Issn 2072-0297 Молодой учёный Международный научный журнал Выходит еженедельно №4 (138) / 2017 р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я : Главный редактор

 квадратных уравнений различных 
видов школьные учебники по алгебре объясняют также на 
примерах. Отработав частные приемы решения неполных 
квадратных уравнений и по дискриминанту, уместно сфор-
мулировать обобщенный прием решения квадратного 
уравнения (по аналогии с приемом решения уравнения 
первой степени): [5. с. 236]
1. определить, является ли уравнение простейшим 
(неполным или полным) квадратным уравнением; если 
«да», то п. 4, если «нет» — п. 2;
2. установить, какие из следующих тождественных и 
равносильных преобразований нужно выполнить, чтобы 
привести уравнение к простейшему: раскрытие скобок, 
приведение к общему знаменателю, перенесение членов 
из одной части в другую, приведение подобных;
3. привести с помощью выбранных преобразований 
уравнение к квадратному уравнению ах
2
+ bх + с = 0, где 
а>0;
4. проверить равенство коэффициентов б и с нулю; 
если b=0 или с=0, то п. 5, если b≠c≠0, то п. 6;
5. найти х по правилам: при b = c = 0 X1,2=0; при 
с = 0 и b≠0
a. b
с
b. х1 =0, x2= — ; при b = 0 и с<0 Xi,2= ±√ — ; при 
с>0 решений нет;
6. найти дискриминант уравнения D — b
2
–4ас;
7. найти х по формуле: при D> 0 x1,2 = —;
ПРИ D = 0
c. x1,2= — при D<0 решений нет;
8. если нужно, сделать проверку;
9. записать ответ.
Формирование этого приема не только помогает уча-
щимся овладеть способом решения квадратных урав-
нений, но и подсказывает им общие компоненты деятель-
ности при алгебраическом решении уравнений. Та же идея 
подкрепляется решением задач с помощью квадратных 
уравнений, где уместно использовать перенос уже извест-
ного приема решения задач с помощью уравнений первой 
степени.
Литература:
1. Бычков, Б. В. Международное движение за реформу преподавания математики в средней школе. — Кишинев: 
«Штиинца», 1975. — 135 с.
2. К новому учебному году — новый учебный план. — // «Учитель Узбекистана», № 16, 17 апреля 2009.
3. Гнеденко, Б. В. Энциклопедический словарь юного математика. — М.: «Педагогика», 1985. — 415 с.
4. Грабаря, М. И., Красиянской К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: 
Непараметрические методы. — М.: «Педагогика», 1977. — 278 с.
5. Гусев, В. А., Орлов А. И. и др. Внеклассная работа по математике в 6–8 классах. — М.: «Просвещение», 
1984. — 236 с.

---