O‘zbekiston respublikasi oliy va

 
3. Чекли алмаштириш нормаси. Бюджет чизиги. 
Чекли алмаштириш нормаси. Бефарклик эгри чизигининг пастга томон 
ѐтиклиги 
X
2
неъматни 
X
1
неъмат билан чекли алмаштириш нормасини 
ифодалайди. Чекли алмаштириш нормаси одатда 
2
1
,X
X
MRS
билан белгиланади.
Чекли алмаштириш нормаси 
2
1
,X
X
MRS
нинг микдори уоризонтал ук буйича 
ифодаланган 
X
1
неъматнинг бир бирлиги учун, вертикал ук буйича 
ифодаланган 
X
2
неъматнинг канча микдоридан воз кечиш мумкинлигини 
курсатади. 
7-расм. Чекли алмаштириш нормаси. 
Бефарклик эгри чизиги координата бошига нисбатан ботик булгани учун, 
MRS бир неъмат билан бошка неъматни алмаштириш ошиб борган сари 
X
2

X
2
X
1

X
2

---

304 
камайиб боради. 7-расмда 
X
2
уки буйича ажратилган 

X
2
ни 
X
1
уки буйича 
ажратилган 

X
1
га нисбатан чекли алмаштириш нормасини беради: 
1
2
,
2
1
X
X
MRS
X
X




; 
2
1
,X
X
MRS
- 
X
1
билан 
X
2
ни чекли алмаштириш нормаси. 
MRS
бефарклик эгри чизигининг хар кандай нуктасида, шу нуктадан 
утган чизикнинг тануенс бурчаги ѐтиклигининг абсолют кийматига тенг. 
Бефарклик эгри чизигининг тануенс бурчаги ѐтиклиги манфий булгани 
учун 
2
1
,X
X
MRS
манфий булади. Лекин, 
MRS
мусбат булиб, у бурчак 
ѐтиклигининг абсолют киймати буйича олинади. 
Агар функция узлуксиз булса,
1
2
,
2
1
dX
dX
MRS
X
X


. 
Масалан, 

X
1
1

китобга ва 

X
2
3

та бананга тенг булса, 
3
2
1


X
X
MRS
булади ва истеъмолчи битта китоб учун учта бананни беришга тайѐр. Курсатиш 
мумкинки, бу ерда 3 та банандан олинадиган наф битта китобдан олинадиган 
нафга тенг. 
Бошка томондан нафлик функцияси 
)
,
(
2
1
X
X
U
дан тулик дифференциал 
олсак: 
2
2
1
1
X
X
U
X
X
U












. 

X
1
ва 

X
2
ларни шундай танлаш мумкинки, натижада 



0
булади. У 
холда куйидагини ѐзишимиз мумкин: 
MRS
MU
MU
X
X
X X
X
X
1
2
1
2
2
1
,
,

 


бу ерда
1
1
X
U
MU
X



ва
2
2
X
U
MU
X



. 
Демак, иккинчи неъматни биринчи неъмат билан бефарклик эгри 
чизигининг хар бир нуктасидаги чекли алмаштириш нормаси 
MRS
, 
неъматларнинг шу нуктадаги чекли нафликлари нисбатига тенг.