Parallel hisoblash va matematikadan dars berish. Parallel hisoblash texnologiyasi asoslari Paralel hisoblash algoritmlari

Parallelizatsiya samaradorligi bu algoritmni 100% vazifani bajarishda ishtirok etadigan barcha protsessorlardan foydalanish qobiliyatidir. Samaradorlik hisoblash formulasi:


 (1.2)

Bular agar tezlanish S \u003d p (p protsessorda mumkin bo'lgan maksimal), u holda parallelizatsiya samaradorligi 100% ni tashkil qiladi. Amdahl qonunidan foydalanib, biz samaradorlik uchun yuqori chegarani olamiz:

E≤ 100%
 (1.3)

Masalan, p \u003d 100 va f \u003d 0.01 uchun E ≤ 52.25 va p \u003d 1000 va f \u003d 0.01 uchun E ≤ 9.1%.

Chiqish . Keyingi ketma-ket ishlarning ozgina qismi bilan jarayonlar sonining ko'payishi parallel samaradorlikning yomonlashishiga olib keladi (sababi, jarayonlar o'sishi bilan almashinuvlar soni ko'payadi). Masalan, agar f \u003d 0.01 (1%) bo'lsa, u holda E<100 и использовать для решения параллельной задачи более 100 процессоров нецелесообразно. Samaradorlikni oshirish uchun, qoida tariqasida, dasturlarning boshqaruv qismlarini yoki jarayonlarning intensiv sinxronizatsiyasini talab qiladigan hisoblashlarning kichik bo'limlarini parallel qilmang.

Tezlanishni baholash uchun yana bir xarakteristikani ko'rib chiqiladi, u deyiladi tezroq miqyoslash (kengaytirilgan tezlik). Ushbu smeta echilayotgan muammolarning murakkabligini oshirgan holda parallel hisoblashlar qanchalik samarali tashkil etilishini ko'rsatishi mumkin.

Miqyos (masshtablanadigan) bu parallel algoritmni hisoblash murakkabligini oshirganda protsessorlardan samarali foydalanish qobiliyati. Agar protsessorlar soni ortib boraversa, algoritm tezlikni mutanosib o'sishini ta'minlab, protsessor samaradorligining doimiy darajasini ta'minlasa, vazifa kengaytirilishi mumkin.

Masshtabliligi - bu vazifani bajarish uchun ishlatiladigan protsessorlar sonining ko'payishi bilan mutanosib o'sish. Vazifalarning o'lchovliligi parallel hisoblash tizimlarining ishlashini baholash uchun sinov tizimlarining muhim xususiyatidir.

MPP tizimida parallel dasturning kam miqyosliligi quyidagilarga bog'liq bo'lishi mumkin: a) ishlatiladigan protsessorlar sonining ko'payishi bilan aloqa xarajatlarining oshishi; b) hisoblash yukini protsessorlar o'rtasida notekis taqsimlash.

Muammoning o'lchamini saqlab turishda protsessorlar sonining ko'payishi bilan dasturdagi MPI funktsiyalariga qo'ng'iroqlar soni ortadi. Shu bilan birga, xabarlarni ishlab chiqarish va yuborish uchun qo'shimcha xarajatlar o'sib boradi va protsessorga hisoblash miqdori kamayadi, bu esa parallelizatsiya samaradorligini pasayishiga olib keladi. Xabarlarning ko'payishi fonida tarmoqning kechikishi ortib borayotgan salbiy ta'sir ko'rsatadi. Tugunlari nosimmetrik multiprosessor bo'lgan klasterlar uchun siz har bir tugun ichidagi ko'p qirrali almashtirish bilan aloqa narxini kamaytirishga harakat qilishingiz mumkin.

Parallel algoritmni bajarishda yuzaga keladigan umumiy xarajatlarni hisoblab chiqamiz T 0 = P* Tp - T 1 qayerda T 1 - ketma-ketlik algoritmini bajarish vaqti, T p P protsessorlarida vazifa algoritmining bajarilish vaqti.

Qo'shimcha xarajatlar protsessorlarning o'zaro ta'sirini tashkil qilish, parallel hisoblashlarni sinxronlashtirish va hokazolarga bog'liq.

Tuzilgan notadan foydalanib, masalaning parallel echilishi va tegishli tezlashuv vaqtlari uchun yangi iboralarni olish mumkin: