P. M. Matyakubova, P. R. Ismatullayev, A. K. Miraliyeva, U. A. Maxmonov

Xollning  kvant  effekti  ham  metrologiya  uchun  ancha  qulay  va  keng 
imkoniyatlarga yo‘l ochib beradi. 
Bu  effektning  asl  mohiyati  shundaki,  bunda  metall–dielektrik-yarim 

---

103 
 
o‘tkazgich  tipidagi  maxsus  strukturalarda  suyuq  geliy  temperaturasida,  hamda 
kuchli magnit maydonida elektr qarshilik qat`iy bir qiymatni qabul qiladi: 
 
 
     
 
 
 
 
   
 
 
 
   
 
                                       (5.35) 
Bu  Yerda: 

0
  –  vakuumning  magnit  doimiysi;  α  –  yupqa  struktura  doimiysi 
bo‘lib quyidagiga teng:  
       
 
   
 
 
  
                                         (5.36) 
Metall–dielektrik-yarimo‘tkazgich  tipidagi  Xoll  strukturasi  10.7-rasmda 
ko'rsatilgan. 
 
5.18-rasm. Metall-dielektrik-yarimo'tkazgich tipidagi Xoll strukturasi 
 
Aytaylik  metal  plastinkaga  V
B
  musbat  kuchlanish  berilgan  bo‘lsin.  U 
holda  Si  kremniyli  yarim  o‘tkazgichda  elektronlarning  ma’lum  bir  qismi  SiO
2
 
dielekterik  chegaralariga  tortiladi  va  5.18-rasmda  keltirilishicha  yupqa  kanal 
qatlamlarida  qamalga  tushib  qoladi.    Bu  sohada  juda  ingichka  qatlamli  kanal 
hosil  bo‘ladi,  chunonchi,  bu  kanal  5.18-rasmda  punktir  chiziq  bilan 
chegaralangan.   
Haqiqatda  SiO
2
  dielektrik  elektronlarni  o‘tkazmaydi,  ammo  Si 
yarimo‘tkazgich ularni metall plastinkaga tortilishiga yo‘l qo‘ymaydi.  
Qalinligi  d  ga  teng  bo‘lgan  kanalda  qamalgan  elektronlar,  kvant 
mexanikasi  nuqtai-nazaridan  olganda,  imkon  bo‘lganda  eng  pastki  diskret 

---

104 
 
energetik  sathni  egallaydi,  bu  energetik  sathlarda  elektron  harakati  ko‘ndalang 
yo‘nalishda bo‘ladi, ammo ularning to‘lqin funksiyalari kanal qalinligi bo`yicha 
ajralib ketadi.  
Xuddi  shunday  elektronlar  bir-biridan  kanal  tekisligida  impulsning 
kattaligi  va  yo‘nalishi  bilan  farq  qiladi,  chunonchi,  ular  ikki  o‘lchovli  bo‘lib 
qoladi. 
Agar  elektronlarning  “qarshi  oqimi”–“oqim”  oralig‘iga  qandaydir 
kuchlanish berilsa, ular orasidan tok o‘tadi.   
Agarda  kanal  tekisligiga  perpendikulyar  yo‘nalishda  magnit  maydoni 
qo‘yilsa,  unda  elektronlar  magnit  maydonida  egilib  o‘zining  traektoriyasini 
o‘zgartiradi  va  strukturaning  chetki  qismida  to‘planadi,  binobarin,  bu  jarayon 
Xoll  effektidagi  chegaralar  orasidagi  V
H
    potentsial  ularni  kuchlanganlik  H 
to‘xtatmaguncha  davom  etadi.  Bu  Xoll  effektining  Xoll  qarshiligi  bilan 
xarakterlanuvchi klassik usuli 
.
T
V
R
H
H

                                               (5.37) 
Umumiy  fizika  kursida  ko‘rsatilganidek,  R
H
  kattalik  kanaldagi 
elektronlarning  zichligiga  teskari  proporsionaldir.  Elektronlarning  magnit 
maydonidagi  harakati  kvant  xarakteriga  ega  bo‘lib,  bunda  yangi  bir  vaziyat 
yuzaga keladi. 
 
 
5.19-rasm. Xoll qarshiligining qatlamdagi elektronlar zichligiga bog‘liqlik 
grafigi 
 

---

105 
 
Kvant  mexanikasi  nazariyasiga  asosan,  ularning  qatlam  tekislik 
yuzasidagi harakatida energiya faqat diskret qiymatlarni qabul qiladi: 
,
)
2
1
(
c
m
B
e
n
E
e
H




                                   (5.38) 
 Bu erda  n = 0, 1, 2,…    
Shunday  qilib,  elektronning  harakati  barcha  uch  koordinata  bo`yicha 
kvantlangan  bo‘ladi.  Buning  asosiy  sababi  shundaki,    qarshilik  qatlamdagi 
elektronlarning  zichligiga  ρ
е
    bog‘liqdir,  ya`ni  barchasi  R
H
  kvantlangan 
sharoitda bo‘ladi (5.19-rasm). 
Amaliyotda ρ
е
  kattalikni V
B
  kuchlanish orqali o‘zgartirish mumkin. 1980 
yilda nemis fizigi Klaus fon Klitsing kvant miqyosidagi Xoll effektini ham kashf 
qildi.  Ushbu  Xollning  kvant  effekti  hodisasini  sifat  jihatidan  tushuntirishda 
qatlamda boshqa qo‘shimchalar borligi bilan bog‘lashimiz zarur.  h = 4 da Xoll 
qarshiligi 6453,20 m ni tashkil etadi. 
Makroskopik  kvant  effektlariga  asoslangan  etalonlar  metrologiyaga 
prinsipial  jihatidan  yangi  bo‘lgan  nimalarni  olib  kiradi?  Birinchidan,  bu  sof 
tabiiy etalonlardir. Aniq sharoitlar bajarilganda o‘lchov birliklari uzatiladi. 
Ularning  o‘lchovlari  fundamental  fizik  doimiyliklarning  qiymatlari 
(temperatura,  magnit  maydon,  strukturaning  turi  va  sifati  va  boshqalar)    orqali 
ifodalanadi. Ikkinchidan, ularni keng miqyosda qo‘llanilishi o‘lchov birliklarini 
markazlashgan  holda  uzatish  imkoniyatlarini  ochib  beradi,  hamda  effektiv  va 
qimmat turdagi axborot uzatish sistemalaridan foydalanishni oldini oladi.