P. M. Matyakubova, P. R. Ismatullayev, A. K. Miraliyeva, U. A. Maxmonov

2.4. Aks etish nazariyasi 
O‘lchash  natijalarida  doimo  real  borliq  aks  etadi.  O‘lchash  ob’ektlari 
sifatida  modda  (jism  va  muhit),  energiya  va  ma’lumot,  texnologik  jarayonlar, 
mashinalar  va  tizimlarni  aytish  mumkin. Umuman  olganda  o‘lchash  ob’ektlari, 
masalan,  jism,  ko‘plab  o‘zaro  bog‘liq  va  bog‘liq  bo‘lmagan  parametrlar  bilan 
xarakterlanadi 
(tavsiflanadi). 
Ana 
shunday 
parametrlarga 
geometrik 
o‘lchamlarni, massa, harorat va boshqalarni keltirish mumkin. 
Har  qanday  o‘lchash  amalida  o‘lchash  protsedurasi  noma’lum  o‘lchamni 
ma’lum o‘lcham bilan taqqoslashdan iborat. 
Shu yerda metrologiyaning 2-aksiomasini keltirib o‘tish joiz. 
2- Aksioma. Har qanday о‘lchash - taqqoslash (solishtirish) demakdir. 
О‘lchash degani, sodda qilib aytganda olingan ob’yektda tekshirilayotgan 
kattalikning  miqdori  uning  birlik  sifatida  qabul  qilingan  miqdoriga  nisbatan 
qanchalik  kо‘p  yoki  kam    ekanligini  aniqlashdir.  Masalan,  sinf  xonasining 
uzunligini  o‘lchab,  uning  uzunligi  10  m  ga  tengligini  aniqladik.  Demak,  bu 
sinfxonasining  uzunligi  uzunlik  birligi  etaloni  uzunligi  (1  m)  ga  nisbatan  10 
marta katta ekan. 
O‘lchash  asboblari  nazariyasi  o‘lchash  aniqliklari,  xatoliklarni  kelib 
chiqish sabablari, ularni bartaraf qilish usullari va asboblari o‘lchash texnikasini 
aksiomatikasiga  asosan  fizik  prinsiplarga  tayanadi.  Bu  aksiomalar  (yoki 
prinsiplar)  olingan  aniqlikning  prinsipial  va  amaldagi  chegarasini  aniqlaydi. 
Kattaliklarning  diskretligi  prinsipial  chegaralarga  asoslangan  bo‘lib,  modda  va 
energiyaning  diskretligi  yoki  flyuktuatsiyasini  aniqlaydi  (elektron  zaryadidan 
kichik bo‘lgan zaryadni o‘lchash mumkin emas). 
Kvant-mexanik darajadagi aniqlikning chegaraviy qiymatlari Geyzenberg 
noaniqliklari  asosida,  molekulyar  darajadagi    esa  termodinamika  qonunlari 
asosida aniqlanadi. 

---

33 
 
Amaliy 
chegaralanish 
o‘lchash 
vositalarini 
ishlab 
chiqish 
texnologiyasining 
takomillashmaganligidan, 
o‘lchash 
texnologiyasi, 
materiallarning  turg‘unmasligi  va  ulardan  yasalgan  asboblar,  o‘lchash 
vositalariga ichki va tashqi g‘alayonlarning ta’sirlaridan va boshqa sabablardan 
kelib chiqadi. 
Geyzenberg 
noaniqlik 
prinsipi 
bir 
vaqtning 
o‘zida  zarraning 
koordinatalari  (x,  u,  z)  ni  va  impulslari  (Rx,  Ru,  Rz)  ni  aniq  o‘lchab 
bo‘lmasligini  ifodalaydi.  Bu  prinsip  kvant  mexanikasi  tenglamalari  uchungina 
tog‘ridir [6]. 
Naykvistning  noaniqlik  prinsipi  quyidagi  tengsizlik  bilan  ifodalanadi, 
binobarin bunda molekulyar darajadagi o‘lchash aniqligiga qo‘yilgan cheklanish 
aniqlanadi:  
      R∙t = W
sh
,                                                        (2.8)                                                                              
bu yerda: R∙t – o‘lchanayotgan signalning energiyasi; 
      W
sh
 - shovqin energiyasi; 
       t – o‘lchash vaqti; 
O‘lchash  vositasi va  o‘lchash  ob’ektining  o‘zaro  ta’sir prinsipi  o‘lchash 
ob’ektidan  ma’lumot  olishda  o‘zaro  ta’sir  natijasida  ob’ektning  o‘zi  energiya 
sarflashini  (ya`ni  yo‘qotishini)  ifodalaydi.  Ta’sirlashishlar  davomida  o‘lchash 
asbobi  o‘lchash  ob‘ektiga  uning  xarakteristikasini  o‘zgartiuvchi  ta’sirlar 
ko‘rsatadi.  Bularning  hammasi  o‘lchanayotgan  kattalikning  o‘zgarishiga  va 
xatoliklarning kelib chiqishiga olib keladi. 
Foydali  signalni  takomillashmaganligi  shundan  iboratki,  bunda  o‘lchash 
qurilmasi  hosil  qilayotgan  o‘lchash  signallari  tarkibida  buzilishlarning 
mavjudligidir, binobarin, ular xatoliklarning kelib chiqishini asosiy sababidir. 
O‘lchash asboblarining texnologik takomillashmaganligi prinsipi shundan 
iboratki,  o‘lchash  asboblarini  tayyorlash  texnologik  jarayonlarining  va 
elementlarining  takomillashmaganligi  sababli  xarakteristikasi  loyihadagi 
xarakteristikalarga  aynan  mos  o‘lchash  asboblarini  yasash  mumkin  emas.  
Texnologik  takomillashmaganlikga  quyidagi  parametrlar  va  xarakteristikalar 

---

34 
 
kiradi:  detallar  va  elementlarni  tayyorlashdagi  noaniqlik,  o‘lchash  asbobini 
sozlash va rostlash, termik ishlash rejimlarini (toblash, qizdirish va h.k.) to‘g‘ri 
tanlash, sirtlarga ishlov berish va boshqalar. 
O‘lchash  vositasiga  tashqi  g‘alayonlar  (hodisalar)ning  ta’sir  prinsipi 
shundan  iboratki,  o‘lchash  asbobidagi  signallar  o‘lchashlardagi  xatoliklarni 
keltirib chiqaruvchi tashqi g‘alayonlar (elektromagnit va gravitatsion maydonlar, 
tebranishlar,  ...)  ta’siriga  uchraydi.  G‘alayonlarni  keltirib  chiqaruvchi  faktorlar 
o‘lchash  asbobidagi  signallar  bilan  o‘zaro  ta’sirlashadi  va  xatoliklarni  keltirib 
chiqaradi. 
O‘lchash  texnologiyasining  takomillashmaganligi  prinsipi  har  qanday 
o‘lchash,  u  hattoki  ideal  o‘lchash  vositasi  yordamida  o‘tkazilganda  ham, 
absolyut 
aniqlikda 
bo‘lmasligini, 
sababi 
o‘lchash 
texnologiyasi 
takomillashmaganligi  (o‘lchash  asbobini  o‘rnatish  va  uning  ko‘rsatishini 
olishdagi  noaniqlik,  o‘lchash  jarayonini  bajarish  vaqti  chegarasidagi  noaniqlik, 
tashqi muhitning doimiy emasligi va b.) ekanligini o‘zida aks ettiradi.  
Yuqorida  ko‘rsatilgan  prinsiplar  o‘lchash  aniqligiga  tabiat  va  texnika 
taraqqiyotining  darajasi  tomonidan  qo‘yilgan  cheklanishlar  borligini  ko‘rsatadi 
va  o‘lchash  natijasi  noaniqligini  to‘liq  bartaraf  etish  mumkin  emasligini 
prinsipial jihatdan aniqlab beradi.