Parametrga bog’liq xosmas integrallar va ularning funktsional xossalari 1-tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi

Misollar. 1) xosmas integral yaqinlashishga tekshirilsin.
deb olib, deb belgilaymiz va Dirixle alomatining shartlarini tekshiramiz:

1. 
   va chegaralangan;
   
2. 
   va
   

yaqinlashuvchi.
2) xosmas integralning shartli yaqinlashuvchi ekanligi ko`rsatilsin.
Agar va desak, Dirixle alomatiga ko`ra yaqinlashuvchi ekanligini hosil qilamiz.
Endi

xosmas integralning uzoqlashuvchi ekanligini ko`rsatamiz.

Unda uchun

bo`ladi. Ma`lumki,
uzoqlashuvchi va -Dirixle alomatiga ko`ra yaqinlashuvchi. Shularga asosan oxirga tengsizlikda da limitga o`tib, xosmas integralning uzoqlashuvchiligini topamiz. integral shartli yaqinlashuvchi.
Eslatma: Birinchi tur xosmas integrallarda ham ma`lum shartlar bajarilganda aniq integrallarni hisoblashda qo`llaniladigan o`zgaruvchilarni almashtirish, Nyuton-Leybnis, bo`laklab integrallash va shu kabi boshqa formulalar o`rinli bo`ladi. Ularning shartlarida va ifodalanishida printsipial farq bo`lmaganligi sababli biz ularga to`xtalmaymiz.
2⁰. Chegaralanmagan funktsiyaning xosmas integrali