|
13.7. To‟g‟ri chiziq va tekislikning o‟zaro vaziyati
13.16 shaklda to‘g‘ri chiziqning tekislik bilan kesishish nuqtasi
tasvirlangan. To‘g‘ri chiziq bilan tekislikning kesishish nuqtasini aniqlash uchun
quyidagilar talab etiladi:
1) berilgan AV to‘g‘ri chiziq orqali ixtiyoriy yordamchi tekislik G
o‘tkazamiz;
2) berilgan ∆ tekislik ∆ va yordamchi G tekislikning kesishish chizig‘i EF
topiladi;
3) AV to‘g‘ri chiziq bilan EF kesishish chizig‘ini kesishgan nutasi K
aniqlanadi; EF chizig‘i ∆ tekislikka tegishli, K – nuqta esa AV to‘g‘ri chiziq bilan ∆
tekislikning kesishish nuqtasi bo‘ladi.
13.17 shaklda berilgan ∆SDE tekislikda AV to‘g‘ri chiziq G tekislikni
kesib o‘tgan. To‘g‘ri chiziq bilan tekislikning kesishish nuqtasini aniqlash uchun
quyidagi ishlarni amalga oshirish talab etiladi:
13.15 шакл
1) A
7
V
2
to‘g‘ri chiziqni interpolyatsiyalanadi;
2) S
3
E
5
D
7
uchburchakning S
3
D
7
tomoni interpolyatsiyalanadi;
3) ∆S
3
E
5
D
7
uchburchakda ikkita gorizontal o‘tkaziladi: birinchi Ye
5
nuqta
va S
3
D
7
to‘g‘ri chiziqdagi 5 belgili nuqtadan gorizontal, ikkinchi gorizontal S
3
D
7
to‘g‘ri chiziqdagi 4 belgili nuqtadan birinchi gorizontalga parallel gorizontal
o‘tkaziladi;
4) A
7
V
2
to‘g‘ri chiziqni yordamchi G tekislikka bog‘lab qo‘yiladi. Buning
uchun chizma doirasida 4 va 5 belgili nuqtalar orqali ∆ tekislikning bir nomli
gorizontallarini kesib o‘tuvchi gorizontallar o‘tkazamiz. Xosil bo‘lgan nuqtalar G va
∆ tekisliklarning M
4
N
5
kesishuv chizig‘iga tegishli bo‘ladi;
5) M
4
N
5
kesishuv chizig‘ini A
7
V
2
to‘g‘ri chiziq bilan kesishguncha davom
ettiriladi. K
2.5
nuqta AV to‘g‘ri chiziq bilan ∆ tekislikning kesishuv nuqtasi bo‘ladi.
Agar to‘g‘ri chiziq tekislikka parallel bo‘lsa, uning proektsiyasi
tekisilikning gorizontaliga perpendikulyar yoki qiyalik masshtabiga parallel bo‘ladi.
To‘g‘ri chiziqning intervali kattaligi bo‘yicha tekislikning intervaliga
teskari va belgilari turli yo‘nalishlar bo‘yicha ortib boradi.
13.18 shaklda ∆ tekislik gorizontallari bilan tasvirlangan, qiyalik masshtabi
∆i va AV to‘g‘ri chiziq ∆ tekislikka perpendikulyar.
Perpendikulyarning gorizontal proektsiyasi bilan tekislikning bir nomli
gorizontallari to‘g‘ri burchakni tashkil etadi (A
2
V
1
┴
h
1
; demak ∆i
┴
h
1
, A
2
B
1
// ∆
i
).
To‘g‘ri burchakli AVS uchburchakni ko‘rib chiqaylik. Uchburchakning
uchidan to‘g‘ri burchak ostida gipotenuzaga tushirilgan balandlik, teng 1 m. AV
perpendikulyarning kesmasi va VS tekislikning eng katta qiyaligi AVS
13.16 шакл
13.17 шакл
13.18 шакл
uchburchakning katetlari hisoblanadi. Katet belgilarining farqi bir birlikka teng
bo‘ladi.
13.18 shakldan L
AB
– ∆ tekislikning perpendikulyar intervali, L
∆
– ∆
tekislikning intervali.
13.19 shaklda berilgan qiyalik masshtabida A nuqtadan ∆ tekislikkacha
masofani aniqlash uchun namunasi keltirilgan.
Masalani yechish uchun quyidagi ishlarni ketma – ket amalga oshirish talab
etiladi:
1. A nuqtadan ∆ tekislikka perpendikulyar tushiramiz, ya‘ni A
8
nuqta orqali
∆i qiyalik masshtabiga parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi.
2. Perpendikulyar proektsiyasini interpolyatsiyalaymiz. Perpendikulyarni
intervalini hisoblash uchun L
AV
= 1/L
∆
formuladan foydalanamiz, bu yerda L
∆
–
tekislik intervali, L
AV
– tekislikka tushirilgan perpendikulyar AV to‘g‘ri chiziqningi
intervali.
Perpendikulyarning intervalini boshqa usul bilan ham aniqlash mumkin,
ya‘ni yordamchi to‘g‘ri burchakli uchburchak usulida. Buning uchun chizmani
ixtiyoriy joyida ixtiyoriy V nuqta tanlaymiz va u orqali chiziqli masshtab bir birligiga
teng VD kesmani o‘tkazamiz. VD to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar, tekislikning qiya
chizig‘i intervaliga teng bo‘lgan DS kesmani yotqizamiz, so‘ngra V va S nuqtalarni
tutashtiramiz. VS ga perpendikulyar va DS to‘g‘ri chiziqni A nuqtada kesib o‘tuvchi
AV to‘g‘ri chiziq o‘tkazamiz. AD kesma pependikulyar intervaliga teng. A
8
nuqtadan
perpendikulyar intervaliga to‘g‘ri chiziq kesmasining usti va pastidan qo‘yamiz.
SHunday qilib to‘g‘ri chiziqdagi belgilar qiyalik masshtabiga qarama qarshi
tomonga ortib boradi
3. Perpendikulyar orqali yordamchi tekislikni o‘tkazamiz, n
9
i n
10
gorizontallarni tasvirlaymiz.
4. Ikkita tekislikning M
9
N
10
kesishish chizig‘ini quramiz (ikkita
tekislikning bir xil nomli gorizontallari kesishadi).
5. Perpendikulyarni tekislik bilan uchrashish B
9,2
nuqtasini topamiz. A
8
B
9,2
kesma qandaydir masofani proektsiyasi hisoblanadi, A
0
A
8
K
9,2
to‘g‘riburchakli
uchburchak usulidan foydalanib haqiqiy kattaligi topiladi.
13.19 шакл
14. SON BELGILI PROEKTSIYaLAR (davomi)
14.1. Jism va sirtlarning proektsiyalari.
14.2. Sirtlarning tekislik bilan kesishuvi.
14.3. To‘g‘ri chiziqning sirtlar bilan kesishuvi.
14.4. Son belgili proektsiyalarda muhandislik masalalarini yechish
namunalari.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
