Oʻzbеkiston rеspublikasi oliy va oʻrta maxsus taʼlim vazirligi toshkеnt moliya instituti

Obligatsiya 
kurs 
bahosi, P 
 
 
 
Qoplashgacha daromadlilik,  
YTM 
 
16-rasm. Kuponli obligatsiyaning qoplashgacha daromadliligi YTM ning 
uning bozor qiymati P ga bogʻliqligi 
 
Kupon  stavkasi  k,  qoplashgacha  daromadlilik  YTM  va  obligatsiya  bozor 
bahosi  P  oʻrtasidagi  oʻzaro  bogʻliqlikni  aks  ettiruvchi  fundamental  qoidalarni 
quyida keltirib oʻtamiz: 
- agar P˃F boʻlsa, unda k˃YTM; 
- agar P˂F boʻlsa, unda k˂YTM;  
- agar P=F boʻlsa, unda k=YTM. 
Bu qoidalarga amal qilishda YTM ning kuponli toʻlovlarni reinvestitsiyalash 
stavkasiga  bogʻliqligini  unutmaslik  kerak.  Umuman  YTM  koʻrsatkichiga 
qoplashgacha oʻrtacha kutiladigan daromadlilik sifatida qaralishi lozim. 
Muddatsiz  obligatsiyalar  qoplashgacha  daromadliligi  YTM  ni  aniqlash 
uchun quyidagi tenglikdan foydalanish mumkin: 
YTM = [1 +
𝑘
𝑚
×
100
𝐾
]
𝑚
− 1. 
Misol koʻrib chiqamiz. 
IBM  kompaniyasining  muomala  muddati  100  yilga  teng  boʻlgan 
obligatsiyasi 92,50 birlik kurs boʻyicha sotib olingan.  Kupon stavkasi 7,72 foizga 
teng va har yarim yilda bir marta toʻlanadi. Operatsiya daromadliligini aniqlang. 
YTM=(1+(0,0772/2)*(100/92,50))
2
 – 1=0,0852 yoki 8,5 foiz. 
Olingan  natijadan  koʻrinib  turibdiki,  mazkur  obligatsiya  qoplashgacha 
daromadliligi kupon stavkasidan yuqori. 
Kuponsiz  obligatsiyalar  uchun  yagona  daromad  manbai  obligatsiyaning 
xarid  bahosi  va  nominal  bahosi  (qoplash  bahosi)  oʻrtasidagi  farq  hisoblanadi. 
Obligatsiyaning  nominali  maʻlum  ekan  (100  foiz  qabul  qilingan)  operatsiya 
daromadliligini aniqlash uchun ikkita koʻrsatkich xarid bahosi P (yoki kurs K) va 
qoplash  muddati  n  ni  bilish  etarli.  Shunda  kuponsiz  obligatsiya  boʻyicha 
qoplashgacha daromadlilik quyidagi formula boʻyicha aniqlanishi mumkin: 

---

32 
 
YTM = √
F
P
𝑛
− 1 = √
100
𝐾
𝑛
− 1. 
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash  muddati  uch  yil,  1000  birlik  nominalga  ega  kuponsiz  obligatsiya 
878,80  birlik  baho  boʻyicha  sotib  olingan.  Obligatsiyaning  qoplashgacha 
daromadliligini aniqlang. 
YTM = √
1000
878,8
3
− 1 = 0,044 yoki 4,4 foiz. 
Kuponsiz  obligatsiya  boʻyicha  qoplashgacha  daromadlilik  obligatsiyaning 
xarid bahosi va qoplash muddatiga nisbatan teskari bogʻliqlikka ega.  
Qoplash  vaqtida  foiz  toʻlanadigan  obligatsiyalar  boʻyicha  qoplashgacha 
daromadlilik quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi: 
YTM = √
F𝑉
P
𝑛
− 1 = √
100
𝐾
𝑛
− 1, 
bu erda FV – hisoblangan foizlarni oʻz ichiga olgan qoplash summasi. 
Amaliyotda bunday moliyaviy instrumentlar ikkilamchi bozorda nominaldan 
farqli bahoda sotilishi mumkin. Shuning uchun ham umumiy holatda qoplashgacha 
daromadlilik YTM kurs bahosi K orqali aniqlanishi qulayroq hisoblanadi: 
YTM =
1 + k
√
K
100
n
− 1. 
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash  muddati  uch  yil,  nominali 100  ming birlikka teng boʻlgan qoplash 
vaqtida  foiz  toʻlanadigan  obligatsiya  90  ming  birlikka,  yaʻni  nominalining  90 
foiziga  sotib  olingan.  Yillik  foiz  stavkasi  20  foiz.  Investitsiya  daromadliligini 
aniqlang. 
YTM =
1 + 0,2
√0,9
3
− 1 = 0,2428 𝑦𝑜𝑘𝑖 24,28 𝑓𝑜𝑖𝑧. 
Bunday  moliyaviy  instrumentlar  boʻyicha  qoplashgacha  daromadlilik  va 
bozor  bahosi  (kursi)  oʻrtasidagi  bogʻliqlikdan  quyidagi  qoidalarni  anglash 
mumkin: 
- agar P˂F (K˂100) boʻlsa, unda YTM˃k boʻladi; 
- agar P=F (K=100) boʻlsa, unda YTM=k boʻladi; 
- agar P˃F (K˃100) boʻlsa, unda YTM˂k boʻladi. 
Obligatsiyalar  real  qiymatini  aniqlash  va  daromadliligini  baholash  boʻyicha 
yuqoridagilarga qoʻshimcha tarzda boshqa koʻrsatkichlardan ham amaliyotda keng 
foydalaniladi.