O’zbekiston Respublikasi Toshkent Shahridagi Muhammad Al

Chiziqli dasturlash masalalarini echishning grafik usuli
Chiziqli dasturlashning eng sodda va vizual usuli grafik usuldir. U kanonik bo'lmagan shaklda berilgan ikkita o'zgaruvchi va kanonik shakldagi ko'p o'zgaruvchilar bilan LP masalalarini hal qilish uchun ishlatiladi, agar ular ikkitadan ko'p bo'sh bo'lmagan o'zgaruvchilarni o'z ichiga olmaydi.

Geometrik nuqtai nazardan, chiziqli dasturlash masalasida shunday burchak nuqtasi yoki ruxsat etilgan echimlar to'plamidan nuqtalar to'plami qidiriladi, bunda eng yuqori (pastki) darajadagi chiziqqa erishiladi, undan uzoqroq (yaqinroq) joylashgan. qolganlari eng tez o'sish yo'nalishida.
LP masalalarini grafik echishda maqsad funksiyasining ekstremal qiymatini topish uchun vektordan foydalaniladi L() sirtda X 1 OH 2 , biz belgilaymiz . Ushbu vektor maqsad funktsiyasining eng tez o'zgarishi yo'nalishini ko'rsatadi. Boshqacha qilib aytganda, vektor daraja chizig'ining normalidir L()

qayerda e 1 va e 2 - o'qlar bo'ylab birlik vektorlar OX 1 va OX mos ravishda 2; shunday = (∂L/∂x 1 , ∂L/∂x 2 ). Vektor koordinatalari maqsad funksiya koeffitsientlaridir L(). Darajali chiziqni qurish amaliy masalalarni hal qilishda batafsil ko'rib chiqiladi.
Muammoni hal qilish algoritmi
1. Muammoning cheklovlar tizimi uchun mumkin bo'lgan echimlar maydonini topamiz.