O„zbekiston respublikasi xalq ta‟lim vazirligi

yoki (3)

log _a x

log _a b

(log _a x

log _a b)

(4)

ko`rinishiga keladi.

Yechim: log _a x b

x a^b ,

x a^b ,

^agar a 1

agar _{0 a}

bo'lsa, bo'lsa.

log x

log b

x b, agar a

1bo'lsa,

bo`ladi.

a a _x

b, agar 0

a 1bo'lsa,

1. 
   misol. lg(x+2)<1 tengsizlikni yeching.
   

Yechish: Tengsizlikning mavjudlik sohasi x+2>0, yechimi esa

x+2<10 bo`ladi. tengsizlik yechimini topish uchun

x 2 0

x 2 10

tengsizliklar sistemasiga ega bo`lamiz,

Uni yechib

ni yoki x

( 2,8)

ni hosil qilamiz.

Yechim: x ( 2, 8) .

2. 
   misol.
   

log ₁ (2x 4)

3

log ₁ (x

3

1. tengsizlikni yeching.

Yechish: Mavjudlik sohasi uchun 2x-4>0, x+1>0, tengsizlikning

bajarilishi uchun 2x-4(asos ¹

3

1 bo`lgani uchun tengsizlik ishorasi

teskarisiga o`zgaradi) tengsizliklarga, ya`ni

sistemaga ega bo`lamiz.

Bundan

ni hosil qilamiz, demak yechim x

(2,5)

bo`ladi.

3. 
   misol.
   

log ₁ (x

3

2) log ₁ (12 x)

3

tengsizlikni yeching.

Yechish: Tengsizlikning mavjudlik sohasi

yoki

x 2

x 12

dan iborat.

Tengsizlikni

log ₁ (x

3

2)(12 x)

1 ₂

log ₁ ( )
3

3

teng kuchli tengsizlik bilan

almashtirib,

(x 2)(12 x)

³ sistemaga ega bo`lamiz.

2 x 12

Sistemani yechib,

x 3, x

2 x

¹¹ ni topamiz.

12