Xabbl doimiysini xozirgi zamon qiymati H=75 km/(s*Mpk) deb olingan. 
 
z>0.1 bo’lgan uzoq gallaktikalar va kvazarlar uchun relyativistik formuladan 
foydalaniladi.  
V
r
=
c
z
z
1
)
1
(
1
)
1
(
2
2




     (10) 
Bunday obektlargacha bo’lgan masofani baholash, tanlangan kosmologik modelga bog’liq 
bo’lmaydi.  
 
Pulsatsiyalanuvchi yopiq model uchun  

---

 
101 
r=
1
*

z
z
H
с
         (11) 
bo’lsa, ochiq Enshteyn-De-Setter modeli uchun 
r=
)
1
1
1
(
2
z
H
с


        (12) 
bo’ladi.