Oliy va amaliy matematika

 

12-variant 

1.  Omborda 12 ta kineskop bor, ulardan 10 tasi yaroqli. Tasodifiy ravishda tanlab 

olingan beshta kineskopdan 3tasi yaroqli bo’lish ehtimolini toping. 

2.  Turli mаsofаdаn bir-birigа bog’liq bo’lmаgаn holdа nishongа 4 tа o’q uzildi. 

O’qlarning nishongа tegish ehtimoli mos rаvishdа: 

1

2

0,3;

0,5;

p

p





 

3

4

0,4;

0,8

p

p





 bo’lsа, birortаsining hаm nishongа tegmаslik, bittаsining, 

ikkitаsining, uchtаsining vа to’rttаsining hаm nishongа tegish ehtimollаri 

topilsin. 

3.  Yashikda 30 ta birinchi nav va 6 ta ikkinchi nav detal bor. Tavakkaliga 3 ta 

detal olinadi. Olingan detallar ichida birinchi nav detallar sonidan iborat 

tasodifiy miqdorning dispersiyasi topilsin. 

4.  Quyidagi jadval asosida dispersiyani hisoblang. 

X 

4 7 10 13 

P  0,2 0,3 0,1 0,4 

 

13-variant 

1.  Texnik kontrol bo’limi detalning standartligini tekshirmoqda. Detalining 

standart bo’lish ehtimoli 0,8 ga teng. Tekshirilgan 2 ta detaldan faqat 

bittasining standart bo’lish ehtimolini toping. 

2.  Korxonada muayyan turdagi 1000 ta uskuna mavjud. Bir soat ichida har bir 

uskunaning ishdan chiqish ehtimoli 0,001 ga teng. Bir soat ichida hech 

bo’lmaganda 1 ta uskunaning ishdan chiqish ehtimolini toping. 

3.  Quyidagi jadval asosida dispersiyani hisoblang. 

X 

-4 4  10 12 

P 

0,2 0,3 0,1 0,4 

4. 

X

 uzluksiz tasodifiy miqdor quyidagi zichlik funksiya bilan berilgan. 

0,

(0,4)

( )

1 \ 4,

(0,4).

agar x

f x

agar

x





 





 

Ushbu tasodifiy miqdor dispersiyasini toping. 

X

 

-1 0  1  1,5 

P

 

0,1 0,5 0,1 0,3 

---

 

14-variant 

1.  Talaba 30 ta savoldan 20 tasini biladi. Talabaga berilgan 5 ta savoldan 3 tasini 

bilish ehtimolini toping?  

2.  Yig’uvchigа birinchi zаvoddаn 4 tа, ikkinchi zаvoddаn 5 tа, uchinchi zаvoddаn 

esа 3 tа bir xil qutidа detаl keltirildi. Birinchi zаvoddа tаyyorlаngаn detаlning 

yaroqli bo’lish ehtimoli – 0,85; ikkinchi zаvod uchun bu ehtimollik – 0,8; 

uchinchi zаvod uchun bu ehtimollik – 0,9 gа teng. Tаvаkkаligа tanlangan 

qutidan olingаn detаl yaroqli chiqqаn bo’lsа, bu detаlning qаysi zаvoddа 

tаyyorlаngаn bo’lish ehtimoli yuqori. 

3. 

X

 uzluksiz tasodifiy miqdorning  0;

2















 oraliqda zichlik (differensial) 

funksiyasi ( )

sin

f x

C

x



, bu oraliqdan tashqarida esa ( ) 0

f x

 . Noma’lum C  

parametrni toping. 

4.  Yashikda 3 ta oq va 7 ta qora shar bor. Yashikdan tavakkaliga 2 ta shar olinadi. 

Olingan sharlar orasidagi qora sharlar sonidan iborat tasodifiy miqdorning 

dispersiyasini toping.