Ozbekiston respublikasi oliy va

To 'g 'ri amallar
Qarama-qarshi amal
Qo'shish
Ayirish
3  +  5  =  8
1.  8  -   3  =  5
2.  8  -   5  =  3
Ko'paytirish
Teskari  amal  bo‘lish
5  x 4   =  20
1.  20  :  4  =  5
2.  20  :  5  =   4
2-§.  Natural  sonlar  to'plamini  kengaytirish
Bu  mavzuni tushuntirish jarayonida  o ‘ qituvchi  o ‘ quvchilarga koor- 
dinata nurining har bir nuqtasiga bittadan  natural son mos kelmasligini, 
ya’ni koordinata nuridagi nuqtalar to‘ plamini ortib qolishini ko‘ rgazmali 
asosda tushuntirishi lozimdir.  Bu mulohazaga k o‘ ra natural sonlar to ‘ p-
92

---

lamini  yanada  kengaytirish  va  natijada  yangi  sonlar  to'planiin i  hosil 
qilish  ehtiyoji  zdrur ekanligini  o ‘ qituvchi  yana  bir  marta  o'qu vchilarga 
tushuntirishi lozim .
Bundan  tashqari,  o ‘ qituvchi  natural  sonlar  to ‘plamida  har  doim 
q o ‘ shish  va  ko‘paytirish  amallarini  bajarish  mumkin,  ammo  ayirish 
va bo‘ lish amallarini har doim ham bajarish mumkin emasligini misollar 
yordamida  k o‘ rsatish  kerak.
Masalan,  5  +   3  =  
8
,
2 - 7  
=   14.  Bu yerda hosil qilingan 
8
 yig‘ indi va 
ko‘paytma  14  sonlar  natural  sonlar to ‘plamida  mavjuddir,  ammo  3—5 
ayirmada  chiqadigan  — 
2
  soni  natural  sonlar to £p!amida  mavjud emas, 
bu  natural  sonlar  to'plam ida  har  doim  ham  ayirish  amalini  bajarish 
mumkin emas degan so‘ zdir.  Umuman olganda natural sonlar to'plamida 
X
 +  
M   —  P
 ko‘ rinishdagi  tenglama 
P = M
 b o‘ lgan  holda  yechimga  ega 
emas. 
X + M —P
 tenglama  yechimi 
X  =   P   —  M   P  <  M
 bo‘ lganda  ham 
o'rinli  bo'lishi  uchun 
0
  soni  va  barcha  butun  manfiy  sonlar  to ‘plami 
degan tushuncha kerakdir,  shuning uchun ham natural sonlar to'plamini 
kengaytirish  orqali  boshqa  yangi  sonlar  to ‘ plamini  hosil  qilish  g'oyasi 
kelib  chiqadi.
3-§.  Butun  sonlar  va  ular  bilan  to‘ rt  amalni 
bajarish  metodikasi
5-sinfda  «K oordinata  to ‘g ‘ ri  chizig‘ i»  nomli  mavzu  o ‘ ti!adi,  ana 
shu mavzuni o ‘tish uchun sanoq boshi degan tushuncha kiritilgan bo‘ Iib, 
shu  sanoq  boshi  nomli  nuqtani 
0
  (n o l)  soni  bilan  belgilangan.
0 
so‘ zi  lotincha 
nallrse  —
  so‘ zidan  olingan  b o ‘ lib  «hech  qanday 
qiymatga  ega  b o‘ lmagan»  degan  m a’ noni  bildiradi.  N o l  soni  natural 
sonlar to‘ plamiga kirmaydigan qiymatsiz son hisoblanadi.  Matematikada 
b o‘ sh  to ‘ plam  tushunchasini  ham 
0
  soni  bilan  ifodalanadi.
T o ‘ g ‘ ri  chiziqdagi  sanoq  boshi  deb  ataluvchi  0  nuqtadan  unga
1,  2,  3  sonlari,  chapga  esa  —
1
,  —2,  —3,  ...  sonlarni  yozish  va 
chapdagi  sonlarni  «minus  bir»,  «minus  ikki»,  «minus  uch»  ...  deb 
o ‘ qishga  kelishilgan. 
0
  soni  to ‘g lri  chiziqda  musbat  va  manfiy  sonlarni 
ajratib turadi. 
0
 sonidan o ‘ ng tomonidagi  natural sonlarni butun  musbat 
sonlar,  chap  tomondagi  sonlarni  esa  butun  manfiy  sonlar  deb  ataladi. 
Yuqoridagi  mulohazalarga  ko‘ ra  butun  sonlar  to ‘plamiga  quyidagicha 
ta’ rif berish mumkin.
Ta’ rif. 
Barcha natural,  butun manfiy va nol sonlari birgalikda butun 
sonlar  to‘ plami  deyiladi  (16-chizm a).
93

---

-4  
-3  
-2  
- I  
U