O‘zbеkiston rеspublikasi oliy va o‘rta maxsus ta'lim vazirligi toshkеnt davlat iqtisodiyot univеrsitеti

2.2.Bog‘lanishni shaklini topish

Bog‘lanishni shaklini topish ikki bosqichda bajariladi:

1) Bog‘lanish turi aniqlanadi (eng maqbul bo‘lgan funksiyani tanlaymiz).
2) Тanlangan funksiyaning parametrlarini hisoblaymiz.


Funksiya turi:
1 ) Chiziqli



2 ) Ikkinchi va uchinchi darajali parabola:

3 ) Giperbola

4) Darajali funksiya

2.3. Eng kichik kvadratlar usuli

Regressiya tenglamasining koeffisiyentlarini eng kichik kvadratlar usuli asosida hisoblash mumkun. Mezon: haqiqiy miqdorlarning tekislangan miqdorlardan farqining kvadratlari yig‘indisi eng kam bo‘lishi zarur:

(17)

Misol:

Qiymat eng kam bo‘lishi uchun birinchi darajali hosilalar nolga teng bo‘lishi kerak.

(18)
;
;
(19)
Normal tenglamalar tizimi.
(20)

Demak,
(21)

(22)

..............................................................................

Chiziqli funksiya bo‘yicha tekislanganda

(23)
(24)
Bundan,
(25)


(26)

Chiziqli Korrelyatsia koeffisiyentining hisoblash formulasi:

(27)

bu yerda, - Х belgining kvadratik farqining o‘rtachasi;

- Y belgining kvadratik farqining o‘rtachasi.


; (28)
. (29)

Determinatsiya koeffisiyenti korrelyatsia koeffisiyentining kvadratiga teng.