Ozbekiston respublikasi oliy va

To 'g 'ri amallar
Qarama-qarshi amal
Qo'shish
Ayirish
3 + 5 = 8
1. 8 - 3 = 5
2. 8 - 5 = 3
Ko'paytirish
Teskari amal bo‘lish
5 x 4 = 20
1. 20 : 4 = 5
2. 20 : 5 = 4
2-§. Natural sonlar to'plamini kengaytirish
Bu mavzuni tushuntirish jarayonida o ‘ qituvchi o ‘ quvchilarga koor- 
dinata nurining har bir nuqtasiga bittadan natural son mos kelmasligini, 
ya’ni koordinata nuridagi nuqtalar to‘ plamini ortib qolishini ko‘ rgazmali 
asosda tushuntirishi lozimdir. Bu mulohazaga k o‘ ra natural sonlar to ‘ p-
92

---

lamini yanada kengaytirish va natijada yangi sonlar to'planiin i hosil 
qilish ehtiyoji zdrur ekanligini o ‘ qituvchi yana bir marta o'qu vchilarga 
tushuntirishi lozim .
Bundan tashqari, o ‘ qituvchi natural sonlar to ‘plamida har doim 
q o ‘ shish va ko‘paytirish amallarini bajarish mumkin, ammo ayirish 
va bo‘ lish amallarini har doim ham bajarish mumkin emasligini misollar 
yordamida k o‘ rsatish kerak.
Masalan, 5 + 3 =
8
,
2 - 7
= 14. Bu yerda hosil qilingan 
8
yig‘ indi va 
ko‘paytma 14 sonlar natural sonlar to ‘plamida mavjuddir, ammo 3—5 
ayirmada chiqadigan — 
2
soni natural sonlar to £p!amida mavjud emas, 
bu natural sonlar to'plam ida har doim ham ayirish amalini bajarish 
mumkin emas degan so‘ zdir. Umuman olganda natural sonlar to'plamida 
X
+
M — P
ko‘ rinishdagi tenglama 
P = M
b o‘ lgan holda yechimga ega 
emas. 
X + M —P
tenglama yechimi 
X = P — M P < M
bo‘ lganda ham 
o'rinli bo'lishi uchun 
0
soni va barcha butun manfiy sonlar to ‘plami 
degan tushuncha kerakdir, shuning uchun ham natural sonlar to'plamini 
kengaytirish orqali boshqa yangi sonlar to ‘ plamini hosil qilish g'oyasi 
kelib chiqadi.
3-§. Butun sonlar va ular bilan to‘ rt amalni 
bajarish metodikasi
5-sinfda «K oordinata to ‘g ‘ ri chizig‘ i» nomli mavzu o ‘ ti!adi, ana 
shu mavzuni o ‘tish uchun sanoq boshi degan tushuncha kiritilgan bo‘ Iib, 
shu sanoq boshi nomli nuqtani 
0
(n o l) soni bilan belgilangan.
0 
so‘ zi lotincha 
nallrse —
so‘ zidan olingan b o ‘ lib «hech qanday 
qiymatga ega b o‘ lmagan» degan m a’ noni bildiradi. N o l soni natural 
sonlar to‘ plamiga kirmaydigan qiymatsiz son hisoblanadi. Matematikada 
b o‘ sh to ‘ plam tushunchasini ham 
0
soni bilan ifodalanadi.
T o ‘ g ‘ ri chiziqdagi sanoq boshi deb ataluvchi 0 nuqtadan unga
1, 2, 3 sonlari, chapga esa —
1
, —2, —3, ... sonlarni yozish va 
chapdagi sonlarni «minus bir», «minus ikki», «minus uch» ... deb 
o ‘ qishga kelishilgan. 
0
soni to ‘g lri chiziqda musbat va manfiy sonlarni 
ajratib turadi. 
0
sonidan o ‘ ng tomonidagi natural sonlarni butun musbat 
sonlar, chap tomondagi sonlarni esa butun manfiy sonlar deb ataladi. 
Yuqoridagi mulohazalarga ko‘ ra butun sonlar to ‘plamiga quyidagicha 
ta’ rif berish mumkin.
Ta’ rif. 
Barcha natural, butun manfiy va nol sonlari birgalikda butun 
sonlar to‘ plami deyiladi (16-chizm a).
93

---

-4
-3
-2
- I
U