2-Ma’ruza. Matematik modellarni qurish metodlari. Tizimli yondashuv haqida tushuncha. Matematik modellarni qurishdagi asosiy tamoyillar

3. Matematik modelni rivojlantirish va aniqlashtirish.  

Amaliy  masalalarni  tekshirish  odatda  qaralayotgan  obyektning  eng  sodda, 

anchagina qo’pol  matematik  modelini qurish va  analiz  qilishdan  boshlanadi (Yer 

sirtida rvboshlang’ich tezlik olgan jism uchishining parabolik trayektoriyasi modeli 

---

xarakterli misol bo’lib xizmat qiladi). Biroq keyin ko’pincha modelni aniqlashtirish, 

uni  obyektga  yanada  to’laroq  moslashtirish  zarurati  tug’iladi.  Bunga  yuqoriroq 

tartibli  aniqlikning  talab  etilishi,  obyekt  haqida  uning  matematik  modelida  aks 

ettirilishi  lozim  bo’lgan  yangi  informasiyaning  paydo  bo’lishi,  parametrlar 

diapazonining boshlang’ich modelni qo’llanish chegarasidan chiqaraDigan darajada 

kengayishi  va  h.  k.  lar  sabab  bo’lishi  mumkin.  Yangi  modelni  qurishda  birinchi 

bossichda erishilgan tajriba va natijalardan maksimal to’liq foydalanish maqsadga 

muvofiqdir.  Modelni  ketma-ket  rivojlantirish  va  aniqlashtirish  jarayoni  ko’pincha 

ko’p karra takrorlanadi. 

Bu  mulohazalarni  tushuntirish  uchun  yana  Yer  sirtidan  gorizontga  nisbatan 

burchak ostida otilgan jism harakati (katapultadan otilgan tosh) haqidagi masalaga 

qaytamiz  va  uni  tashqi  ballistikaga  tatbiqi  nuqtai  nazardan  qaraymiz.  Qurolning 

stvolidan  otilib  chiqqan  snaryad  harakati  haqidagi  fan  shunday  ataladi.  Biz 

ballistikani uning masalalari matematik nuqtai nazardan qiziqarligi va amaliy nuqtai 

nazardan  muhimligi  uchungina  tanlaganimiz  yo’q.  Masalaning  boshqa  tomoni 

bundan ham muhimdir: biz bu misolda qaralayotgan hodisaning matematik modelini 

tarixan 300 yildan ortiq davom etgan takomillashtirysh va aniqlashtirish jarayonini 

ochiqko’rsatishimiz mumkin. 

Katapultadan  dushman  istehkomlarini  buzishda  foydalangan  qadimiy  askarlar 

mexanika  qonunlarini  bilmas  va  eng  sodda  model  doirasida  bo’lsa  ham  toshning 

uchish trayektoriyasini nazariy hisoblab chiqa olmas edilar. Bunga unchalik zarurat 

ham yo’q edi. Poroxning kashf etilishi va artilleriyaning paydo bo’lishi bilan otish 

uzoqligi, intensivligi va samaradorligi ancha ortdi va endi vaziyat o’zgardi. 

Kosmik ballistikada trayektoriyaning har bir boshqariluvchi o’zgarishini manevr 

deyish  qabul  qilingan.  Yer  sun’iy  yo’ldoshining  bir  orbitadan  ikkinchi  orbitaga 

o’tishi,  tutashtirish,  apparatning  orbitadan.  Yerga  qaytishi,  boshqa  rejayetalarga 

uchishda  trayektoriyani  to’grilash,  qandaydir  rejayetaga  yaqinlab  qolganda  uning 

sun’iy  yo’ldoshi  orbitasiga  o’tkazish  maqsadida  trayektoriyani  o’zgartirish, 

yumshoq  qo’nishlar  manyovrga  misol  bo’ladi.  Manyovr  -  bu  murakkab  va 

mas’uliyatli  operasiya,  uchishning  butun  belgilangai  programmasining  bajarilishi 

odatda  ko’proq  manyovrning  muvaffaqiyatli  amalga  oshirilishiga  bog’liq. 

Manyovrni oldindan hisoblab chiqish va uni boshqarish EHM yordamida bajariladi. 

Kosmik tadqiqotlar inson bilimlarining ko’plab sohalaridagi eng yangi yutuqlariga 

asoslanadi. Xususan, ular zamonaviy hisoblash mashinalarisiz mumkin emas edi. 

Xulosa qilib, yana bir marta ta’kidlab o’tamizki, matematik modellar real 

«nomatematik» obyektlarni tekshirishni matematik masalalarni yechishga 

keltirishga imkon beradi, bu bilan uni o’rganish uchun qudratli hisoblash texnikasi 

bilan yaxshi ishlab chiqilgan matematik apparatni qo’llanish imkoniyatlarini ochib 

---

beradi. Real olam qonunlarini bilish va ulardan amalda foydalanishda -

matematikaning qo’llanishi ana shunga asoslangan