O’zgaruvchan massali jism harakati

O’zgaruvchan massali jism harakati
Shunday hodisalar borki, bularda jismlarning massalari o’zgarib boradi. Harakat vaqtida jism o’z massasining qandaydir qismini yo’qotadi, undan bu jismni tashkil qiluvchi moddaning zarralari ajraladi yoki aksincha unga yangi zarralar qo’shiladi, masalan ko’chaga suv sepayotgan avtomabilning harakati ; yo’l bo’ylab qum to’kib borayotgan poyezdning harakati ; platformani yurayotganda yuklash va bo’shatish; yoqilg’i yoki poruxning yonishida hosil bo’layotgan gaz oqimini chiqarib tashlayotgan raketaning harakati va h.k . Bu yerda biz shu hodisalarning qonuniyatlarini qaraymiz
Bu barcha hollarda harakat vaqtida harakatlanayotgan jismning tezligigina emas, massasi ham o’zgarib boradi. Bunday holler harakat mexanikasining umumiy qonunlari I.B.Meshcherskiy va K.E.Siolkovskiy tomonlaridan tadqiq qilingan edi; K.E.Siolkovskiy ularni reaktiv kosmik kemaning texnikaviy loyihasini ishlashga tadbiq qildi.
Ko’chada suv sepayotgan avtomobil harakatini qaraylik 1-rasm aytaylik suv oqimi avtomobilga nisbatan yo’nalishi jihatdan avtomobilning yo’lga nisbatan tezligiga mos keluvchi doimiy tezlikka ega bo’lsin motor ishlayotganda g’ildirakning yo’l palasasiga tutinishi natijasida avtomobilga ta`sir qiluvchi kuch kuch bo’lib, u yer tomonidan qo’yilgandir o’qib chiqish tezligi va suv chiqarib tashlayotgan soploning kesim yuzi o’zgarishsiz qolsa, suv sarfi vaqt davomida doimiy bo’ladi.

Har bir sekundda chiqarib tashlanayotgan suv massasi orqali belgilaylik; u holda avtomobilning suv bilan birgalikdagi massasi- vaqt o’tishi bilan tekis kamaya boradi:
(1)
yoki massaning saqlanish qonunini shunday yozish mumkin
(2)
bunda avtomobilning suv bilan birgalikdagi massasining vaqt ichida kamayishi va suvning vaqt ichida oqib chiqqan massasi. (1) tenglamadagi minus ishora massaning kamayayotganini bildirish uchun qo’yilgan; suvning har sekunddagi sarfi ni musbat kattalik deb qaraymiz
Aytaylik, paytda avtomobil massaga va tezlikka ega, u holda shu paytda harakat miqdori ga teng bo’ladi. Biror vaqtdan keyin, paytda , avtomobil massasi , uning tezligi esa bo’ladi; vaqt ichida chiqarib tashlagan suv massasi va uning yerga nisbatan tezligi bo’ladi. U holda paytda harakat miqdori
(3)
Keying ifodadan ni ayirsak , harakat miqdorining vaqt ichidagi o’zgarishini olamiz va uni tashqi kuchning impulsiga tenglashtiramiz ikkinchi tartibli cheksiz kichik miqdorni hisobga olmasak, quyidagi hosil bo’ladi;
(4)
Yoki
(5)
(3) tenglama o’z massasining bir qismini sekundiga sarfr bilan oldinga tezlikda chiqarib tashlayotgan jism uchun I.B.Meshcherskiy tenglamasidan iboratdir. Tenglamani endi shunday o’qish mumkin: massaning jism tezlanishiga ko’paytmasi ta`sir qiluvchi kuchdan chiqarib tashlanuvchi jism massasining reaktiv kuchini ayirilganiga tengdir. Bunda chiqarib tashlanuvchi massaning reaktiv kuchi massa sarfi ni chiqarilib tashlanuvchi zarralarning nisbiy harakat tezligi ga ko’paytmasiga teng.
Reaktiv kuch chiqarilib tashlanuvchi zarralarga tezlik berilishi natijasida yuzaga keladi. Suv zarralari avtomobilga nisbatan tinchlikda edi, lekin qandaydir kuch ularga avtomobilga nisbatan tezlanish berishi natijasida ular tezlik oldi. Bu kuchga qarama qarshi ta`sir etuvchi kuch, dinamikaning 3-qonuniga ko’ra avtomobilga qo’yilgan va chiqarib tashlangan suvning tezligiga qarama qarshi yo’nalgan; u aynan reaktiv kuchdir
Jism har sekundda massali zarralarni o’ziga nisbatan istalgan yo’nalishda tezlik bilan chiqarib tashlab tursa, eng umumiy holda, reaktiv kuch bo’lishini ko’rsatish mumkin. Shu isbotni keltiraylik jismdan vaqt ichida massali zarra ajraladi va ajralgandan keyin yerga nisbatan tezlikka ega bo’ladi 2-rasm t vaqt momentida jism