O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent ahborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali telekomunikatsiya Texnologiyalari Fakulteti Telekomunikatsiya Injineringi Kafedrasi “Telekamunikatsiya” yo’nalishi

Fermi-Dirak va Boze-Eynshteyn statistikasi.

Maksvell va Bolsman taqsimotlari xaotik harakatdagi gaz molekulalarining tezliklari va potensial maydondagi massalari bo`yicha taqsimotini xarakterlaydi. Bu taqsimotlarni keltirib chiqarishda gaz molekulalarining energiyalari aniq qiymatlar qabul qiladi deb faraz qilindi. Ammo gaz molekulalarining energiyalari kvantlangan qiymatlarga ega degan fikr aytilmadi, ya`ni bu holdagi jarayonni xarakterlashda klassik nuqtayi nazarga asoslandi.

Hozirgi zamon kvant mexanikasiga muvofiq barcha elementlar va murakkab zarralar ikki sinfga bo`linadi.

Birinchi sinfda yarim butun spinli elektron, proton, neytronlar kabi zarralar kiradi. Bunday zarralar Fermi-Dirak statistikasiga bo`ysunadi. Ular fermonlar deb ataladi.

Ikkinchi sinfga butun spinli barcha zarralar, jumladan fotonlar, va mezonlar kiradi. Ular Boze-Eynshteyn statistikasiga bo`ysunadi. Bunday zarralar bozonlar deb ataladi. Fermi-Dirak va Boze-Eynshteyn statistikalari orasidagi farq quyidagichadir: Fermi-Dirak statistikasida har bir kvant holatda bittadan ortiq zarra bo`la olmaydi. Boze-Eynshteyn statistikasi bunday cheklashlarni qo`ymaydi, ya`ni bu statistikaga ko`ra har bir kvant holatda ixtiyoriy sondagi zarralar bo`lishi mumkin. Bolsman, Boze-Eynshteyn va Fermi-Dirak taqsimotlari o`rtasidagi farqni quyidagi misolga qarab o`taylik. A va B zarralarini uch kvant holatida Bolsman, Boze-Eynshteyn, Fermi-Dirak statistikasi bo`yicha taqsimlanishlarni qaraylik. Bu uch kvant holatni uchta katak bilan tasvirlaylik.

Bolsman