O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi termiz davlat universitetining termiz pedagogika instituti

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETINING TERMIZ PEDAGOGIKA INSTITUTI
Tabiiy va aniq fanlar fakulteti
Umumiy matematika kafedrasi
Himoyaga tavsiya etilsin fakultet dekani ______________________
“____” _______ 2021 yil

Kurs ishi

MAVZU: SIRT INTEGRALI
Himoyaga tavsiya etilsin kafedra mudiri ___________________
“____” ____ 2021 yil

Ilmiy rahbar: ___________________

Talaba:2-kurs 204-guruh talabasi
Xolmatov Javohir Azamat o’g’li


Termiz 2021

Mundarija
Kirish…..…………………………………………....................3
Birinchi tur sirt integrallari……………………………….....5
Birinchi tur sirt integralini hisoblash……………………………………11
Ikkinchi tur sirt integrallari…………………………………14
Ikkinchi tur sirt integrallarini hisoblash…………………...19
Stoks formulasi……………………………………………….22
Ostrogadskiy formulasi………………………………...……30
Xulosa…………………………………………………………34
Adabiyotlar...…………………………………………………35
Matematika hamma fanlarga asos.Bu fanni
yaxshi bilgan bola aqilli, keng tafakkurli bo’lib
o’sadi, istagan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi.
SH.M.MIRZIYOYEV
Kirish
1. Masalaning qo’yilishi. Kurs ishida sirt integral to’g’risida umumiy tushunchalar, uning ta’rifi, xossalari, birinchi va ikkinchi tur sirt integrallari va stoks ostrogadiskiy formulalari o’rganish ko’zda tutiladi.
2. Mavzuning dolzarbligi. Sirt integral matematik analizning asosiy masalalaridan biri bo’lib, faqatgina geometriya, fizika masalalarini hal etishda emas, balki texnika fanlarining ko’pgina sohalaridagi masalalarni hal qilishda ishlatiladi. Shuning uchun Kurs ishining mavzusi dolzarb.
3. Kurs ishining maqsadi. Sirt integralning barcha xossalari, hisoblash qoidalarini o’rgangan holda, geometriya oid masalalarni yechishdir.
4. Ishning tuzilishi. _{Ushbu kurs ishi kirish, asosiy qism, oltita paragrf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat.Matematik analiz kursida birinchi tur sirt integrallari ,iikinchi tur sirt integrallari , stoks va} Ostrogadskiy formulasi _{formulasiga duch kelamiz.}


funksiya sirtda berilgan bo'lsin. Bu sirtning P bo‘laklashni va bu bo'laklashning har bir, bo ‘lagida ixtiyoriy nuqtadagi qiymatini ning yuziga ko'paylirib. quyidagi yig'indini tuzamiz:


1-ta'rif. Ushbu
(1)
yig ‘indi funksiyaning integral yig’indisi yoki Riman yig’indisi deb ataladi.
sirtning shunday
(2)
Bo ‘linishlarni qaraymiz ,ularning mos diametrlaridan tashkil topgan

Ketma –ketlik nolga intilsin . Bundan bo ‘linishlarga nisbatan funksiyaning integral yig ‘indilarni tuzamiz.Natijada sirtning (2) bo ‘linishlarga mos integral yig ‘indilar qiymatlaridan iborat quydagi ketma-ketlik hosil bo ‘ladi.