O‟zbekiston respublikasi xalq ta`lim vazirligi a. Qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti fizika-matematika fakulteti

Gippokrat  Xiosskiy  (eramizgacha  V  asr)    birinchi  bo’lib,  yuzalari  yig’indisi 

to’g’ri  burchakli  uchburchakka  tengdosh  bo’lgan  hamda  aylana  yoylari  bilan 

chegaralangan figuralar (gippokrat oychalari) ni kashf etdi.  

---

 

Gippokr t oychalari —ikkita aylana yoylari bilan chegaralangan  

Gippokrat Xiosski

y ko’rsatgan o’roqsimon shakllar. Ularning xususiyati shundaki,  

bu shakllarni kvdratlashtirish mumkin, ya’ni  

 sirkul va chizg’ich yordamida ularga 

tengdosh to’g’ri to’rtburchaklar yasash mumkin. 

 Gippokrat shu yo’l bilan 

«doira  

kvadraturasa»  muammosini yechishga harakat qilgan. Lekin bunga erisha 

olmagan. Oddiy misol rasmda keltirilgan.

.  

Oycha ikkita yoy bilan chegaralangan 

-tengyonli  to’g’ri  burchakli  uchburchak 

gipotenzuasiga teng diametrli  yarim aylana 

va    markazi D nuqtada bo’lgan aylana yoyi 

bilan.  Bunda  shtrixlangan  oynacha  yuzi   

to’rtburchak yuziga teng.        

 

 

---

Gippokrat  yashil  oychalar  yuzalar  yig’indisi  qizilga  bo’yalgan  kvadat  

yuziga  tengligini  ko’rsatdi.  Haqiqatdan,  bu  kvadratning  tomonlariga  yasalgan  

yarim  doiralar  yuzalari  yig’indisi  kvadratga  tashqi  chizilgan  doira  yuziga  teng. 

Agar  yarim  doiralardan  qoraga  bo’yalgan  segmentlarni  olib  tashlasak,  u  holda 

to’rtta oycha qoladi, ularni katta doiradan olib tashlasak, kvadrat qoladi.  

Gippokrat  uchta    kvadrlanuvchi  oychani  topdi.  D.  Bernulli  o’zining  

―Matematik 

mashqlar‖ 

asarida 

 

algebraik 

kvadrlanuvchi 

oychalar   

qanoatlantiruvchi  shartni  ko’rsatdi  va    to’rtinchi  kvadrlanuvchi  oychani  beruvchi 

tenglamani keltirdi.