Ozbekiston respublikasi oliy va

T a ’r if .  
Ikki sonning yig'indisini  topish  amaliga  qo'shish  deb  ataladi.
Natural sonlarni qo'shish yana quyidagicha usul bilan tushuntirilishi 
mumkin.
1, 
2,  3,  4,  5, 
6
,  7, 
8
,  9,  10,  11,  ...  natural  sonlar  to ‘ plamini 
doskaga  yozib,  unda  4  soni  belgilanadi,  so'ngra  ana  shu  4  sonidan 
unga  qarab 
6
  ta  son  sanaladi,  natijada  10  soni  hosil  bo'ladi.  Demak,
89

---

4 + 6   =   10  b o ‘ lar  ekan.  6+4  =10  boMishini  ham  yu qoridagidek 
tushuntirish  mumkin.  1,  2,  3.  4,  5, 
6
,  7, 
8
,  9,  10,  I I   ...  natural  sonlar 
to ‘ plamida 
6
  sonini  belgilab,  undan  o ‘ ngga  qarab  4  ta  son  sanaladi, 
natijada 
10
  soni  hosil  bo'ladi,  demak,  bundan  quyidagi  xulosa  kelib 
chiqadi 
a  +  b  =   b  +   a. 
Bu  tenglikdan  qo'shish  amaliga  nisbatan 
quyidagi  qoidani  ifoda  qilish  mumkin.
Qoida.  Qo ‘shuvchilarning о 4mi almashgani bilan yig‘indining qiymati
о ‘zgarmaycii,  y a ’m  a  +   b  =   b  +   a.
Biz  qo'shiluvchilar sonini  uchta olganimizda  ham yuqoridagi  qoida 
o'rinli  bo'lib,  (tf+
6
)+ c = (tf+ c
)+6
  tenglik  hosil  bo‘ ladi,  bu  esa  q o ‘ shish 
amaliga  nisbatan  guruhlash  qoidasim  ifodalaydi.
Endi  natural  sonlarni  ayirish  qaraladi.  Natural  sonlarda  ayirish 
amalini  o'rgatish  uchun  quyidagidek  masalalarni  qarash  mumkin. 
Taqsimchada  20  dona  konfet  bor  edi.  Fozil  shu  konfetdan 
6
  donasini 
yeb  q o ‘ ydi.  Tarelkada  necha  dona  konfet  qoldi?  Bu  masalani  yechish 
uchun  shunday nom a’ lum  x  sonini  topish  kerakki,  bunda 
6
  +  
x 
—
 
20 
tenglik  o ‘ rinli  b o‘ lishi  kerak.  Bu  hosil  qilingan  tenglikni  o'qiydigan 
bo'lsak,  birinchi  q o ‘ shiluvchi  va  yig‘ indi  ma’ lum  b o ‘ lib,  ikkinchi 
qo‘ shiluvchi  esa  noma’ lumdir.
Qoida.  Q o‘shiluvchilardan biri vayig‘indi malum  bo'lganda ikkinchi 
q o ‘shiluvchi  noma’lum  sonni  topish  amaliga  ayirish  deb  ataladi.
x 
=
  20  — 
6
. 
jr  =   14.
Agar  umumiy  holda 
a 
+  
x 
=  
b 
desak,  bundan 
x  —  b 
— 
a 
hosil 
bo'ladi.  Bunda  x   —  ayirma, 
b 
—
  kamayuvchi, 
a 
—
  ayiriluvchi  deb 
yuritiladi.
Ayirish amalini o'quvchilarga yana quyidagicha tushuntirish  mumkin. 
Masalan,  20  sonidan 
6
  sonini  ayirish  kerak  boMsin.  Buning uchun  1,  2,
3,  4,  5, 
6
,  7, 
8
,  9,  10,  11,  12,  13,  14,  15,  16,  17,  18,  19,  20,  21  ... 
natural  sonlar  qatorini  doskaga  yozib, 
20
  son  belgilanadi  va  undan 
chapga  qarab  oltita  son  belgilaymiz,  natijada  14  soni  hosil  b o‘ ladi,  bu 
degan  solz  20  — 
6
  =   14  deganidir deb  o'quvchilarga tushuntiramiz.  Bu 
yerda  20  soni  kamayuvchi, 
6
  soni  ayiriluvchi,  14  soni  esa  ayirma  deb 
ataladi.
Masala.  5  ta  tokchaning  har  biriga  16  ta  donadan  kitob  terilgan  bo‘lsa, 
hammasi  boMib  qancha  kitob  terilgan?
Bu  masalani yechish uchun qo‘shish amalidan  quyidagicha foydalaniladi: 
16+16+16+16+16=80  yoki  bu  tenglikni  16*5—80  ko‘rmishda  ham  yozish 
mumkin:  bunda  javoblarning  bir  xil  bo'Iganligini  o'qituvchi  o‘quvchilarga