Parallel hisoblash va matematikadan dars berish. Parallel hisoblash texnologiyasi asoslari Paralel hisoblash algoritmlari

Amdahl qonuni - kompyuterlar sonining ko'payishi bilan hisoblash tizimining ishlashi o'sishining cheklanishini tasvirlaydi.

"Agar vazifa bir necha qismga bo'lingan bo'lsa, parallel tizimda bajariladigan umumiy vaqt eng uzun qismning bajarilish vaqtidan kam bo'lmasligi kerak." Ushbu qonunga binoan dasturlarning bajarilishini tezlashtirish parallelizatsiya uning kompyuterlar to'plamidagi ko'rsatmalari uning ketma-ket ko'rsatmalarini bajarish uchun zarur bo'lgan vaqt bilan cheklangan.

Hisoblash muammosini hal qilish kerak bo'lsin. Aytaylik, uning algoritmi shunchaki hisob-kitoblarning umumiy hajmining ulushini faqat ketma-ket hisob-kitoblar orqali olish mumkin va shunga ko'ra ulushni mukammal parallellashtirish mumkin (ya'ni hisoblash vaqti jalb qilingan tugunlar soniga teskari proportsional bo'ladi). Keyin kompyuter tizimida protsessorlardan olinadigan tezlashtirish, uniprosessorli eritma bilan solishtirganda, qiymatdan oshmaydi

Protsessorlar ishlashda bir xil bo'lsin. T 0 - parallel algoritmning ketma-ket qismining bajarilish vaqti, masalan, dastlabki ma'lumotlarni yaratish va muammoni hal qilish natijasida olingan natijani qayta ishlash. T 1 , T 2 , ... T p - har bir protsessor tomonidan bir-biri bilan ta'sir o'tkazmasdan bajariladigan ketma-ket ish vaqti. Keyin topshiriqni bajarish vaqti at p protsessorlar tengsizlik bilan aniqlanadi:

bu erda i \u003d 1, 2, ... p. Tenglik qachon olinadiTi bir-biriga teng... Demak, o'rnini bosuvchi
T seq - T 0, bu erda T seq bitta protsessorda vazifalarni bajarish vaqti mavjud, olamiz T paragraf ≥ T 0
.

T seq va f \u003d bilan belgilang T 0 / T seq - hisoblarning umumiy hajmidagi ketma-ketlik qismning fraktsiyasi (ulushi), biz quyidagicha ma'lumot olamiz:

.(1.1)