O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent arxitektura qurilish instituti oliy matematika



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Bog'liq
Matematika Sirtdan o‘qiyotgan talabalar uchun uslubiy ko‘rsatmalar va nazorat ishlari (4)

 
2.5. 





.
2
sin
,
2
cos
ln
2
t
y
t
x
2.6. 









).
1
ln(
,
3
1
2
3
t
y
t
t
x
 


24 
2.7. 










).
(
3
1
,
1
3
3
3
t
t
t
e
e
y
e
x
2.8. 







.
),
1
ln(
2
t
arctg
t
y
t
x
 
2.9. 







).
cos
1
(
2
),
sin
(
2
t
y
t
t
x
2.10. 







.
sin
1
,
2
t
y
tgt
x
 
2.11. 







.
4
cos
2
1
,
4
sin
3
3
t
y
t
x
2.12. 






.
ln
2
,
t
ctg
y
ctgt
tgt
x
 
2.13. 









.
1
3
,
4
2
2
t
t
e
y
e
x
2.14. 





.
sin
2
,
cos
3
3
2
t
y
t
x
 
2.15. 







.
sin
,
cos
2
t
t
y
t
x
2.16. 







.
sin
ln
,
cos
ln
t
t
y
t
t
x
 
2.17. 







.
sin
,
cos
3
t
t
y
t
x
2.18. 





.
sin
,
cos
t
t
y
t
t
x
 
2.19. 






.
sin
,
2
sin
2
3
t
y
t
t
x
2.20. 






.
2
arccos
),
1
arcsin(
2
t
y
t
x
 
2.21. 








.
sin
,
2
cos
t
t
y
t
x
2.22. 






.
cos
1
,
2
t
y
t
x
 
2.23. 










.
1
,
2
2
3
t
t
y
t
t
t
x
2.24. 








.
2
cos
,
2
sin
2
1
t
y
t
t
x
 
2.25. 








.
2
cos
,
2
sin
2
1
t
y
t
t
x
 
3-masala.
limitni Lopital qoidasidan foydalanib toping: 
3.1. 
tgx
x
x







1
lim
0
. 3.2. 
x
tg
x
tg
x
5
3
lim
2


.
3.3. 
)
ln
(
lim
0
x
x
x

. 3.4. 
.
5
5
4
arcsin
lim
0
x
x
e
x






25 
3.5. 
.
sin
4
sin
lim
0
x
x
x
tgx
x



3.6. 
.
2
)
2
cos
1
(
lim
0
x
ctg
x
x



3.7. 
.
)
1
(
lim
sin
1
0
x
x
x


3.8. 
.
ln
lim
2
0
x
x
x


3.9. 
.
ln
1
1
1
lim
0









x
x
x
3.10. 









x
e
x
x
1
1
1
lim
0
.
 3.11. 
2
sin
0
lim
x
a
a
x
x
x


. 3.12. 
)
ln(cos
)
ln(cos
lim
0
bx
ax
x

.
 3.13. 
)
2
1
ln(
1
lim
0
x
e
x
x



. 3.14. 
x
e
x
x
2
sin
1
lim
0


.
 3.15. 


x
x
x
1
0
cos
lim

. 3.16. 
x
x
x
1
0
)
sin
1
(
lim


.
 3.17. 
x
tg
x
tgx
2
4
)
(
lim


. 3.18. 
)
(
lim
3
x
x
e
x



.
 3.19. 
2
0
1
lim
x
x
b
a
x
x
x



. 3.20. 
2
)
(
lim
x
tg
x
x




.
 3.21. 
3
ln
lim
x
x
x


. 3.22. 








x
x
x
x
ln
ln
1
lim
1
.
 3.23. 
ctgx
x
x
)
sin
1
(
lim
0


. 3.24. 
x
x
x
cos
ln
lim
0

.
3.25.
 
3
0
lim
x
arctgx
x
x


.
4-masala. 
Funksiyani to‘la tekshiring va grafigini chizing: 
4.1.
x
x
x
x
y
2
1
2
2




4.2.
2
1
1
x
y



4.3.
)
1
(
4
)
3
(
2



x
x
y
.
4.4.
1
2
2



x
x
y

4.5.
x
x
x
y
2
1
2



.
4.6

1
)
1
(
2
2



x
x
y

4.7.
2
2
4
1
4
2
x
x
y



.
4.8.
2
3
1
x
x
y





26 
4.9.
1
4
2
2
2


x
x
y
.
4
.
10

2
3
x
x
y



4.11.
2
1
2
x
x
y


.
4.12.
2
2
)
1
(
)
1
(



x
x
y

4.13.
9
1
2


x
y
.
4.14. 
2
)
1
(


x
x
y

4.15.
2
)
1
(
)
1
(
8



x
x
y
.
4.16.
2
)
1
(
1
2



x
x
y

4.17.
1
3
4


x
x
y
.
4.18.
2
3
)
1
(
2


x
x
y

4.19. 
2
3
2



x
x
y
.
4.20.
 
2
)
1
(
4


x
x
y
.
4.21.
25
5
2
2


x
x
y
.
4.22.
1
3
3
2




x
x
x
y

4.23.
x
x
y
1
2


.
4.24.
x
x
y
16
3



4.25.
2
2
1
4
x
x
x
y




5-masala. 
Aniqmas integrallarni toping: 
5.1.
1)





.
)
13
4
)(
1
(
7
7
2
dx
x
x
x
x
2) 



.
cos
3
sin
4
2
x
x
dx
3) 




.
)
1
(
3
6
3
2
dx
x
x
x
x
x
4) 


.
1
2
3
2
dx
x
x
5.2.
1)






.
)
13
6
)(
1
(
6
3
2
2
dx
x
x
x
x
x
2) 


.
sin
3
cos
4
x
x
dx
3) 




.
3
1
3
3
dx
x
x
4) 



.
1
15
4
3
5
dx
x
x
x
5.3.
1)





.
)
4
)(
2
(
1
3
2
2
dx
x
x
x
x
2) 


.
sin
3
5
sin
x
xdx
3) 


.
1
2
dx
x
x
x
4) 



.
1
9
4
3
3
dx
x
x
x


27 
5.4.
1)




.
8
12
4
3
2
dx
x
x
x
2) 



.
cos
sin
1
cos
x
x
xdx
3) 



.
1
3
3
2
dx
x
x
x
4) 



.
1
15
2
3
5
4
dx
x
x
x
5.5.
1)





.
)
5
2
)(
1
(
13
3
2
dx
x
x
x
x
2) 




.
cos
1
7
cos
5
sin
6
dx
x
x
x
3) 




.
1
1
1
3
dx
x
x
4) 



.
1
9
8
3
3
2
dx
x
x
x
5.6.
1)





.
)
2
)(
1
(
1
5
3
2
2
x
x
x
x
2) 


.
5
cos
3
x
dx
3) 


.
3
3
2
x
x
dx
x
4) 



.
)
1
(
8
7
4
3
dx
x
x
x
5.7.
1)





.
)
3
2
)(
2
(
1
2
2
3
dx
x
x
x
x
2) 


.
3
cos
5
x
dx
3) 





.
1
1
1
3
dx
x
x
x
4) 



.
1
9
4
3
3
dx
x
x
x
5.8.
1)




.
)
1
)(
1
(
5
3
2
dx
x
x
x
2) 



.
3
cos
sin
x
x
dx
3)



.
6
3
dx
x
x
x
x
4) 



.
)
1
(
20
7
2
5
4
4
3
dx
x
x
x
5.9.
1)





.
)
1
)(
2
(
6
5
2
dx
x
x
x
x
2)




.
1
cos
sin
sin
1
dx
x
x
x
3) 


.
4
3
2
dx
x
x
x
4) 



.
1
12
5
4
3
dx
x
x
x
5.10.
1)






.
)
1
)(
2
(
1
2
2
2
dx
x
x
x
x
x
2) 


.
)
cos
1
(
cos
x
x
dx
3) 




.
)
1
(
3
3
2
dx
x
x
x
x
x
4) 



.
)
1
(
3
2
3
2
5
4
dx
x
x
x


28 
5.11.
1)




.
1
2
3
3
2
dx
x
x
x
2) 



.
5
cos
3
sin
x
x
dx
3) 



.
)
1
)(
1
(
6
5
3
dx
x
x
x
4) 



.
1
5
2
5
3
dx
x
x
x
5.12.
1)




.
)
10
2
)(
2
(
36
2
x
x
x
dx
2) 



.
3
sin
cos
2
x
x
dx
3) 


.
1
3
6
x
dx
x
4) 



.
)
1
(
6
5
3
2
dx
x
x
x
5.13.
1) 






.
)
1
)(
1
(
1
3
2
2
dx
x
x
x
x
x
2) 


.
cos
sin
2
x
x
dx
3) 


.
3
x
x
dx
4)



.
1
3
3
4
dx
x
x
x
5.14.
1)





.
)
2
2
)(
1
(
2
3
2
dx
x
x
x
x
2) 


.
sin
3
cos
x
x
dx
3) 




.
1
1
1
3
dx
x
x
4). 



.
1
6
5
4
3
2
dx
x
x
x
5.15.
1)





.
)
2
2
)(
3
(
2
5
2
dx
x
x
x
x
2) 



.
cos
sin
1
sin
x
x
xdx
3) 





.
1
1
1
1
3
dx
x
x
4) 



.
1
25
11
2
5
5
6
dx
x
x
x
5.16.
1)




.
)
1
)(
1
(
3
5
2
dx
x
x
x
2) 


;
cos
sin
3
x
x
dx
3) 



.
)
(
1
6
3
dx
x
x
x
x
4) 



.
1
3
dx
x
x
x
5.17.
1)





.
)
13
4
)(
2
(
6
12
2
dx
x
x
x
x
2) 


.
5
cos
3
x
dx
3) 



.
)
1
(
1
3
dx
x
x
x
4) 



.
)
1
(
9
5
3
2
3
dx
x
x
x


29 
5.18.
1)






.
)
5
2
)(
1
(
10
2
2
2
2
dx
x
x
x
x
x
2) 


.
cos
4
sin
3
x
x
dx
3) 


.
3
6
x
x
dx
x
4) 



.
)
1
(
5
2
2
4
3
5
4
dx
x
x
x
5.19.
1)





.
)
3
2
)(
2
(
7
3
2
dx
x
x
x
x
2) 


.
cos
4
8
x
dx
3) 


.
1
4
dx
x
x
4) 



.
)
1
(
5
2
5
4
3
2
dx
x
x
x
5.20.
1)





.
)
1
)(
2
(
3
4
2
dx
x
x
x
x
2) 



.
4
sin
4
cos
3
x
x
dx
3)


.
1
3
dx
x
x
4) 



.
1
8
2
4
3
dx
x
x
x
5.21.
1) 






.
)
13
6
)(
1
(
36
17
5
2
2
dx
x
x
x
x
x
2) 


.
cos
2
cos
x
dx
3) 


.
1
3
2
x
dx
x
4)



.
1
3
2
3
dx
x
x
x
5.22.
1)





.
)
10
2
)(
2
(
22
2
2
dx
x
x
x
x
2) 



.
2
cos
3
sin
x
x
dx
3) 





.
3
3
3
3
6
dx
x
x
x
4) 



.
)
1
(
12
7
4
3
3
dx
x
x
x
 
5.23.
1)






.
)
5
2
)(
1
(
7
7
2
2
2
dx
x
x
x
x
x
2) 


.
cos
3
sin
2
x
x
dx
3)


.
)
(
3
x
x
x
dx
4) 



.
)
1
(
10
9
5
4
dx
x
x
x
5.24. 
1)






.
)
13
6
)(
1
(
1
3
2
2
dx
x
x
x
x
x
2) 



.
5
sin
4
cos
2
x
x
dx
3) 





.
1
1
1
1
dx
x
x
4) 



.
)
1
(
4
2
3
2
4
3
dx
x
x
x


30 
5.25.
1)



.
27
6
5
3
2
dx
x
x
2). 



.
cos
3
sin
2
5
x
x
dx
3) 





.
2
2
2
3
dx
x
x
x
4) 



.
1
5
2
5
4
dx
x
x
x

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Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
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