O‘zgaruvchan tok zanjirida rezonans hodisasi

O‘zgaruvchan tok zanjirida rezonans hodisasi

K ondensator, rezistor va induktiv g‘altak o‘zgaruvchan kuchlanish generatoriga ketma-ket ulangan elektr sxemani (1-rasm) ko‘rib chiqamiz. Bu zanjirning ayrim elementlarida tok kuchi va kuchlanishning majburiy tebranishlari hosil bo‘ladi.

Zanjirdagi tok kuchining tebranish amplitudasi o‘zgaruvchan kuchlanish generatorining  chastotasiga bog‘liq, chunki reaktiv elementlar- kondensator va induktiv g‘altak qarshiligi chastotaga bog‘liqdir.
O‘zgaruvchan tokning past chastotalarida kondensatorning sig‘im qarshiligi juda katta bo‘ladi, shuning uchun zanjirda tok kuchi kichik bo‘ladi. Teskari holatda, ya'ni yuqori chastotali o‘zgaruvchan tokda g‘altakning induktiv qarshiligi katta bo‘ladi va tok kuchi yana kichik bo‘ladi.
1- rasmda ko‘rsatilgan zanjirning to‘liq qarshiligi Z quyidagi formula orqali aniqlanadi:

Demak, zanjirda maksimal tok kuchi zanjirga qo‘yilgan o‘zgaruvchan kuchlanishning shunday ₀ chastotasiga mos keladiki, bunda induktiv va sig‘im qarshiliklar teng bo‘ladi:

(1)
G‘altak va kondensatorning reaktiv qarshiliklari teng bo‘lganda bu elementlardagi kuchlanish amplitudalari ham bir xil bo‘ladi .
Kuchlanish tebranishlari g‘altak va kondensatorda qarama-qarshi fazada bo‘lganligi sababli, (1) shart bajarilgan holatda ularning yig‘indisi nolga teng. Natijada aktiv qarshilikdagi kuchlanish U_R generatorning to‘liq kuchlanishi (U) ga teng bo‘lib qoladi, zanjirdagi tok kuchi esa maksimal qiymatga erishadi . Bunda EYUK va tok kuchi tebranishlarining siklik chastotasi quyidagiga teng bo‘lib, elektr konturdagi erkin so‘nmaydigan elektromagnit tebranishlar siklik chastotasi bilan mos tushadi:
(1)
Tashqi o‘zgaruvchan EYUK siklik chastotasi konturdagi erkin so‘nmaydigan tebranishlar chastotasiga yaqinlashganda tebranish konturida tok kuchining majburiy tebranishlari amplitudasi keskin ortib ketish hodisasiga o‘zgaruvchan tok elektr zanjiridagi rezonans deyiladi.  = chastota rezonans siklik chastota deyiladi. Rezonans siklik chastota R aktiv qarshilikka bog‘liq emas. I_m ning  ga bog‘lanish grafigi rezonans egri chizig‘i deyiladi. R aktiv qarshilik qancha kichik bo‘lsa, rezonans egri chiziqlari shuncha o‘tkir maksimumga ega bo‘ladi.
Aktiv qarshilik (R), kondensator (S) va induktiv g‘altak (L) ketmaket ulangan zanjirga EYUK sin со t bo‘lgan o‘zgaruvchan tok manbai ulanganda zanjirdan o‘tuvchi tok ham sinusoida qonuniga (165-ye rasm) bo‘ysunadi: i = I 0 sin(w t -cp) Bu ifodadagi tok kuchining amplituda qiymati boshlangich fazasi esa orqali ifodalanadi. va ifodalardagi doiraviy chastotani o‘zgartirsak, bu formulalar ifodalagan tokning amplituda qiymatini, zanjiming to‘la qarshiligini va boshlang‘ich fazasini ham o‘zgarishiga olib keladi. Tok kuchi amplitudasi doiraviy chastota kamayishi bilan kamayib boradi. Agarda chastota nolga (co=0) teng bo’lsa, sig‘im qarshilik cheksiz ( Rc = —— -> 00) ta teng bo‘ladi. Natijada tok kuchi amplitudasi nolga со С teng b o iad i. Bu vaqtda tok doimiy tokdan (w=0) iborat b o iib , u kondensatordan o‘tmaydi. Agar doiraviy chastotaning ortib borishini kuzatsak, reaktiv qarshilik, formuladan ko‘rinadiki, oldin kamayib boradi, natijada to ia qarshilik ham kamayib, tok kuchi amplitudasi ortib boradi. Shunday holatgacha chastotani o‘zgartiraylikki, zanjirdagi sig‘im va induktiv qarshiliklar o‘zaro teng boiib qolsin. Bu vaqtda doiraviy chastota 2 2 1 co =co0 = —— bo’lib , reaktiv qarshilik, dan nolga teng va zanjirning qarshiligi faqat omik (aktiv) qarshilikka teng b o iib , zanjirning qarshiligi eng kichik qiymatga ega boiadi. Bu holda EYUK bilan tok kuchi orasidagi faza siljishi nol (cp=0) ga teng boiadi. Bu vaqtda tok kuchining amplituda qiymati m aksim um ga yetadi. Bu hodisaga kuchlanish rezonansi deyiladi. Doiraviy chastota orta boraversa (co >co0), reaktiv qarshilikning kvadrati ortib borib, zanjir 183-rasm. qarshiligini orttiradi. Natijada tok kuchi- ning amplituda qiymati asimptotik ravishda nolga intilib boradi. Demak, bu holda tok kuchining amplituda qiymati doiraviy chastotaga bog'liq holda o‘zgarar ekan. Bulaming o£zaro bog‘lanish egriligiga rezonans egriligi deyiladi. Bu egrilik maksimumi tashqi qarshilik ortishi bilan kamayib borishi rasmda keltirilgan. Bu holda sig‘im, induktivlik o‘zgarmasdir.