Issn 2072-0297 Молодой учёный Международный научный журнал Выходит еженедельно №4 (138) / 2017 р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я : Главный редактор

специальными. Содержание этого параграфа 
составляет методика формирования обобщенного приема 
решения уравнений с одной переменной.
Рассмотрим закономерность формирования обобщен-
ного приема решения 
уравнений с одним неизвестным 
алгебраическим способом. Она вытекает из следую-
щего. Для того чтобы решить любое уравнение с одной 
переменной, учащийся должен знать: во-первых, пра-
вило, формулы или алгоритмы решения простейших урав-
нений данного вида и, во-вторых, правила выполнения 
тождественных и равносильных преобразований, с по-
мощью которых данное уравнение можно привести к про-
стейшим. [3. с. 415]
Таким образом, решение каждого уравнения складыва-
ется из двух основных частей:

---

108
«Молодой учёный» . № 4 (138)  . Январь 2017 г.
Математика
1) преобразования данного уравнения к простейшим;
2) решения простейших уравнений по известным 
правилам, формулам или алгоритмам.
При этом если вторая часть решения является алго-
ритмической, то первая — в значительной степени (и тем 
большей, чем сложнее уравнение или неравенство) — эв-
ристической. Именно правильный выбор необходимых 
тождественных и равносильных преобразований, как и 
всякий поиск решения задачи, представляет наибольшую 
трудность для учащихся.
Обучение решению уравнений начинается с про-
стейших их видов, и программа обусловливает посте-
пенное накопление как их видов, так и «фонда» тожде-
ственных и равносильных преобразований, с помощью 
которых можно привести произвольное уравнение к про-
стейшим. В этом направлении следует строить и процесс 
формирования обобщенных приемов решения уравнений 
в школьном курсе алгебры.
Обобщение методов и приемов решения уравнений. 
Обобщение способов деятельности учащихся при ре-
шении уравнений происходит постепенно. Выделим следу-
ющие этапы процесса обобщения приемов решения урав-
нений:
1. решение простейших уравнений данного вида; 
анализ действий, необходимых для их решения; вывод ал-
горитма (формулы, правила) решения и запоминание его;
2. решение несложных уравнений данного вида, не 
являющихся простейшими;
3. анализ действий, необходимых для их решения; 
формулировка частного приема решения; применение по-
лученного частного приема по образцу, в сходных ситуа-
циях, в легко осознаваемых вариациях образца;
4. работа по описанным этапам для следующих видов 
уравнений согласно программе;
5. сравнение получаемых частных приемов, выде-
ление общих действий в их составе и формулировка обоб-
щенного приема решения;
6. применение обобщенного приема в различных си-
туациях, перенос и создание на его основе новых частных 
приемов для других видов уравнений. [4. с. 278]
Учитель руководит всем процессом обобщения, его де-
ятельность направлена на создание ситуаций (условий) 
для реализации этой схемы в процессе поэтапного фор-
мирования приемов: подбор упражнений и вопросов для 
диагностики и контроля, помощь учащимся в осознании 
состава приема решения уравнения или неравенства, его 
формулировки, отработки и применения.
Способы решения