Дипломированных специалистов «Информатика и вычислительная техника»

Перевод дробных чисел
Программист должен уметь выполнять перевод в различные системы счисления
не только целых чисел, но и дробных чисел.
важно это при программи-
ровании алгоритмов, использующих операции с плавающей точкой. Без владения
в полной мере знаниями о том, как представляются дробные числа в памяти компь-
ютера и в регистрах сопроцессора, вам вряд ли удастся овладеть программирова-
нием на ассемблере в полной мере. Давайте разберемся с наиболее часто использу-
емыми на практике способами перевода дробных чисел. Для этого формулу
преобразуем к следующему виду:
...+
 +
 +
 + а
+ ... + а
(4.3)
Рассмотрим операции перевода чисел
примерах.
Пример 1
Пусть требуется перевести в десятичное представление следующее дробное чис-
ло, заданное в двоичной системе счисления:
Для перевода используем формулу (4.3):
+
1 • + 0 • + 0 • 2° + 0 •
+ 1 •
+ 0 •
+ 0 •
+ 1 •
+ 0 •
+ 1 •
+ 1 •
Для вас не составит труда вычислить целую часть десятичной дроби:
1 . + 1 . + 0 • + 1 • + 0 • + 0 • 2°.
Для вычисления остальной части выражения удобно использовать табл. 4.3.

---

Перевод чисел из одной системы счисления в другую 81
Таблица 4.3. Значения отрицательных степеней по основанию числа 2
Отрицательная степень
1
2
3
4
5
6
.7
Два в указанной степени
0,5
0,25
0,125
0,0625
0,015625
0,0078125
Вы можете сами продолжить табл. 4.3 значениями отрицательных степеней по
основанию числа 2 и в конце концов подсчитать результат перевода в десятичное
представление значения
Пример 2
Пусть требуется перевести в десятичное представление следующую дробь, задан-
ную в шестнадцатеричной системе счисления:
Вновь используем формулу (4.3):
= 1 •
+ 13 •
+ 15 • + 2 • 16" + 10 •
+
+
+ 1 • 16 +
Для удобства вычисления дробной части приведем значения отрицательных
степеней числа 16 (табл. 4.4).
Таблица 4.4. Значения отрицательных степеней по основанию числа
Отрицательная степень
1
2
3
4
5
6
7
Шестнадцать в указанной степени
0,0625
0,00390625
0,000244140625
52587890625
0,00000095367431640625
0,000000059604644775390625
0,0000000037252902984619140625
Перевод из двоичной системы счисления в
и обратно вы-
полняется, как обычно, на основе тетрад и трудности вызывать не должен.

---