O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo‘nalishi 194 guruh talabasi karimboyev faxriddinning ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan

2.4 Tanlanma xarakteristikalari
Ma`lumki, ehtimollar nazariyasida taqsimot funksiyani bilish shu taqsimot funksiyasiga ega bo`lgan t.m. haqida to`liq ma`lumotga ega bo`lishni anglatadi. Ammo juda ko`p amaliy masalalarni hal qilishda t.m.ni to`liq bilish shart bo`lmay, balki uning ayrim sonli xarakteristikalarini bilish kifoya bo`ladi. T.m.ning asosiy sonli xarakteristikalari bu-matematik kutilma va dispersiyalardir. Matematik kutilma t.m.ning qiymatlari zich joylashadigan o`rta qiymatni anglatsa, dispersiya esa t.m. qiymatlarini shu o`rta qiymat atrofida qanchalik tarqoqligini bildiradi. Shunga o`xshash sonli xarakteristikalarni statistik taqsimot funksiyasiga nisbatan ham kiritish mumkin. Matematik kutilmaning statistik o`xshashi empirik o`rta qiymat yoki tanlanma o`rta qiymatidan iborat bo`ladi va u (6.3.1) amaliy qiymat yordamida quyidagicha aniqlanadi
. (2.4.1)
O‘rta qiymatni quyidagi ko‘rinishda ham yozish mumkin:
, (2.4.2)
bu yerda har bir variantaning mos chastotasidir.
Empirik dispersiya yoki tanlanma dispersiyasi esa quyidagicha aniqlanadi:
, (yoki ) (2.4.3)
r-ichi tartibli tanlanma momentlar va markaziy momentlar ham shunga o`xshash aniqlanadi:
(2.4.4)
Agar tajribalar soni cheksiz katta bo`lsa barcha statistik taqsimot xarakteristikalari nazariy sonli xarakteristikalarga yaqin bo`ladi. Endi shu yaqinlikni o`rganishga kirishamiz.
2.4.1 – misol. Test natijalariga ko‘ra talabalar quyidagi ballarni yig‘dilar: {5,3,0,1,4,2,5,4,1,5}. Ushbu tanlanmaning sonli xarakteristikalarini hisoblang.
Avval ushbu tanlanmaga mos chastotali taqsimot tuzamiz:

	0	1	2	3	4	5
	1	2	1	1	2	3

(2.4.2) va (2.4.3) formulalarga asosan:

,

III.Xulosa.
Ehtimol nazariyasi tasodifiyatlarning qonuniyatlarini o’rganuvchi matematik fandir. Ehtimollar nazariyasi ommaviy bir jinsli hodisalarning ehtimoliy qonuniyatlarini o’rganadi.
Xulosa o’rnida shuni aytish mumkinki, men kurs ishini yozish davomida, ko'plab yangi bilim va tushunchalarga ega bo'ldim. Tanlanmani toppish usullari mavzuida yoritilgan kitob va darsliklarni sinchiklab o'rganib, asosli, isbotlangan teoremalarni kurs ishimga kiritdim. Shu adabiyotlarda berilgan misollarni ishlab, ularni o'rganib chiqdim. Kitoblarda berilgan ma’lumotlarni bir-biri bilan solishtirib bordim.
Tanlanmani kuzatish to’g’risida umumiy tushuncha, bosh va tanlanma toplam to’g’risida umumiy malumotga ega bo’ldim.
Ularning bir-biriga o`xshash va bir-biridan farqli tamonlarini bilib oldim. Kelajakdagi ish faoliyatimda bu ma’lumotlar menga ko’plab qiyinchiliklarni yengib o’tishimda ko’mak bo’ladi degan umiddaman.