O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti “Sug’urta va pensiya ishi” kafedrasi

Masala 1.Narxi 20000 shartli birlik (sh.b) bo’lgan avtomobil kasko sistemasiga asosan sug’urta qilingan. Sug’urta hodisasining ro’y berish ehtimoli 5% tavakkalchilik mukofotini toping.
Echish. Bu Masalada sug’urtachi va sug’urta qilinuvchi tavakkalchiligining kuchaytirilgan variantidan foydalanishga xojat yo’q va tavakkalchilik mukofoti Rp ni sug’urtachi va sug’urta qilinuvchi tavakkalchiligi ekvivalentligining sodda variantidan foydalangan holda aniqlash mumkin:
Rp=20000*0.05=1000 (sh.b).
Javob: 1000 sh.b
Masala 2. Obyektning sug’urta bahosi 20 mln sh.b. Obyektning yil davomida bo’rondan shikastlanish ehtimoli 3% ga, toshqindan zararlanish ehtimoli 2%, yong’indan zararlanish ehtimoli esa 1% gat teng. Ushbu uch xavfning barchasi bir-biriga bog’liq emas.
Toping:
1.Agar obyekt ana shu ofatlarning hech bo’lmaganda bittasidan sug’urta qilingan holida tavakkalchilik mukofotini.
2.Agar obyekt bir vaqtning o’zida uchala ofatning hammasidan sug’urta qilingani holda, tavakkalchlik mukofotini toping.
Echish. B₁,B₂ va B₃ orqali mos ravishda obyektning bo’rondan, toshqindan va yong’indan shikastlanish xavfini belgilaymiz. A₁ orqali shu xavflardan hech bo’lmaganda birining ro’y berishini, A₂ orqali esa uch xavfning barchasini ro’y berishini belgilaymiz. Ma’lumki  ₁= ₁* ₂* ₃,
U holda: P(B₁)=0.03, P(B₂)=0.02, P(B₃)=0.01,
tengliklardan foydalangan holda
P( ₁)=P( ₁)*P( ₂)*P( ₃)=(1-P(B₁))*(1-P(B₁))*(14P(B₁))=(1-0,03)*(1-0,02)*(1-0,01)=0,941094 ga ega bo’lamiz.
Shuning uchun
P(A₁)=1-P( ₁)=1-0,941094=0,058906.
Shunday qilib, agar obyekt A₁ hodisasining ro’y berish hodisasidan sug’urta qilingan bo’lsa, tavakkalchilik mukofoti
Rp₁=20000*0,058906=1178120 (sh.b.)
Xuddi sho’nga o’xshash mulohazalardan
A₂=B₁*B₂*B₃,
U holda
P(A₂)=P(B₁*B₂*B₃)=P(B₁)*P(B₂)*P(B₃)=0,03*0,02*0,01=0,000006
Demak, obyekt A₂ xavf ro’y berishidan sug’urta qilingan holda, tavakkalchilik mukofoti 20 000 000*0,000006=120 (sh.b.).
Javob: Obyekt hech bo’lmaganda birorta xavf ro’y berishidan sug’urta qilingani holda, tavakkalchilik mukofoti esa 1178120 (sh.b.) gat eng bo’ladi.
Agar obyekt uchala ofatdan sug’urta qilingan holda tavakkalchilik mukofati esa 120 (sh.b.) ga teng.