1 ma’ruza. Chizma geometriya fani, uning vazifalari va bakalavrlar tayyorlashdagi o’rni. Proyeksiyalash usullari. Monj usuli. Nuqta. Nuqtaning ortogonal proyeksiyalari. Monj epyuri. Xususiy vaziyatdagi nuqtalar

Kalitli tushunchalar. Proyeksiya, markaziy proyeksiyalash, parallel proyeksiyalash, ortogonal 

proyeksiyalash , proyeksiyalash markazi, nur, proyeksiyalash tekisligi, nukta. 

 

 

 

 

 

 

---

Nuqtaning ortogonal proyeksiyalari 

 

O’zaro  perpendikulyar  bo’lgan  ikki  tekislikka  geometrik  elementlarni  perpendikulyar 

proyeksiyalash ortogonal proyeksiyalash usuli (Gaspar Monj usuli) deb ataladi. Ortogonal so’zi 

to’q’ri  burchakli  degan  mahnoni  bildiradi.  Geometrik  nuqtai  nazardan  olganda  har  qanday 

geometrik  obrazlarni  mahlum  geometrik  bo’laklarga  bo’lish  mumkin,  yahni  har  qanday  jism  – 

sirtdan,  sirt  –  tekislikdan,  tekislik  –  chiziqdan,  chiziq  nuqtalarning  geometrik  yiq’indisidan 

iboratdir.  SHuning  uchun  proyeksiyalar  yasashni  nuqtaning  tekisliklardagi  proyeksiyalarini 

yasashdan boshlash o’rinli. 

Har qanday geometrik elementning bir proyeksiyasi uning hamma o’lchamlarini va fazodagi 

vaziyatini aniqlab bera olmaydi. Shuning uchun uning ikki yoki uch tekislikdagi proyeksiyalarini 

chizish zarur. 

Shunga  ko’ra  o’zaro  perpendikulyar  bo’lgan  ikki  proyeksiyalar  tekisligini  olib,  unda 

nuqtaning ortogonal proyeksiyasini chizamiz (3 - chizma). 

Be’ilgan ikki tekislik yahni, o’zaro perpendikulyar V



H. 

V

 

a

 

b

 

B 

A

 

x 

b

x 

a

x 

o

 

b

 

a

 

 

H