O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta maxsus ta'lim vazirligi

3.1 шакл 

---

uchburchak  shaklida  berilgan.  3.1.  f  shaklda  tekislik  chizmada  uning  ikkita 

proektsiyalari orqali berilgan.  

Tekislik  chizmada  tekislikning  izlari  orqali  ham  berilishi  mumkin. 

Tekislikning  proektsiyalar  tekisligi  bilan  kesishgan  chizig‘iga  tekislikning  izlari 

deyiladi (3.2 a, b shakl). 

Tekislik  R  proektsiyalar  tekisligi  V  va  H  bilan  uchburchakli  burchakni 

tashkil etadi, uning bir uchi izlarning kesishgan joyida bo‘ladi. Bu burchakning ikkita 

qirrasi  esa  proektsiyalar  tekisligi  bilan  ustma  –  ust  tushadi  va  X  o‘qi  bilan 

tekislikning  (h

op

  va  f

op

)  izlari  orasida  joylashadi.  Uchinchi  burchak  h

op

  va  f

op 

izlari 

orasida va doim ikkita burchak yig‘indisidan kichik bo‘ladi (3.2 a, b shakl). 

3.2,  a  shaklda  h

op

  gorizontal  va  f

op

  frontal  izlar  ko‘rsatilgan.  X  o‘qida 

joylashgan  izlarning  kesishgan  nuqtasi  izlarning  uchrashish  nuqtasi  deyiladi. 

Proektsiyalar tekisligida yotuvchi tekislikning izi to‘g‘ri chiziq bo‘lib, frontal izning 

f

1p

 gorizontal proektsiyasi  X o‘qida bo‘ladi. R tekislikning gorizontal izini h

2P

 frontal 

proektsiyasi  ham    shu  yerda  bo‘ladi.  Odatda  izlaning  bu  proektsiyalari  masalani 

yechishda ishlatilmaydi. SHuning uchun ularni tasvirlash va belgilash shart emas. 

CHizmada  tekislikning  izini  R

h

  va  R

v

  yoki  R

1

  va  R

2 

belgilash  maqsadga 

muvofiq. Bunaday belgilashlar masalalarni ishlashda qulay bo‘ladi (3.3 shakl). 

 

              

  

Ikkita kesishuvchi to‘g‘ri chiziq a ∩ b (a

1

  ∩  b

1

  i  a

2

  ∩    b

2

)    orqali  G  tekisligi 

berilagn.  Ushbu  tekislikning  izini  qurish  3.4  shaklda  ko‘rsatilgan.  Tekislikning 

frontal  G

2 

izini  topish  uchun    a  va  b  to‘g‘ri  chiziqning  frontal  N  va  N'  izini  topish 

talab  etiladi.  SHu  yerning  o‘zida  ularning  frontal  N

2

  va  N

2

'  proektsiyalari  bo‘ladi. 

To‘g‘ri chiziqning izlarini tutashtirib G

2 

tekislikning izini hosil qilamiz. a va b to‘g‘ri 

chiziqlarning  gorizontal  M  ≡  M

1

  va  M'  ≡  M'

1

  izlarini  aniqlab,  ularni  to‘g‘ri  chiziq 

bilan  tutashtirib  tekislikning  gorizontal  G

1 

izini  hosil  qilamiz.  3.4  shakldadan 

tekislikning gorizontal G

1 

izini qurish uchun a to‘g‘ri chiziqning bitta M izini topish 

va shu nuqtani izlarni uchrashish G

x 

nuqta bilan tutashtirish yetarli ekanligini ko‘rish 

mumkin. 

a)

b) 

            3.2 шакл 

           3.3 шакл 

---