O`zbekstan respublikasi joqari ha`m orta arnauli BiLimlendiRiu miNistrliGi Berdaq atindag`i Qaraqalpaq ma`mleketlik universiteti

§q.Differeniiyallıq teńlemeni integrallıq teńlemege keltiriu

Ayrım jaģdaylarda differeniiyal teńlemeni sheshiudi integral teńlemeni sheshiuge keltiriu maqsetke muuapıq boladı. Mısalı,

differeniiyallıq teńlemeniń baslanģısh shártin qanaatlandırıushı sheshimniń bar hám birden birligin dálilleuge , onı

sızıqlı bolmaģan integral teńlemege keltiriu qolaylı. Joqarı tártipli differeniiyallıq teńlemeler ushın da, onı integrallıq teńlemeni sheshiugede keltiriu múmkin. Mısalı, ekinshi tártipli

differeniiyallıq teńlemeni integrallıq teńlemeni sheshiuge keltiriudi áhqw jıldanaq Lyuvill óz izleniulerinde keltirgen edi. Biz , bunda dep alamiz. Ol jaģdayda teńlemeni

kórinisinde jazamız.

Teńlemeni , baslanģısh shártler menen sheshkende sheshimdi

kórinisinde ańlatıu múmkin. Sonıń ushın, berilgen teńlemeniń sol baslanģısh shártlerinde sheshimdi tabıu

integrallıq teńlemeni sheshiuge alıp kelinedi. úzliksiz koeffiiiyentli bolģan

(1)

sızıqlı differenciyallıq teńlemeniń

(2)

baslanģısh shártlerdi qanaatlandırıwshı sheshimin tabıu haqqındaģı Koshi máselesi

kórinisindegi ekinshi túrdegi Volterranıń integrallıq teńlemesine keltiriu múmkin, bunda

(3)

Bul jerde

bolıp, biz

formuladan paydalandıq. Bul tastıyıqlawdı ekinshi tártipli

(4)

sızıqlı differenciyallıq teńlemeni

(5)

baslanģısh shártlerinde sheshiw mısalında kóremiz

(6)

bolsın. Bunnan bolsa (6) baslanģısh shártlerdi esapqa alıp, izbe-iz

(7)

teńliklerdi payda etemiz. (5) hám (6) ańlatpalardı (7) differeniiyallıq teńlemege alıp barıp qoysaq,

yaki

(8)

kórinisinde jazamız. (8) teńlikte

dep belgilesek, ol jaģdayda

kórinisindegi ekinshi túrdegi Volterranıń integrallıq teńlemesi payda boladı.