O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand iqtisodiyot va servis instituti «oliy matematika» kafedrasi

  13-variant 
1.  Funksiya tushunchasi. Funksiyaning berilish usullari. Oshkormas va teskari funksiya. 
2. Fazoda to’g’ri chiziq tenglamalari. 
3.  
4
3
4
,
5
4
5
,
2
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
 
tenglamalar sistemasinini Gauss usuli bilan yeching. 
4. Uchburchak uchlarining koordinatalari berilgan. A(1;-1), B(-5:2), C(-2:3) Uchburchak 
tomonlari tenglamalari topilsin. 
5.  
1
9
16
2
2
 ellipsning fokuslarini ekssentrisitetini va toping. 
  14-variant 
1.  Funksiyaning  limiti va uning xossalari. Ajoyib limitlar.  
2.  Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari. 

 
173
3. 
225
25
9
2
2
y
x
  ellips  uchun  o’qlarining  uzunliklarini,  fokuslarini  va 
ekssentrisitetlarini toping . 
4.  
x
arctg
y
2
 fynktsiya hosilasini toping. 
5. 
1
6
2
5
1
3
z
y
x
  to’g’ri chiziq va   
0
5
2
2
4
z
y
x
 
tekislik orasidagi burchakni toping.  
15-variant 
1. Fazoda tekislik tenglamalari. 
2. Funksiyaning  limiti va uning xossalari. Ajoyib limitlar.  
3. Matrisalar hisobidan foydalanib, 
2
2
9
4
,
1
2
12
5
,
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
. 
tenglamalar  sistemasini yeching. 
4.
36
9
2
2
y
x
 ellipslar uchun o’qlarining uzunliklarini, fokuslarini va ekssentrisitetlarini 
toping  
5. 
0
3
5
2
,
0
2
4
3
2
z
y
x
z
y
x
  to’g’ri  chiziq  va 
0
15
12
7
2
z
y
x
  tekislikning 
parallelligini ko’rsating. 
  16-variant 
1.  Funksiyaning uzluksizligi va uzilishi. 
2. Matrisalar va ular ustida amallar. 
3. 
4
3
4
,
5
4
5
,
2
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
 
tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yeching. 
4.  Uchlari 
)
3
;
4
(
A
, 
)
0
;
0
(
B
  va 
)
5
,
10
(
C
  nuqtalarda  bo’lgan  uchburchakning 
perimetrini toping. 
5. 
0
1
3
2
,
0
5
4
3
2
z
y
x
z
y
x
 
 
va 
4
2
1
3
2
5
z
y
x
 
to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping. 
  17- variant 
1.   Fazoda to’g’ri chiziq va uning tenglamalari. 
2.  Dekart koordinatlarini almashtirish. 
3. 
x
x
2
3
sin
 fynktsiya hosilasini toping. 
tenglamalar sistemasini Kramer usuli bilan yeching. 
4.  
6
5
4
2
7
3
lim
2
2
2
x
x
x
x
x
 limitni hisoblang. 
5. 
5
1
0
1
2
3
4
3
2
 matrisaga teskari matrisani toping. 

 
174
  18-variant  
1. Tekislikda to’g’ri chiziq va uning tenglamalari. 
2.  To’plamlar haqida umumiy tushunchalar va ular ustida amallar. 
      3. Uchburchak uchlarining koordinatlari: A(1;1),
(-55;4),  
(-2;5) berilgan. Uchburchakning A ichki burchagi topilsin 
4. 
0
2
4
6
,
0
3
2
2
3
,
0
2
2
3
,
0
3
2
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
 
birjinsli tenglamalar sistemasini tekshiring. 
5. 
2
2
3
sin
lim
0
x
x
x
 limitni hisoblang.  
  19-variant  
1.  Kompleks sonlar va ular ustida amallar.      
2. To’plamlar haqida asosiy tushunchalar. 
3. 
0
0
0
0
0
3
0
0
1
2
2
3
0
1
5
1
3
1
2
3
 matrisaning ranggini toping. 
4. 
x
x
x
x
1
1
lim
0
   limitni hisoblang. 
5.     
1
6
2
2
2
4
z
y
x
   
va 
0
3
2
,
0
1
3
2
z
y
x
z
y
x
   
to’g’ri chiziqlarning o’zaro perpendikulyarligini ko’rsating. 
  20-variant 
1. Bir jinsli tenglamalar sistemasi va ularni yechish.  
2. To’plamlar nazariyasi  asosiy tushunchalari.  
3. 
2
2
3
,
4
3
2
,
3
z
z
z
 
tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yeching. 
4. Uchlari 
)
3
;
4
(
),
7
;
7
(
),
4
;
3
(
C
B
A
 nuqtalarda bo’lgan uchburchakning teng yonli 
ekanligini ko’rsating. 
5.  
0
2
3
2
,
0
1
4
3
z
y
x
z
y
x
      va                
t
z
t
y
t
x
5
,
3
2
,
2
1
 
to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping. 
  21- variant  
1. Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari: burchak koeffisiyentli; kesmalarga nisbatan. 
2.Sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlar va ular haqida 
teoremalar. 

 
175
3. 
7
3
2
lim
2
  limitni hisoblang. 
4. 
1
6
2
2
2
4
z
y
x
 
 
va 
0
3
2
,
0
1
3
2
z
y
x
z
y
x
   
to’g’ri chiziqlarning o’zaro perpendikulyarligini ko’rsating. 
5.
.
12
2
3
5
,
6
4
3
,
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
 
tenglamalar sistemasini Kramer usuli bilan yeching. 
  
 22- variant 
1.  Ikktnchi tartibli chiziqlar(giperbala va parabola). 
2. Funksiyaning limiti. Limitlar haqida asosiy teoremalar.  
3. 
10
4
,
4
5
2
,
1
3
z
z
z
 
tenglamalar sistemasini teskari matrisa yordami bilan yeching. 
4. 
)
8
;
2
(
A
 va 
)
4
;
6
(
B
 nuqtalar bilan chegaralangan  
AB
 kesma 
E
D
C
,
,
 nuqtalar 
bilan 4 ta teng bo’laklarga o’lingan.
E
D
C
,
,
 nuqtalarni toping. 
5. 
0
30
6
5
2
z
y
x
tekislikning koordinat o’qlaridan ajratgan kesmalarining 
kattaliklarini toping. 
  23- variant 
1. To’plamlar haqida asosiy tushunchalar.  
2. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar(aylana va ellips). 
3. 
10
4
,
4
5
2
,
1
3
z
z
z
 
tenglamalar sistemasini Kramer usuli bilan yeching.  
4. 
0
3
2
,
0
4
3
5
2
z
y
x
z
y
x
 .  
to’g’ri chiziqlarning proyeksiyalarga nisbatan va kanonik tenglamalarini yozing.  
5.Uchlari 
)
5
;
0
(
P
, 
)
1
;
3
(
Q
va 
)
2
;
1
(
R
nuqtalarda  bo’lgan  uchburchakning 
R
 
nuqtasidan o’tkazilgan balandligining uzunligini toping.               
  24-variant 
1.  Matrisalar. Teskari matrisa. Matrisaning rangi. 
2. Fazoda tekislik va to’g’ri chiziq orasidagi burchak. 
3.  
1
2
1
  funksiya uzluksizligini tekshiring. 
4. 
1
2
25
lim
2
5
x
x
x
  limitni hisoblang. 

 
176
5.  Uchlari 
)
0
;
2
(
A
, 
)
4
;
2
(
B
  va 
)
0
;
4
(
C
  nuqtalarda  bo’lgan  uchburchak 
tomonlarining, 
AE
  medianasining, 
AD
  balandligining  tenglamalarini  hamda 
AE
 
mediananing uzunligini toping. 
25- variant 
1. Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish. 
2. Fazoda to’g’ri chiziq tenglamalari. 
3. 
3
3
9
lim
2
3
x
x
x
   limitni hisoblang. 
4.
)
3
5
cos(
4
x
x
y
 fynktsiya hosilasini toping. 
5.  
.
6
5
2
3
,
20
4
3
2
,
6
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
 
tenglamalar sistemasini Kramer qoidasi yordamida yeching. 
  26- variant 
1. Sonlar ketma-ketligi va ular ustida amallar.  
2. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Ellips va giperbola. 
3. 
10
4
4
5
2
1
3
z
z
z
 
tenglamalar sistemasini Kramer usuli bilan yeching. 
4.  
5.  
2
4
1
3
2
5
z
y
x
 
 
va 
4
3
1
2
1
z
y
x
 
to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping. 
  27-variant 
1. To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi va uning xususiy hollari.  
2. Funksiya uzluksizligi. Kesmada uzluksiz funksiyaning xossalari. 
3.  
2
3
2
4
,
2
2
3
5
,
6
2
3
3
2
1
3
2
1
3
2
1
 
tenglamalar sistemasini Kramer usuli bilan yeching. 
4.  
6
5
4
2
7
3
lim
2
2
2
x
x
x
x
x
 limitni hisoblang. 
5. 
5
1
0
1
2
3
4
3
2
 matrisaga teskari matrisani toping. 
28-variant 
1.  Funksiyaning  limiti va uning xossalari. Ajoyib limitlar.  
2.  Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari. 

 
177
3. 
3
3
9
lim
2
3
x
x
x
   limitni hisoblang. 
4.  
5.  
.
12
2
3
5
,
6
4
3
,
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
 
tenglamalar sistemasini Kramer qoidasi yordamida yeching.  
29-variant 
1.  Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari. 
2. Funksiyaning ta’rifi va berilish usullari.  
3. Uchburchak uchlarining kordinatalari berilgan A( -1;1), 
(-7;4), 
(-4;5). 
 uchidan 
o’tkazilgan mediana tenglamasi topilsin. 
4. 
0
1
2
0
3
0
4
2
4
2
3
1
5
0
0
2
  determinantni hisoblang. 
5. 
i
z
3
1
 va  
i
z
2
14
2
 kompleks sonlarning yig’indisini va ko’paytmasini toping. 
  30-variant 
1. Determinantlar va ularning xossalari.  
2.  Ketma –ketlikning limiti va uning xossalari. 
3.  
 
6
2
,
9
4
3
2
,
8
5
4
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
          
tenglamalar  sistemasini matrisalar hisobidan foydalanib  yeching. 
4. 
0
24
4
3
2
z
y
x
;  tekisliklarning koordinat o’qlaridan ajratgan kesmalarining 
kattaliklarini toping. 
5. 
0
6
3
y
x
 va 
0
2
3y
x
 to’g’ri chiziqlar o’zaro qanday joylashgan.  
 
«Oliy matematika» fanidan 3-oraliq nazorat variantlari 
1-variant 
1.  Aniqmas integral va uning xossalari. 
2.  Differensial hisobning iqtisodiyotga tatbiqlari. 
     3.
1
2
16
1
dx
x
 xosmas integralni hisoblang.  
 
2-variant 
1. Aniq integralning ta’rifi va uning xossalari. 
2. Hosila yordamida funksiya ekstremumini tekshirish. 
3. 
dx
x
x
4
2
2
8
5
  aniqmas integralni hisoblang. 

 
178
 
3-variant 
1.Aniqmas integral va asosiy integralar jadvali. 
2.Differensial hisob yordamida funksiya monotonligini tekshirish. 
3.
1
2
1
7
dx
x
 xosmas integralni hisoblang.  
 
4-variant 
1. Aniq integralning ta’rifi va uning xossalari. 
2. Differensial hisob yordamida funksiya grafigining qavariqlik va botiqlik qismlarini hamda 
egilish nuqtalarini aniqlash. 
3. 
dx
x
x
x
4
2
8
5
7
  aniqmas integralni hisoblang. 
5-variant 
1.  Aniqmas integralda integrallash usullari. 
2.  Differensial hisobning iqtisodiyotga tatbiqlari. 
     3.   
dx
x
1
2
3
10
  xosmas integralni hisoblang. 
 
                                                           6-variant 
1.  Aniqmas integralda bo‘laklabintegrallash. 
2.  Differensial hisob yordamida funksiya grafigining qavariqlik va botiqlik qismlarini 
hamda egilish nuqtalarini aniqlash.  
      3. 
dx
x
1
5
7
12
  xosmas integralni hisoblang. 
                                                          7-variant 
1. Aniqmas integralda bo‘laklab integrallash usuli.  
2. Hosila yordamida funksiya ekstremumini tekshirish. 
      3. 
9
4
2
15
dx
x
 aniq integralni hisoblang.  
 
8-variant 
1. Aniqmas integralda bo‘laklab integrallash usuli.  
2. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning uzliksizligi va uzilishi.. 
     3. 
9
4
3
3
16
dx
x
 aniq integralni hisoblang.  
9-variant 
1. Aniq integralni hisoblash. N’yuton-Leybnits formulasi. 
2. Kasr ratsional  funksiyalar aniqmas integralini hisoblash 
      3..
1
2
1
15
dx
x
 xosmas integralni hisoblang.  
 
10-variant 
1. Trigonometrik funksiyalarni integrallash.  
2. Differensial hisobning iqtisodiyotga tatbiqlari. 

 
179
       3.. 
9
4
2
2
3
10
dx
x
x
 aniq integralni hisoblang.  
 
11-variant 
1. 1,2- tur xosmas  integrallar.  
2. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi va uzilishi. 
3.
9
4
3
3
6
4
25
dx
x
x
 aniq integralni hisoblang.  
12-variant 
1.  Aniq integralning tatbiqlari. 
2.  Hosila yordamida funksiya ekstremumini tekshirish.  
3. 
xdx
x
3
4
sin
cos
  integralni hisoblang.  
 
13-variant 
1.  Aniq integralni taqribiy hisoblash metodlari. 
2.Hosila yordamida funksiya ekstremumini tekshirish. 
3. 
xdx
x
4
3
sin
cos
  integralni hisoblang. 
 
15-variant 
1. 1- tur xosmas  integrallar. 
2.. Hosila yordamida funksiya ekstremumini tekshirish. 
3. 
dx
x
x
7
sin
9
cos
  integralni hisoblang. 
 
14-variant 
1Aniqmas integral va uning xossalari. 
2.Hosila yordamida funksiya ekstremumini tekshirish.       
     3.
1
2
1
13
dx
x
 xosmas integralni hisoblang.  
 
16-variant 
1. Aniq integralning ta’rifi va uning xossalari. 
2.Ikki o‘zgaruvchili funksiya limiti iva uzluksizligi. 
3. 
dx
x
x
x
6
4
3
7
  aniqmas integralni hisoblang. 
 
17-variant 
1.Aniqmas integral va asosiy integralar jadvali. 
2.Differensial hisob yordamida funksiya grafigining qavariqlik va botiqlik qismlarini hamda 
egilish nuqtalarini aniqlash.  
     3. 
1
2
1
12
dx
x
 xosmas integralni hisoblang.  
 
 
18-variant 
1. Aniq integralning ta’rifi va uning xossalari. 
2.Ikki o‘zgaruvchili funksiya limit iva uzluksizligi. 

 
180
3. 
dx
x
x
x
7
5
5
6
  aniqmas integralni hisoblang. 
19-variant 
1.Aniqmas integralda integrallash usullari. 
2.Differensial hisob yordamida funksiya grafigining qavariqlik va botiqlik qismlarini hamda 
egilish nuqtalarini aniqlash.  
    3. 
dx
x
1
4
15
  xosmas integralni hisoblang. 
20-variant 
1.Aniqmas integralda integrallash usullari. 
2.Differensial hisob yordamida funksiya grafigining qavariqlik va botiqlik qismlarini hamda 
egilish nuqtalarini aniqlash.  
     3. 
dx
x
1
8
21
  xosmas integralni hisoblang. 
 
                                                
21-variant 
1. Aniqmas integralda bo‘laklab integrallash usuli.  
2. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning uzliksizligi va uzilishi.. 
      3. 
9
4
3
3
16
dx
x
 aniq integralni hisoblang.  
22-variant 
1. Aniqmas integralda bo‘laklab integrallash usuli.  
2. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning uzliksizligi va uzilishi.. 
      3. 
9
4
5
5
17
dx
x
 aniq integralni hisoblang.  
23-variant 
1. Aniq integralni hisoblash. N’yuton-Leybnits formulasi. 
2. Irratsional funksiyalar aniqmas integralini hisoblash. 
3. 
dx
x
x
3
sin
9
cos
  integralni hisoblang. 
24-variant 
1. Trigonometrik funksiyalarni integrallash.  
2. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning uzliksizligi va uzilishi. 
3.
9
4
4
2
8
dx
x
x
 aniq integralni hisoblang.  
                                                              25-variant 
1. 1,2- tur xosmas  integrallar.  
2. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi va uzilishi.. 
     3. 
9
4
3
2
2
4
5
dx
x
x
 aniq integralni hisoblang.  
26-variant 
1.Aniq integralning tatbiqlari. 
2.Differensial hisob yordamida funksiya grafigining qavariqlik va botiqlik qismlarini hamda 
egilish nuqtalarini aniqlash.  
3. 
xdx
x
5
2
sin
cos
  integralni hisoblang.  

 
181
27-variant 
1.Aniq integralni taqribiy hisoblash metodlari. 
2.Hosila yordamida funksiya ekstremumini tekshirish.       
3. 
xdx
x
2
5
sin
cos
  integralni hisoblang.  
 
28-variant 
1. Xosmas integrallar. 
2.. Hosila yordamida funksiya ekstremumini tekshirish.       
3. 
dx
x
x
5
sin
17
cos
  integralni hisoblang.  
 
29-variant 
1. Aniq integralni taqribiy hisoblash metodlari. 
2.. Hosila yordamida funksiya ekstremumini tekshirish.       
3. 
dx
x
x
3
sin
7
cos
  integralni hisoblang.  
 
30-variant 
1. Aniq integralning geometriyaga tatbiqlari. 
2.. Hosila yordamida funksiya ekstremumini tekshirish.       
      3. 
dx
x
x
13
sin
9
cos
  integralni hisoblang.