|
Yechish.
Cho'g'lanma
lampa
aktiv
qarshilik
bo'lganligi
uchun
UΙ
P
ifodadan
.
45
0
220
/
100
/
Α
,
U
P
Ι
Kuchlanish va tok oniy qiymatlari quyidagicha yoziladi:
,
sin
63
0
sin
45
0
2
sin
sin
2
,
sin
2
310
sin
220
2
sin
sin
2
ωt
,
ωt
,
ωt
Ι
ωt
I
i
ωt
,
ωt
ωt
U
ωt
U
u
m
i
m
u
,
0
0
0
i
u
bunda
.
63
0
45
0
2
2
310
220
2
A
,
,
V, Ι
,
U
m
m
Burchak chastotasi
,
1
314
50
14
,
3
2
2
s
f
Davri
.
,
f
Τ
s
02
0
50
/
1
/
1
Sinusoidal kuchlanish va tokning grafiklarini qurish uchun masshtab
tanlaymiz:
2.6-rasm
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
67
.
/
60
3
,
0
V
100
sm
grad
m
А/sm
m
/sm
m
t
i
u
u(
t), i(
t)
funksiyalar grafiklarini hamda
U
va
I
vektor diagrammasini
quramiz (2.7-rasm, b, v).
Ma’ruza №12.
Induktiv elementli elektr zanjirda sinusoidal tok. Induktiv qarshilik.
Reja:
1.
Induktiv elementli elektr zanjirda sinusoidal tok. Induktiv qarshilik.
2.
Rezistor va induktiv g'altakdan iborat zanjir
3.
Sig'im elementli elektr zanjirdagi sinusoidal tok. Sig'im qarshiligi.
4.
Rezistor va kondensatordan iborat zanjir
Induktiv elementli elektr zanjirda sinusoidal tok. Induktiv qarshilik
Amalda har qanday induktiv g'altak aktiv qarshilik
r
va induktivlik
L
ga ega.
Induktiv g'altak sxemada ko'pincha ketma-ket ulangan rezistor (aktiv qarshilik) va
induktiv
elementlari
bilan
tavsiflanadi.
Sxemada
faqat
induktiv element
L
ni ajratib
olamiz va
r=0
deb hisoblab,
ideal
induktiv
g'altakdagi
jarayonni tahlil qilamiz.
Agar induktiv elementdan
t
I
i
m
sin
tok o'tsa, unda
o'zinduksiya hodisasiga asosan
EYuK hosil bo'ladi (2.8 -
rasm):
.
ωt
E
ωt
ωLΙ
ωt
ωLΙ
dt
di
L
e
m
m
m
L
0
0
90
sin
90
sin
cos
2.8-rasm, a da EYuK
e
L
ning musbat yo'nalishi strelka bilan ko'rsatilgan; uning
yo'nalishi
i
tokning musbat yo'nalishi bilan bir xildir.
a
va
b
nuqtalar potensiallari
farqini aniq-laymiz.
b
nuqtadan
a
nuqta tomon siljigani-mizda o'zinduksiya EYuK
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
68
e
L
ning yo'nalishiga qarama-qarshi harakat qilamiz, shuning uchun
,
L
b
a
e
bundan
.
dt
di
L
e
u
L
b
a
ab
Kuchlanish
U
ab
ning yo'nalishi tokning musbat yo'nalishi bilan bir xil.
Induktivlikdagi kuchlanish:
.
90
sin
90
sin
0
0
ωt
U
ωt
Ι
L
ω
e
u
u
m
m
L
L
ab
Bu ifodadan
.
m
m
I
L
U
L
ko'paytma
x
L
deb belgilanadi va induktiv qarshilik deb ataladi
, ya'ni:
,
L
x
L
uning o'lchami
Oм
c
Oм
c
L
x
L
1
.
Shunday qilib, induktivlik o'zgaruvchan tokka
L
x
L
ga teng bo'lgan
qarshilikni ko'rsatadi. U chastotaga to'g'ri proporsional, ya'ni chastota
oshsa,
x
L
ko'payadi va aksincha.
Induktiv g'altakda kuchlanish vektori tok vektoriga nisbatan faza jihatidan 90
0
oldinda yuradi (2.8-rasm, b). O'zinduksiya EYuKning vektori kuchlanishga
nisbatan teskari yo'nalgan.
2.8-rasm, v da
i, u, p
lar oniy qiymatlarining grafigi keltirilgan. Oniy quvvat:
.
2
sin
2
sin
2
sin
cos
t
UI
t
I
U
t
I
t
U
ui
p
m
m
m
m
Uning grafigi noldan o'tadi, chunki kuchlanish yoki tok noldan o'tganda
р=0
.
Davrning birinchi choragida,
u
va
i
lar musbat bo'lganda
p
ham musbatdir.
Absissa o'qi va oniy quvvat
p
egri chizig'i bilan chegaralangan yuza vaqt
birligidagi energiya - quvvatdir. Bunda manbadan qabul qilingan energiya magnit
maydonini hosil qiladi, ya'ni magnit maydoni energiyasiga aylanadi. Davrning
ikkinchi choragida esa, tok zanjirda maksimumdan nolgacha kamayadi, bu holda
magnit maydonining energiyasi manbaga qaytariladi, oniy quvvat esa, manfiy.
Davrning uchinchi choragida manbadan yana energiya qabul qilinadi va magnit
maydoni hosil bo'ladi, keyingi chorakda esa, manbaga qaytariladi va hokazo, ya'ni
energiya davriy ravishda induktiv elementda magnit maydonini hosil qiladi yoki
induktiv element energiyani orqaga - manbaga qaytaradi.
Iste'molchi bilan manba
o'rtasida bir turdan ikkinchi turga o'tib sarf bo'lmaydigan va manbaga
qaytariladigan energiya reaktiv energiya deb ataladi
. Uning quvvatini esa, ko'rib
chiqilayotgan zanjir uchun induktiv xarakterdagi reaktiv quvvat deyiladi:
.
var
2
L
L
x
I
UI
Q
Reaktiv quvvat aktiv quvvatdan farqli ravishda Var - volt amper reaktivlarda
o'lchanadi.
Rezistor va induktiv g'altakdan iborat zanjir
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
69
O'zgaruvchan tok ta'siridagi real induktiv g'altak aktiv va induktiv
qarshilikdan iborat. Induktiv g'altakning ekvivalent sxemasi 2.9-rasm, a da
keltirilgan.
/altakdan
)
sin(
i
m
t
I
i
tok o'tmoqda deb, faraz qilaylik. Kirxgofning
ikkinchi qonuniga binoan oniy qiymatlar uchun:
,
/
dt
di
L
ir
u
u
u
L
r
(2.1)
bunda,
u
r
-induktiv
g'altakning
aktiv
qarshiligidagi
kuchlanish:
,
sin
t
r
I
ir
u
m
r
u
L
-induktiv qarshilikdagi kuchlanish:
).
90
sin(
)
cos(
)
sin(
0
i
Lm
i
m
i
m
L
t
U
t
LΙ
dt
t
I
d
L
dt
di
L
u
Kuchlanishlarning ta'sir etuvchi qiymatlari uchun (2.1) ni quyidagicha yozish
mumkin:
.
L
r
U
U
U
Tok va kuchlanishlar vektor diagrammasini (2.9-rasm, b) quyidagi ketma-
ketlikda quramiz.
(x, y)
koordinata tekisligida
I
tok vektorini tasvirlaymiz. Undan
keyin aktiv qarshilikdagi kuchlanish
r
U
vektorini quramiz. Bu vektor tok bilan bir
xil fazada bo'ladi.
L
U
kuchlanish vektori tok vektoridan 90
0
ga ilgarilaydi. Shu
vektorlarning yig'indisi manba kuchlanishi vektorini beradi va bu vektor tok
vektoriga nisbatan
burchakka ilgarilaydi. Diagrammaga ko'ra:
,
2
2
2
2
2
2
2
L
L
r
x
Ι
r
Ι
U
U
U
bundan,
,
z
U
x
r
U
Ι
2
L
2
bunda
2
2
L
x
r
z
- zanjirning to'la qarshiligi.
2.9-rasm, b da keltirilgan vektor diagrammadagi
OAB
uchburchak
kuchlanishlar uchburchagi deb
ataladi.
Tok fazasi bilan bir xil bo'lgan kuchlanishning tashkil etuvchisi uning
aktiv
tashkil etuvchisi
deyiladi:
.
Ιr
Ucos
U
U
r
a
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
70
Tok vektoriga perpendikulyar bo'lgan kuchlanishning tashkil etuvchisi
kuchlanishning
reaktiv tashkil etuvchisi
deyiladi:
.
sin
L
L
r
Ιx
U
U
U
Agar kuchlanishlar uchburchagi tomonlarini tokning ta'sir etuvchi qiymatiga
bo'linsa, u holda qarshiliklar uchburchagi hosil bo'ladi (2.9-rasm, v). Qarshiliklar
uchburchagidagi fazalar siljishi va zanjir parametrlari orasidagi munosabatlarni
hosil qilamiz:
.
,
,
sin
,
cos
r
x
arctg
r
x
tg
z
x
z
r
L
L
L
Masala:
kuchlanishi
220 V
bo'lgan sanoat tarmog'iga aktiv qarshiligi
6 Om
va
induktivligi
50 mGn
bo'lgan induktiv g'altak ulangan (2.9-rasm, a). G’altakdan
o'tuvchi tokning oniy qiymati ifodasini yozing. Induktiv g'altak uchun qarshiliklar
uchburchagini, tok va kuchlanishlar vektor diagrammasini quring.
Yechish.
G’altakning
induktiv
qarshiligi
(
Gs)
:
.
7
15
10
50
314
3
Оm
,
ωL
x
L
G’altakning to'la qarshiligi:
Оm
x
r
z
L
1
,
16
1
,
15
6
2
2
2
2
. Qarshiliklar uchburchagining katetlari
ma'lum masshtabda
r
va
x
L
, gipotenuzasi esa
z
ga teng (2.9-rasm, v).
Zanjirdagi tok:
Α.
,
,
Z
U
Ι
1
13
1
16
220
G’altakning
aktiv
qarshiligidagi
kuchlanish:
,
6
78
6
1
13
V
,
,
Ir
U
r
induktiv
qarshiligidagi
kuchlanish
esa
.
205
7
15
1
13
V
,
,
Ιx
U
L
L
Vektor diagrammani qurish uchun abssissa o'qining
musbat yo'nalishi
bo'yicha ma'lum masshtabda
(m
u
= 55 V/сm; m
i
= 3 A/сm
;
)
uzunligi
4,33 sm
ga teng tok vektorini quramiz (2.10-rasm). Shu vektorning boshlanish nuqtasidan
unga parallel ravishda belgilangan masshtabda
r
U
kuchlanish vektorini quramiz.
L
U
kuchlanish vektori
r
U
vektorining oxiridan tok vektoriga nisbatan 90
0
ilgarilagan ravishda quriladi.
r
U
vektorning boshi bilan
L
U
vektorning oxirini
birlashtirib
U
kuchlanish vektorini hosil qilamiz.
I
tok va
U
kuchlanish
vektorlari orasidagi burchakni o'lchab
0
69
ni topamiz.
Shunday qilib,
0
69
314
sin
2
1
13
,
i
A
.
Do'stlaringiz bilan baham: |
