O‘zbekiston respublikasi



Download 0,64 Mb.
bet13/14
Sana25.05.2020
Hajmi0,64 Mb.
#56023
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14
Bog'liq
oddiy differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni oqitish usuli bilan sonli yechish

topshiriq.


Ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglama uchun har xil qiziqarli chegaraviy masalalarni o‘q otish usuli bilan sonli yechish

Quyidagi chegaraviy masalalarni o‘q otish usuli bilan sonli yechish- ning dasturini yarating, natijalarni tahlil qiling va zarur bo‘lgan hollarda qo‘shimcha hisoblashlarni bajaring.



  1. misol. Konsol balkaning egilishini tadqiq qilishda quyidagi nochiziqli chegaraviy masalaga kelindi:

y''(x) + βcosy(x) – differensial tenglama;

y(0) = 0; y'(1) = 0 – chegaraviy shartlar,

bunda y – balka o‘qiga nisbatan kesimning burilish burchagi; Ox – balka o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan koordinata o‘qi. Bu masalaning sonli yechimini o‘q otish usuli bilan quyidagi variantlarda aniqlang: β = 0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5.



  1. misol. Kuchli aniqlikka ega elektr toki o‘tkazgichlarni loyihalashda nurlanish ko‘rinishidagi issiqlik ajratilishi hodisasi uchun jism sirtining yuzasini oshirish katta amaliy ahamiyatga ega, chunki bu ortiqcha issiqlikni chiqarib tashlashning yegona uslubi hisoblanadi. Bu holda issiqlik bilan nurlantiruvchi moslamaning eng kam miqdordagi massaga ega bo‘lishi uchun uni yon yoqlari orasidagi eng kichik burchakli yupqa xalqali plastinkalar ko‘rinishida tayyorlashadi. bunday plastinkada temperatura taqsimoti quyidagi chegaraviy masalaning yechimi bo‘ladi:

d 2 y 1

tg

dy

y4



dy(1)

dx2

  



x (1  x)tg dx (1  x)tg

 0,



y(0)  1,  0

dx

bu yerda



x r rB ;

rT rB

y T ;

TB

  zT ;



rT rB

  zB ;



rT rB
α – plastinka qirralari

orasidagi burchak; r, rB, rT, zT – mos ravishda joriy radius, asos radiusi, uchdagi radius va uchdagi plastinka qalinligi; T va TB – joriy temperatura va asosning temperaturasi. Plastinkadagi y – nisbiy temperaturani ushbu parametrlarda ρ = 0.5, θ = 0.05, α = 60 va β parametr qiymatining quyidagi variantlarida aniqlang: β = 0.2; 0.4; 0.6; 0.8; 1.0.

  1. misol. Quvur shaklidagi reaktor – kimyoviy reagentlar qorishmasi oqib o‘tadigan quvur bo‘lib, bunday reaktorlar kimyoviy zavodlarni loyihalashda muhim qurilmalardan biri hisoblanadi. Faraz qilaylik, reaktorda n-tartibli A+AB ko‘rinishdagi izotermik jarayon kechayotgan bo‘lsin. U holda A komponentaning y – nisbiy konsentratsiyasi quyidagi chegaraviy masaladan topiladi:

Bunda



d 2 y

dz2

N dy NRy n

dz

 0,



y(0)  1

N

dy(0) dz

 1,



dy(1) dz

 0.


y CA ,

CAO

z x ,

L

N vL ,

Ea

R kL ,

v

bu yerda CA A komponentaning konsentratsiyasi; CAO – quvurga kelib tushayotgan suyuqlikda mavjud A komponentaning konsentratsiyasi; L – quvurning uzunligi (quvurning bu uzunligi reaksiyani yakunlash uchun yetarli deb faraz qilinadi); v A komponenta oqiminingo‘q bo‘ylab tezligi; Ea – diffuziyaning samaradorlik koeffisiyenti; k – kimyoviy reaksiyaning sodir bo‘lish tezligi konstantasi. A komponentaning y – nisbiy komsentra- tsiyasini quyidagi parametrlarda aniqlang: 1) n = 2, N = 1, R = 1.94; 2) n = 2, N = 1, R = 3.24; 3) n = 2, N = 2, R = 0.4; 4) n = 2, N = 2, R = 0.815; 5) n

= 2, N = 2, R = 2.16;



  1. misol. G‘ovakli katalizatorda issiqlik va massaning ko‘chirilishi qaralayotganda quyidagi chegaraviy masalaga kelinadi:



d 2 y

 y exp

 (1  y)

,





dy(0)

 0,



y(1)  1.

dx2

1  (1  y) dx

 

Bu chegaraviy masalaning yechimini quyidagi parametrlarda toping: 1) β = 0.4, γ = 10, δ = 0.14; 2) β = 0.3, γ = 15, δ = 0.10; 3) β = 0.4, γ = 10,



δ = 0.12; 4) β = 0.3, γ = 15, δ = 0.08; 5) β = 0.2, γ = 20, δ = 0.10.

  1. misol. Kimyo texnologiyasi jarayonida nonyuton suyuqlikning tabiiy konveksiya jarayonini tadqiq qilishda parallel joylashgan plastinkalar orasida suyuqlikning tezligi quyidagi chegaraviy masalaning yechimidan iborat bo‘ladi:

d 2 y dx2

 (x  1) /1  1/













dy 2 dx

 1,




y(0)  0,


y(1)  1.

Tezlik taqsimotini quyidagi parametrlarda toping: α = 0.01 va β = 0.2;



β = 0.4; β = 0.6; β = 0.8; β = 1.0.

Download 0,64 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish