Parallel hisoblash va matematikadan dars berish. Parallel hisoblash texnologiyasi asoslari Paralel hisoblash algoritmlari

1.1. Ilmiy va texnikaning zamonaviy talablari

superkompyuterlarni hal qilish uchun

Jamiyat uchun katta ahamiyatga ega bo'lgan, nisbatan sekin ishlaydigan ofis yoki uy kompyuterlari yordamida hal etilmaydigan bunday vazifalarni ko'pincha hal qilish kerak. Bu holatda yagona umid, odatda superkompyuter deb ataladigan yuqori tezlikda ishlaydigan kompyuterlarga biriktirilgan. Faqatgina ushbu toifadagi mashinalar katta hajmdagi ma'lumotlarni qayta ishlash bilan shug'ullanishlari mumkin. Bu, masalan, statistik ma'lumotlar yoki meteorologik kuzatishlar natijalari, moliyaviy ma'lumotlar bo'lishi mumkin. Ba'zan ishlov berish tezligi juda muhim. Bunga misol ob-havo prognozi va iqlim o'zgarishini modellashtirish. Tabiiy ofat qanchalik tezroq bashorat qilinsa, unga tayyorgarlik ko'rish imkoniyati shuncha ko'p bo'ladi. Dori vositalarini modellashtirish, inson genomini dekodlash, tomografiya, shu jumladan tibbiy, neft va gaz konlarini qidirish muhim vazifa hisoblanadi. Misollar ko'p.

Hozirgi sharoitda yashash sharoitini yaxshilash va kelajakni ishonchli bashorat qilish uchun atrofdagi voqelikni jarayonlarini modellashtirish insoniyat taraqqiyotidagi tendentsiyalardan biridir. Ko'pgina hollarda, raqamli modellashtirishning matematik usullari va usullari bunday muammolarni hal qilishga imkon beradi, ammo vaqt o'tishi bilan bunday muammolarni hal qilish texnologiyasi yanada murakkablashadi. Ko'pgina hollarda, zamonaviy elektron kompyuterlarning hisoblash quvvatining etishmasligi bu cheklovdir.

Minimal xarajat bilan maksimal ishlashni olish uchun talablar ko'p protsessorli hisoblash tizimlarini rivojlantirishga olib keldi; minglab individual protsessorlarning hisoblash quvvatini birlashtirgan ushbu turdagi tizimlar ma'lum.

Parallel hisoblash usulidan foydalangan holda ularni echish uchun superkompyuter quvvatini talab qiladigan inson faoliyatining ba'zi sohalari quyida keltirilgan.

Ob-havo, iqlim va atmosferadagi global o'zgarishlarning bashoratlari

Materialshunoslik

Yarimo'tkazgich qurilmalarini qurish

Supero'tkazuvchanlik

Dori-darmon vositalarining rivojlanishi

Inson genetikasi

Astronomiya

Katta o'lchamdagi transport muammolari

Gidro va gaz dinamikasi

Boshqariladigan termoyadroviy sintez

Neft va gazni qidirish

Okean fanlaridagi hisoblash muammolari

Nutqni aniqlash va sintez qilish, tasvirni aniqlash

Eng katta muammolardan biri iqlim tizimini modellashtirish va ob-havoni bashorat qilishdir. Bunday holda, doimiy muhit dinamikasi va muvozanat termodinamikasining tenglamalari sonli ravishda hal qilinadi. 100 yildan oshiq atmosfera jarayonlarining rivojlanishini va tanlab olinadigan elementlarning sonini 2.6 × 106 (Planetaning butun yuzasi bo'ylab kenglik va uzunlik bo'ylab 10 qadam balandlikdagi 20 qavatdagi panjara, har bir elementning holati 10 komponent bilan tavsiflangan) simulyatsiya qilish uchun har qanday vaqtda yerning holati. atmosfera 2.6 × 107 raqamlar bilan tavsiflanadi. Belgilangan vaqt oralig'i uchun 10 minutlik tanlab olish bosqichi bilan 5 × 104 ansamblni (ya'ni, oraliq hisob-kitoblarning 1014 zarur raqamli qiymatlarini) aniqlash kerak. 102-103 ning har bir oraliq natijasini olish uchun talab qilinadigan hisoblash operatsiyalari sonini hisoblab chiqishda atmosferaning global modeli bilan raqamli eksperiment uchun talab qilinadigan suzuvchi nuqtalar hisoblarining umumiy soni 1016–1017 ga etadi.

Ideal ish sharoitida 1012 op / sek ishlaydigan superkompyuter (to'liq ish hajmi va samarali algoritmlar) bunday tajribani bir necha soat davomida amalga oshiradi; to'liq modellashtirish jarayonini amalga oshirish uchun dasturni bir necha marta (o'nlab / yuzlab) ishlatish kerak.

Superkompyuter muammosi shu qadar muhimki, ko'p davlatlar superkompyuter texnologiyalari sohasidagi ishlarni nazorat qiladilar.

Davlat tomonidan qo'llab-quvvatlash kompyuter texnologiyalarini ishlab chiqarish va ulardan foydalanish sohasidagi mustaqillik milliy xavfsizlik manfaatlariga javob berishi, mamlakatning ilmiy salohiyati bevosita bog'liq va ko'p jihatdan kompyuter texnologiyalari va dasturiy ta'minotni rivojlantirish darajasi bilan bog'liqligi.

Ob'ektivlik uchun, taqqoslashda, super elektron kompyuterlarning ishlashi oldindan ma'lum bo'lgan test topshirig'ini bajarish asosida hisoblanadi ("; benchmark";, inglizcha mezondan). Peak ishlashi funktsional qurilmalar o'rtasida ulanishlar bo'lmaganda, birlik vaqt ichida bajarilishi mumkin bo'lgan operatsiyalarning maksimal miqdori bilan belgilanadi, uskunaning potentsial imkoniyatlarini tavsiflaydi va bajarilayotgan dasturga bog'liq emas.

Bir vaqtning o'zida (MIPS, Million Instruction Per Second) kompyuter tomonidan bajarilgan ko'rsatmalar soni kabi yuqori ko'rsatkichlarni baholash usulining nochorligi ishlashning eng umumiy g'oyasini beradi, chunki u aniq dasturlarning o'ziga xos xususiyatlarini hisobga olmaydi (foydalanuvchini qaysi sonda va qaysi protsessor ko'rsatmalarini oldindan aytish qiyin.) dastur).

Shuni ta'kidlash kerakki, parallel hisoblashlardan keng foydalanishga qarshi dalillar mavjud:

Parallel hisoblash tizimlari juda qimmatga tushadi. Grosch qonunining isbotlangan amaliyotiga ko'ra, kompyuterning ishlashi uning narxining kvadratiga mutanosib ravishda oshadi; Natijada, bir necha sekinroq protsessorlardan foydalanishdan ko'ra bitta kuchli protsessorni sotib olish orqali kerakli ishlov berish quvvatini olish ancha foydali bo'ladi.

Hisoblagich tortishuvi. Keyingi elektron kompyuterlarning tezligi cheksiz davom eta olmaydi, kompyuterlar tez eskiradi va yangi modellarni sotib olish uchun tez-tez moliyaviy xarajatlar talab etiladi. Beowulf sinfining parallel hisoblash tizimlarini yaratish amaliyoti ushbu aniq yo'lning iqtisodiy samaradorligini aniq ko'rsatdi.

Paralelizm tashkil etilsa, unumdorlik yo'qotilishi keraksiz tez o'sadi. Minsky (Marvin Minsky) gipotezasiga ko'ra, parallel tizimdan foydalanganda erishilgan hisoblashlarning tezlashishi protsessorlar sonining ikkilik logarifmiga mutanosibdir (1000 protsessor bilan, mumkin bo'lgan tezlashuv atigi 10).

Hisoblagich. Berilgan tezlik tezligi ma'lum algoritmlarni parallellashtirish uchun to'g'ri. Shu bilan birga, juda ko'p vazifalar mavjud, ularning parallel echimi parallel hisoblash tizimining barcha mavjud protsessorlaridan 100% foydalanishga erishadi.

Serial kompyuterlar doimiy ravishda takomillashtirilmoqda. Mashhur Mur qonuniga ko'ra ketma-ket mikroprosessorlarning murakkabligi har 18 oyda bir marta ortib boradi, shuning uchun talab qilinadigan ko'rsatkichga "odatiy"; ketma-ket kompyuterlar.

Hisoblagich. Shunga o'xshash rivojlanish parallel tizimlarga xosdir.

Shu bilan birga, parallelizmdan foydalanish yangi, tezkor protsessorlarni ishlab chiqishni kutmasdan hisob-kitoblarning zarur tezlanishini olishga imkon beradi. Paralelizmning samaradorligi parallel tizimlarning xususiyatlariga juda bog'liq. Barcha zamonaviy ketma-ket elektron kompyuterlar klassik fon Neumann sxemasiga muvofiq ishlaydi; Parallel tizimlar juda ko'p turli xil arxitekturalarda farqlanadi va parallelizmdan maksimal samarani apparatning barcha funktsiyalaridan to'liq foydalanish bilan olish mumkin (natijada turli xil tizimlar o'rtasida parallel algoritmlar va dasturlarni uzatish qiyin, ba'zan esa mumkin emas).

Hisoblagich tortishuvi. Parallel tizimlarning haqiqatan ham mavjud bo'lgan turli xil arxitekturalari bilan, ma'lum "; yaxshi o'rnatilgan"; parallelizmni ta'minlash usullari. Yaratilgan dasturiy ta'minotning o'zgarmasligi, parallel hisoblash qo'llab-quvvatlashi uchun standart dasturiy ta'minot (PVM, MPI, DVM dasturiy kutubxonalari) yordamida ta'minlanadi. PVM va MPI Cray-T3 superkompyuterlarida qo'llaniladi.

Keyingi elektron kompyuterlarning o'nlab yillar davomida ishlashi natijasida ketma-ket elektron kompyuterlarga yo'naltirilgan juda katta dasturiy ta'minot to'plangan; parallel kompyuterlar uchun uni qayta ishlash deyarli mumkin emas.

Hisoblagich tortishuvi. Agar ushbu dasturlar berilgan vazifalarni hal qilishni ta'minlasa, ularni qayta ishlash umuman kerak emas. Ammo, agar ketma-ket dasturlar muammolarni maqbul vaqt ichida echishga imkon bermasa yoki yangi muammolarni hal qilish zarurati bo'lsa, unda yangi dasturiy ta'minot ishlab chiqilishi kerak va dastlab parallel ravishda amalga oshirilishi mumkin.

Algoritmni parallel bajarishda ketma-ketlik bilan taqqoslaganda hisoblash tezlashuvida cheklov mavjud.

Hisoblagich tortishuvi. Darhaqiqat, ketma-ket hisoblashlarning mutanosib (aniq) ulushisiz algoritmlar yo'q. Biroq, bu algoritm xususiyatining mohiyati va umuman muammoni parallel ravishda hal qilish imkoniyati bilan hech qanday aloqasi yo'q. Parallel tizimlarda muammolarni hal qilish uchun ko'proq mos keladigan yangi algoritmlarni qanday qo'llashni o'rganish kerak.

Shunday qilib, parallel hisoblash texnologiyalaridan foydalanishga nisbatan har bir tanqidiy fikr uchun ko'proq yoki kamroq ahamiyatli qarshi ko'rsatma mavjud.

1.2 Ma'lumotlarni parallel ravishda qayta ishlash

1.2.1 Parallel ishlov berish printsipi

Bugungi kunga qadar ishlab chiqilgan deyarli barcha algoritmlar ketma-ket. Masalan, a + b × c ifodasini baholaganda, avval ko'paytirishni amalga oshiring va shundan keyingina qo'shimchani bajaring. Agar elektron kompyuterlarda bir vaqtning o'zida ishlashi mumkin bo'lgan qo'shimcha va ayirish tugunlari mavjud bo'lsa, unda bu holda qo'shimcha tugun ko'payish tugunining tugashini kutib, bo'sh qoladi. Berilgan algoritmni parallel ravishda qayta ishlaydigan dastgohni qurish mumkinligi haqidagi gapni isbotlash mumkin.

M protsessorlarini qurish mumkin, ular bir vaqtning o'zida ishlayotganda, kalkulyatorning bitta soatlik tsiklida kerakli natijani beradi.

Bunday "; multiprosessor"; Mashinalar nazariy jihatdan har bir algoritm uchun qurilishi mumkin va u "bypass" kabi ko'rinishi mumkin; algoritmlarning izchil tabiati. Biroq, hamma narsa shunchalik oddiy emas - cheksiz ko'p algoritmlar mavjud, shuning uchun yuqorida ishlab chiqilgan mavhum mulohaza amaliy ahamiyatga ham bog'liq emas. Ularning rivojlanishi parallelizatsiya imkoniyatiga ishonch hosil qilib, cheksiz parallelizm kontseptsiyasining asosini yaratdi va ma'lum bir algoritm uchun dinamik ravishda sozlangan hisoblash muhiti - ko'p protsessor tizimlarini amalga oshirishni umumiy nuqtai nazardan ko'rib chiqishga imkon berdi.

Boshqa maqolalarni tavsiya eting