Xindiston matematikasi. Reja: Umumiy ma`lumotlar. Eng muxim matematik asarlar. «Arkon koidasi»

 

MAVZU: UMAR XAYYOM IJODIDA MATEMATIKA 

REJA 

1.  Umar Xayyomning hayoti va ijodi. 

2.  Parallel to`g`ri chiziqlar nazariyasi va bu sohada Umar Xayyomning ishlari. 

3.  Umar Xayyomning algebra sohasida olib borgan ishlari. 

SHark  klassik    adabiyotining  namoyondasi,  o`zining  ruboyotlari  bilan  butun  SHarqda  va 

G`arbda  mashhur  bo`lgan  Umar  Xayyom  matematika  va  astranomiya  sohalarida  ham  shunday 

masalalarni  hal  qilib,  fan  taraqqiyotiga  katta  hissa  qo`shgan.  Umar  Xayyom  shoir,  foylasuf, 

matematik, astranom edi. U o`z zamonasining mashhur donishmandi va entsiklopedist olimi edi. 

G`iyosiddin Abdulfath Umar ibn Ibrohim Xayyom Nishopur shahrida 1048 yil 18 mayda chodir 

tikuvchi kosib oilasida dunyoga keldi. Xayyom laqibini olishi otasining kasbiga ko`ra bo`lsa kerak. 

Uning yoshligi saljuqiylar davlati hukm surgan davrda o`tdi. Umar Xayyom yashagan davrda turli 

guruhlarning  to`qnashuvi  juda  ko`plab  sodir  bo`ldi.  Islom  dinida  har  xil  oqimlar  paydo  bo`ldi. 

Bunday  oqimlar  o`z  ta`sirini  Xayyom  ijodiga  ham  ko`rsatmay  qolmadi.  Xayyom  yosh  chog`ida 

Balxda  turdi.  Jabrga  tegishli  asarining  ko`p  qismini  Samarqandda  yozdi.  CHunki  bu  asarning 

boshida,  uning  yozilishicha  imkoniyat  tug`dirgan  shaxs  Samarqandning  ulug`  qozisi  Abu  Tohir 

(1089-1091) ekanligi yozilgan. Umar Xayyom Buxoro xokimi SHamsul-Mulk Qoraxoniy saroyida 

ishlashga  chaqirilgan.  U  saroyda  uzoq  vaqt  turishini  istamadi,  1074  yilda  Nizomul-Mulk  uni 

isfahondagi  observatoriyaga  rahbarlik  qilishga  taklif  etishi  bilan  u  shaharga  borib  matematika, 

astranomiya, falsafa fanlari bilan mashg`ul bo`ldi. SHu yilda «Risola fi al-barohin alo masoil al-jabr 

va al-muqobala» (Jabr va muqobala masalalarining isbotlari haqida) nomli asarini yozib tugatdi. Bu 

asarni  1851  yilda  Vepke  arabchadan  frantsuzchaga  tarjima  qilib,  sharhlar  bilan  nashr  etgan.  Bu 

asarda Xayyomning «Mushkilot al-hisob» nomli asarini yozib tugatgani aytiladi. Bunda sonlardan 

butun musbat ildiz topish uchun umumiy qoidani matematika tarixida birinchi bo`lib bergan. Biroq 

bu asar zamonamizgacha etib kelmagan. Xayyom «Algebra» nomli kitobida juda ko`p masalalarni 

chiziqli va kvadrat tenglamalarni echish, kubik tenglamalarning ildizlarini geometrik metodlar bilan 

yasash kabi masalalarni hal qildi. U kubik tenglamalarni turli sinflarga bo`lib, har bir sinfni alohida 

tekshirdi,  kubik  tenglamalarni  konus  kesimlari  vositasi  bilan  echdi  va  ularni  yasash  metodlarini 

bartaraf bayon etdi. 

Evropa olimlari esa bunday masalalarni hal etishni Xayyomdan 5-6 asr keyingina topdilar. 

Isfahon  observatoriyasi  eng  katta  observatoriya  hisoblanib,  unda  Xayyom  o`z  zamonasining 

mashhur astranom va matematiklari Abul-Abbosiy, Luqoriy, Abdurahmon Xorazmiy va boshqalar 

bilan  birga  ishladi.  Bu  olimlar  besh  yil  davomida  ko`p  hisoblashlar  olib  borib,  1079  yilda  YAngi 

kalendar‘ tuzib chiqdilar. YA`ni  Xayyom boshchiligidagi matematiklar va astranomlar eron quyosh 

kalendari reformasini o`tkazdilar. Bu kalendarga bir yil 365, 24242  o`rtacha  kundan iborat  bo`lib, 

buning aniqlik darajasi shunchalikki, 4500  yilda bir  sutka xato bo`ladi. Bu kalendarning grigorian 

kalendariga  nisbatan  aniqligi  ortiqdir.  Umar  bu  tekshirishlarni  «Ziji-Malikshohi»  nomli  asarda 

bayon etganlar.