O’zbekstan respublikasi joqari ha’m orta arnawli bilimlendiriw

2 – m ı s a l.

differentsialliq ten’lemeni sheshin’.

Sh e sh i l i w i:

Og’an ekvivalent bolg’an to’mendegi sistemani alip qaraymiz.

Bul sistemani 1-misaldag’iday polyar koordinatalar sistemasinda sa’wlelendirsek, ol jag'dayda to’mendegi sistemag’a iye bolamiz.

Endi o’zgeriwshilerdi ajiratip integrallaymiz.

Bunnan

yamasa

eki ta’repinde kvadratqa ko’teremiz.

yamasa

Bul bolsa C≠0 bolg’an jag’daylar ushin koordinatalar basi berilgen ten’leme ushin fokus tu’rindegi ayriqsha toshka ekenligin bildiredi.

Dara jag’dayda C=0 bolsa, ten’lik payda bolip ten’leme sheshimi shen’berden ibarat boladi ha’m ol jag’dayda koordinatalar basi berilgen ten’leme ushin oray tu’rindegi ayriqsha toshka ekenligin bildiredi.

Juwmaqlaw
Biz bul kurs jumisi arqali ayriqsha toshkalardin’ bar boliwi ha’m olardin’ tu’rleri haqqinda uliwma tu’sinikke iye boldiq. Differentsialliq ten’lemelerdin’ ayriqsha sheshim, ayriqsha toshkalari, differentsial ten’lemelerdin’ tegisliktegi a’piwayi ayriqsha toshkalari tu’rleri, ayriqsha toshkanin’ tu’rin aniqlaw, fokus yamasa oray bolιw maselelerin ko’rip shiqtiq.

Atap aytqanda kurs jumisinda tegislikte ayriqsha toshkalar teoriyasi ha’m olardin’ analizleri haqqinda, bir qatar uliwma teoremalar, birinshi ha’m ekinshi topar quramali ha’m a’piwayi ayriqsha toshkalar tu’rleri fokus ha’m oray boliw problemasi yag’niy da’wirlik terbelislerdin’ bar boliw ma’selesi, sheksiz uzaqlasqan ayriqsha toshkalardi u’yreniw usillari ha’m putkil tegislikte integral iymek siziqlardin’ko’rinisin siziw u’yreniledi. Ayriqsha toshkalar differensial ten’lemeler sipat teoriyasi pa’ninde teren’ u’yreniledi.