Ozbekiston respublikasi oliy va

/рзгз/e /o s
so'z bo'lib, yonma-yon 
boruvchi deaptrt m a ’werw-bildiradi- -
N A lixo n o v
17 
f

---

5. Parallel to ‘g‘ri 
chiziqlar
tushunchasining 
asosiy xossasini 
ajratish va uni 
ta’riflash
Tasawurdan 
tushunchani hosil 
qilishga o'tish
1) Bir-biridan bir xil uzoqlikdagi 
masofada turuvchi to 'g 'ri chiziqlar jufti 
parallel to 'g 'ri chiziqlar deyiladi (aniq 
bo'lmagan ta’rif, chunki biror 
burchakning tomonlari ham shu 
burchak bissektrisasiga nisbatan bir 
xil uzoqlikda joylashgan
bo'ladi)
2) Parallel to 'g 'ri chiziqlar umumiy 
nuqtaga ega bo'lmaydi (to'la 
bo'lmagan ta ’rif, chunki, 
kesishmaydigan to 'g 'ri chiziqlar 
umurpiy nuqtaga ega bo'lmaydi).
3) Ta’rif. Bir tekislikda yotib umumiy 
nuqtaga ega bo'lmagan yoki ustma- 
ust tushuvchi ikki to ‘g‘ri chiziq parallel 
to 'g 'ri chiziqlar deyiladi.
6. Parallel to 'g 'ri 
chiziqlar
tushunchasini aniq
misollarda
ko'rsatish
Tushunchaning 
hosil bo'lishi
1) 0 ‘qituvchi sinf xonasining o'zaro 
parallel bo'lgan qirralarni ko'rsatadi.
A'\
7. Parrallel to 'g 'ri 
chiziqlarni simvolik 
belgilash
Tushunchani
o'zlashtirish
2) Kubning m odelini ko'rsatib, uning 
mos qirralaridan o'zaro ayqash bo'lgan 
to 'g 'ri chiziqlarni ko'rsatadi. Agar 
bizga ^ v a ^ to 'g 'r i chiziqlar berilgan 
bo'lib, ular o'zaro parallel bo'lsa, uni 
biz 
J[\£>
kabi belgilaymiz.
4-§. Matematik tushunchalarni kiritishning
abstrakt-deduktiv metodi
Bunda o ‘rganiladigan m atem atik tushuncha uchun ta ’rif tayyor 
ko‘rinishda oldindan aniq misol va masalalar yordamida tushuntiril- 
masdan kiritiladi. Masalan, 7-sinfda o ‘tiladigan to ‘la kvadrat tenglama 
tushunchasi abstrakt-deduktiv metod orqali kiritiladi.
1. Kvadrat tenglama tushunchasiga ta ’rif beriladi.
T a’rif. 
ax2+bx+c
= 0 ko‘rinishidagi tenglamalar to ‘la kvadrat teng­
lama deyiladi. Bunda x — o ‘zgaruvchi, 
a, b, с —
ixtiyoriy o ‘zgarmas 
sonlar, 
a >
1
.
2. Kvadrat tenglamaning xususiy hollari ko‘rib chiqiladi. Buni jadval 
tarzida bunday ifodalash mumkin.
18

---

T o ‘la k v a d ra t te n g lam a
ax2 + bx + с =
0
Kcltirilgan kvadrat tenglama
Chala kvadrat tenglama
x2
+ 
px
+
q
=
0
(6=0) 
V(c=Q) V(b=0
Л c=0)
ax2 + с =
0
ax2+bx=
0
ax2=Q
3. Hosil qilingan keltirilgan va chala kvadrat tenglamalarga aniq 
misollar keltiriladi. Masalan,
2x2 — 3x — 4
= 0, 
x 2 — 5x — 6 = 0,
3x2 + 5x =
0, 
2x2
+ 
I x
= 0, 5x
2
= 0, ...
4. Kvadrat tenglama tatbiqiga doir hayotiy misollar keltirish kerak.
2
of
Masalan, 
S
= 
formula fizika kursidan bizga ma’lum, bu tenglamani
fit1-2s=0
ko‘rinishidagi chala kvadrat tenglama holiga keltirib, so'ngra 
ycchiladi.
5. Kvadrat tenglamaning ildizlarini hisoblash formulasini keltirib chi- 
ciarish.
1- 
usul. ax2 + bx + с =
0 tenglama ildizlarini toping. Buning uchun 
tjuyidagi ayniy almashtirishlar bajariladi:
b 
bl ) b2 - 4 ac
--- X+ ---- г -------- r—
2 
a 
4 a 
4 a
b2 - 4ac
,2
19

---

b 
j b 2
-
4ac 
b
± 
y/b2
- 4ac 
*
1,2
= - — ±-
2
a 
2
a 
2
a
- b + 4 b 2 
-4ac 
- b
-
j b 2 
- 4ac 
-------
2
a-------; 
* 2
= --------
2
a 
2- usul.
ax2
+ 
bx
+ с = 
0
2ax 2 +b =
±\//> - 4 a c
2
, , 
, 
,
T 
- b ± 4b2 - 4 ac
ax2
+ 
bx
= — 
с
■
4a, 
x = -------------------
1,2
 
2
a
-b + ylb2 - 4 ac
4abr
2
+ 4
abx =
—4
ac
| + 
b2,
x =
i 
2
a
4a
2
x
2
+ 4afoc + b
2
= b
2
— 4ac, 
5c = 
— —
i,ac_
2
2
a
(2ax + 
b)2 = b2 —
4 
ac.
Agar 
ax2+bx+c =
0 da 
a
= 1 bo‘lsa, 
x2+bx+c
= 0 ko'rinishdagi keltirilgan 
kvadrat tenglama hosil bo'lib, uning yechimlari quyidagicha bo‘ladi:
-
b± \]b2 - 4 c
-b
, 
[b2
x,
= ----------------- = — ± 
J
------
c.
1,2
 
2 
2 
V 4
Agar 
b = p; с
= 
q
desak, 
x2+px+q -
0 bo'ladi, 
uning 
yechimlari 
Xl = ~ 2 + \ ^ 4 ~ Я
Va 
* 2
=Z2 ~ \ ^ 4 ~ q
b03- usul.
x
2
+ 
px + q
 = 
0
 
(
1
)
P
b
2
= 
q; 
lab = p
desak, 
b = ±Jq , a = ± ^ J ^
bularni (
1
) ga qo'ysak, u quyidagi ko'rinishni oladi:
x2
+ 
2
 
abx
+ 
b2
= 
0
 
(
2
)
(
2
) 
ga a2x2
ni qo'shsak va ayirsak x
2
+
2
abx+b2 +a2x2~a2x
2= 0
bo'ladi, 
a2x 2+2abx+b2—a2x 2+x2=0
yoki 
(ax+b)2—a2x 2+x
2= 0
belgilashga ko ‘ra
20

---

I>
I 
s]
; " * 
cdi, shuning uchun