Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини

Литературы: 
1. 
Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple V. Математический 
пакет для всех. М.: Мир, 1997. 
2. 
Прохоров Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Пакет символьных 
вычислений Maple V. М.: Петит, 1997. 
 
MATLAB TIZIMIDA FUNKSIYALARNI DARAJALI QATORLARGA 
YOYISH, HAMDA TAQRIBIY HISOBLASH 
V.M. Bobonazarov, O. Maniyozov 
Farg’ona viloyat Bag’dod tuman 44-umumiy o’rta ta’lim maktabi, Muhammad al-
Xorazmiy nomidagi TATU Farg`ona filiali 
Ma’lumki, transendent deb atalmish
𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝑙𝑛𝑥, √𝑥⁡, … kabi funksiyalarning 
aniq qiymatini hisoblash uchun bajarilishi kerak bo’lgan chekli arifmetik amallar 
ketma-ketligi mavjud emas. Shuning uchun ular qiymatini hisoblashda taqribiy 
usullardan foydalanailadi. Bu usullardan biri qatorga yoyish usulidir. Agar
𝑦 =
𝑓(𝑥) funksiya biror 𝑥
0
nuqta atrofida uzluksiz va ixtiyoriy tartibdagi hosilalarga 
ega bo’lsa uning uchun quyidagi Teylor qatori o’rinli. 
𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑥
0
) + (𝑥 − 𝑥
0
)𝑓
′
(𝑥
0
) +
(𝑥 − 𝑥
0
)
2
2!
𝑓
′′
(𝑥
0
) + ⋯ +
(𝑥 − 𝑥
0
)
𝑛
𝑛!
𝑓
(𝑛)
(𝑥
0
)
+ ⋯ 
(1.1) 
𝑥
0
= 0 bo’lgan holda esa Makloren qatori kelib chiqadi 
𝑓(𝑥) = 𝑓(0) + 𝑥 ∙ 𝑓
′
(0) +
𝑥
2
2!
𝑓
′′
(0) + ⋯ +
𝑥
𝑛
𝑛!
𝑓
(𝑛)
(0) + ⋯ 
(1.2) 
Funksiyaning taqribiy qiymatini hisoblashda (1.1), (1.2) qatorlarning chekli 
yig’indisidan foydalanish mumkin. 
Quyida biz bir necha hil funksiyalarni MATLAB tizimi yordamida darajali 
qatorlarga yoyib biror bir 
𝑥
0
⁡nuqtada taqribiy qiymatini hisoblashlarni keltirib 
o`tamiz.

---

52