O’zbеkistоn rеspublikаsi

Konsruktiv mantiq – hozirgi zamondagi matematik mantiqning asosiy oqimlaridan biri. Bu mantiq konstruktiv matematikaga asoslanib, intuitiv mantiq qoidalarini tanqidiy o’rganish asosida paydo bo’lgan. Mantiqdagi bu oqim ham Kantor to’plam nazariyasidagi paradoksni hal qilishga urinish asosida paydo bo’ldi.Konstruktiv mantiq real voqyelikda mavjud bo’lmagan ham, lekin fikrda qurish mumkin bo’lgan obyektlarni mantiqiy taxlil qiladi. Xususan, Sokrat mayovtika usulini, Demokrit “Kanon”da (kanon – mezon, qoida) tayyor bilimlarning chin yoki xatoligini aniqlaydigan usullarni ishlab chiqqan, Arastu “Organon”ida (organon – bilim quroli) fikrni mantiqan to’g’ri qo’rish va bilimlarni hosil qilish vositalarini tadqiq etadi. Keyinchalik mantiq kanonmi yoki organonmi ? degan savol mantiqda keng muhokama kilingan.

Logisizm – bu oqim ham Kantor to’plam nazariyasidagi paradokslarni hal qilishga intilish asosida vujudga kelgan. Logisizm ham noklassik mantiqning tarmog’i bo’lib, mantiq ilmini matematikadan ustun qo’yishga intilgan oqimdir. Bu tarmoq vakillari matematika va mantiq ikki xil fan emas, balki bitta yagona fandir, deb ta’kidlaydilar. Matematikani mantiq doirasiga to’laligicha kiritish mumkin, buning uchun xech qanday qo’shimcha tushunchalar talab qilinmaydi deb ko’rsatadilar. Bu fikr matematik haqiqatni aniqlashda juda katta ahamiyatga ega edi. Matematika rivoji uchun boshqa fanlarga nisbatan mantiq juda katta ahamiyat kasb etadi. Undagi teoremalar, aksiomalar kuchli mantiqiy asosga ega. Matematika qadimdan mantiqan izchil fan deb hisoblangan. Biroq matematikani mantiq ilmi bilangina izohlash mumkin emasligini ko’pchilik matematik va mantiqshunoslar tan olishadi.

Logisizmni XVIII asr nemis faylasufi Leybnis boshlab bergan bo’lib, uni XX asr ingliz faylasufi B. Rassel nixoyasiga yetkazdi. G. Frege, D. A. Bochvar, A. Chyorch kabi matematik va mantiqshunoslar B. Rassel karashini keskin tanqid qildilar va noklassik mantiqni boshqa yo’nalishlarda rivojlantirdilar.