O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

Nazorat savollar.

1. 
   Graf nima va uning turlarini aytib bering.
   
2. 
   Graflarni ko’rikdan o’tkazish algoritmlari.
   
3. 
   Graflarni dasturda ifodalash usullari?
   

Adabiyotlar.

1. 
   AdamDrozdek. Data structure and algorithms in C++. Fourth edition. 2013. Chapter 8. 391-490 betlar.
   
2. 
   A computer science portal for geeks. http://www.geeksforgeeks.org/data-structures/#Graph
   
3. 
   http://www.tutorialspoint.com/data_structures_algorithms/graph_data_structure.htm
   

12–mavzu. Graflarda eng qisqa yo’lni aniqlash

Reja:

1. 
   Graflarda eng qisqa yo’lni aniqlash haqida
   
2. 
   Graflarda eng qisqa yo’lni aniqlash algoritmlar tahlili
   

2.1. Floyd – Uorshell algoritmi

2.2. Ford – Belmann algoritmi

2.3. Deykstra algoritmi

1. Graflarda eng qisqa yo’lni aniqlash haqida

Graflar nazariysida eng qisqa yo’lni aniqlash muhim klassik masalalaridan biri deb hisoblanadi. Uni hisoblash va echimlarni topish uchun bir qancha algoritmlari mavjud.

Eng qisqa yo’l masalasi (inglizchada – shortest path problem) – bu grafning ikkita tugun orasidagi eng qichik yo’l (masofa, zanjir, marshrut) topish masalasidir, qaysidaki yoylarning vaznilarining yig’indisi minimal qiymatga ega. Qisqa (oddiy) zanjir geodezik zanjir ham aytiladi.

Ushbu masalani adabiyotlarda bir nechta boshqa nomlanishi ham uchratish mumkin: minimal masofa masalasi, dilijans masalasi, qisqa masofa masalasi va boshqalar.

Grafda eng qisqa masofani topish masalasi yo’naltirilgan, yo’naltirilmagan va aralash graflarda echimini aniqlash mumkin. (rasm 11.)
A)
B)

Rasm 11. Grafda eng qisqa masofani topish masalasi.

A) yo’naltirilmagan grafda, B) yo’naltirilgan grafda.