O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi zahiriddin muhammad bobur nomli andijon davlat universiteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
ZAHIRIDDIN MUHAMMAD BOBUR NOMLI
ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI
Fizika-matematika fakulteti
Matematika yo‘nalishi
2-bosqich 203-guruh talabasi
Rashidov Abdulazizning

KURS ISHI
“Chiziqli algebra” fanidan tayyorlagan


Mavzu: Kompleks sonning trigonometrik ko’rinishi. Muavr formulasi

Ish rahbari: Ibragimov M.




Andijon-2022 yil


Mavzu: Kompleks sonning trigonometrik ko’rinishi. Muavr formulasi

R E J A


Kirish
Asosiy qism

1. 
   Asosiy ta’rif va tushunchalar, kompleks sonning algebraik shakli.
   
2. 
   Kompleks sonning geometrik ta’sviri va kompleks sonning trigonometrik shakli.
   
3. 
   Kompleks sonni darajaga ko’tarish va ildiz chiqarish.
   
4. 
   Birning ildizlari
   
5. 
   Muavr formulasi. Darajaga oshirish va ildizdan chiqarish
   

Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar


KIRISH
Ma’lumki, “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da “...ta’lim muassasalarining resurs, kadrlar va axborot bazalarini yanada mustahkamlash, o‘quv-tarbiya jarayonini yangi o‘quv-uslubiy majmualar, ilg‘or pedagogik texnologiyalar bilan to‘liq ta’minlash» vazifalari belgilab qo‘yilgan. Mamlakatimizning taraqqiy etgan mamlakatlar qatoridan o‘rin olishi uchun aholi ta’limini jadallashtirish va uning samaradorligini oshirish maqsadi ham ilg‘or pedagogik tadbirlardan, texnologiyalardan keng foydalanishimizni talab etmoqda. Birinchi prezidentimiz I.A.Karimov ta’biri bilan aytganda, “Biz rivojlangan bozor iqtisodiyotiga asoslangan zamonaviy davlat qurish yo‘liga qadam qo‘yib, kuchli davlatdan kuchli fuqarolik jamiyati sari izchillik bilan o‘tishni ta’minlar ekanmiz, faqat milliy va umumbashariy qadriyatlar uyg‘unligi zaruratini teran anglaydigan, zamonaviy bilimlarni, intellektual salohiyat va ilg‘or texnologiyalarni egallagan insonlargina o‘z oldimizga qo‘ygan strategik taraqqiyot maqsadlariga erishishi mumkin ekanini hamisha o‘zimizga yaxshi tasavvur etib kelmoqdamiz”.
Matematika dasturida maktab kursi sonlar nazariyasi natural sonlar, butun sonlar, ratsional, irratsional, yaʼni toʻplamlar misollarida kiritiladi. tasvirlari butun son qatorini to'ldiradigan haqiqiy sonlar to'plamida. Ammo 8-sinfda manfiy diskriminant bilan kvadrat tenglamalarni yechish uchun haqiqiy sonlar etarli emas. Shuning uchun haqiqiy sonlar zaxirasini kvadrat ildizi bo'lgan kompleks sonlar bilan to'ldirish kerak edi salbiy raqam ma’noga ega.
Kompleks son tushunchasi talabalarning sanoq sistemalari haqidagi bilimlarini kengaytiradi, ham algebraik, ham geometrik mazmundagi masalalarning keng sinfini yechish, istalgan darajadagi algebraik tenglamalarni yechish va parametrli masalalarni yechish haqida.
Ushbu dissertatsiya ishida 82 ta masalaning yechimi ko'rib chiqilgan.
“Murakkab sonlar” bosh bo‘limining birinchi qismida kompleks sonlar bilan algebraik shakldagi masalalar yechimlari berilgan, algebraik shakldagi kompleks sonlar uchun qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish, bo‘lish, konjugatsiya amallari, xayoliy birlik darajasi, kompleks sonning moduli, shuningdek, qoida chiqarishni belgilaydi kvadrat ildiz murakkab sondan.
Ikkinchi qismda kompleks tekislikning nuqtalari yoki vektorlari ko'rinishidagi kompleks sonlarni geometrik talqin qilish masalalari echiladi.
Uchinchi qismda trigonometrik shakldagi kompleks sonlar ustida amallar ko‘rib chiqiladi. Formulalar qo'llaniladi: De Moivre va murakkab sondan ildizni ajratib olish.
To'rtinchi qism 3 va 4 darajali tenglamalarni echishga bag'ishlangan.
“Kompleks sonlar va parametrlar” oxirgi qismiga oid masalalarni yechishda oldingi qismlarda berilgan ma’lumotlardan foydalaniladi va mustahkamlanadi. Bobning bir qator muammolari murakkab tekislikdagi chiziqlar oilalarini aniqlashga bag'ishlangan. tenglamalar bilan berilgan(tengsizliklar) parametr bilan. Mashqlarning bir qismida siz parametrli tenglamalarni echishingiz kerak (C maydonida). Murakkab o'zgaruvchi bir vaqtning o'zida bir qancha shartlarni qondiradigan vazifalar mavjud. Ushbu bo'limning muammolarini hal qilishning o'ziga xos xususiyati ularning ko'pchiligini ikkinchi darajali, irratsional, parametrli trigonometrik tenglamalarni (tengsizliklar, tizimlar) echishga qisqartirishdir.