O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti fizika fakulteti Umumiy fizika kafedirasi Magnetizim va magnit materiallar fanidan kurs ishi mavzu: Paramagnetizmning Xund nazaryasi

Ilova: _{ } ning grafigi (2-rasm):

2-rasm. _{ }
Grafikda:
1-hol _{   } (to’yinishgacha magnitlanish)
2-hol _{ 
 } da _{ } grafigi _{ } grafigiga aylanadi.


Paramagnetizmning kvant Van-Flek nazariyasi.

O’tgan ma’ruzada paramagnetizmning Xund nazariyasida o’zaro ta’sirlashmaydigan ionlar sistemasidagi ionlarni (yoki atomlarni) asosiy energetic holatda joylashgan deb qaraldi. Xund formulasini keltirib chiqarishda, ionlar sistemasi y<<1 holga mos sharoitda, ya`ni uy temperaturasi va kuchsiz magnit maydoni sharoitida joylashgan deb qaraldi. Bunday fikr ionlar sistemasining temperaturasi absolyut nolga teng (y<sub> </sub>) bo’lgan hol uchun o’rinlidir. T>0<sup>0</sup> K bo’lgan yuqori temperaturalarda atomlar (yoki ionlar) uyg’ongan energetik holatlarda ham bo’lishi mumkin. Bunday uyg’ongan holatlardagi ionlarning mavjud bo’lish ehtimoliyati Bolsman funksiyasi <sub> </sub> ga proporsional bo’lar ekan. Bu funktsiyadagi <sub> </sub> atomdagi elektronlarining (masalan, 4f elektronlarning) uyg’ongan va asosiy entrgetik holatlari energiyalarining farqi. Hisoblashlar va tajribalarning (spektrni o’rganish bilaan bog’liq) ko’rsatishicha uy temperaturasi sharoitida, Sm<sup>3+</sup> va Eu<sup>3+</sup>dan boshqa KEM<sup>3+</sup> ionlari uchun, asosiy energetik holatdan o`yg`ongan energetik holatga o’tish ehtimoliyati juda kam ekan. Buning sababi <sub> </sub>>>k<sub>B</sub>T<sub>uy</sub> bo`lishi ekan. Sm³⁺ va Eu³⁺ ionlari uchun esa shunday o’tish ehtimoliyati mavjud ekan.

Quyidagi jalvalla ba’zi KEM³⁺ ionlardagi 4f-elektponlar enrgetik sathlarining joylashish sxemasi berilgan (_{ }=k_BT_uy bilan taqqoslab).

KYeM ionlaridagi 4f-elektronlarning energetik holatlari cxemasi

Chizmadan ko’rinib turibdiki, haqiqatdan ham Sm³⁺va Eu³⁺ ionlari uchun _{ }k_BT_uy munosabat bajariladi.

2-ga javob. Ionlarning uyg’ongan holatlari ehtimoliyatini hisobga olgan holda, erkin ionlar sistemasi paramagnit qabul qiluvchanligining temperaturaga bog`lanishini hisoblaydigan ifodani birinchi bo’lib, paramagnetizmning umumiy nazariyasini Van-Flek ishlab chiqdi.
Bu nazariya bo’yicha quyidagi uch hol qaraladi:

1. 
   _{ }<BT_uy – tor (ensiz) multipletlar holi,
   
2. 
   _{ }k_BT_uy – o’rta multipletlar holi,
   
3. 
   _{ }k_BT_uy – keng multipletlar holi.