|
yozma usul: 468·30=468·(3·10)=(468·3)·10= ni og`zaki hisoblash qiyinligini aytiladi.
Shu sabali yozma hisoblash uchun ustun shaklda yozilib hisoblash bajariladi. Ustun shaklida yozishda ikkinchi ko`paytuvchidagi nol o`ng tomonga chiqarilib yoziladi:
Ikki yoki uchta nol bilan tugaydigan sonlarniga ko`paytirish ham shunga o`xshash bajariladi. Ikkala ko`paytuvchida ham nollar bilan tugaydigan hollar ham alohida ahamiyatga ega.
Og`zaki usuli:
800·60 8 yuzl.(6·10)=(8 yuzl·6)·10=48 yuzl·10=480 yuzl=48000
Yozma usuli:
Qoida: Agar ko`paytuvchilar nollar bilan tugasa, ko`paytirish nollarga e'tibor bermay bajariladi, so`ngra ikkala ko`paytuvchidagi nollar soni aniqlanib ko`paytma yoniga yoziladi.
Sonni ko`paytmaga bo`lish qoidasi ko`p xonali sonlarni misollar bilan tugaydigan sonlarga bo`lishning nazariy asosidir.
32:(2·4)=32:8=4
32:(2·4)=32:4:2=4 32:(2·4)=32:2: 4=4
Qoida: Sonni ko`paytmaga bo`lish uchun, ko`paytmani topish va sonni unga bo`lish mumkin, yoki sonni ko`paytuvchilardan biriga bo`lib chiqqan natijani boshqa ko`paytuvchiga bo`lish mumkin.
Bu qoidadan 2 xonali songa og`zaki bo`lish usullarini asoslashda va nollar bilan tugaydigan sonlarga bo`lish usullarini asoslashda foydalaniladi. Bunday bo`lishda bo`luvchi 2 ta qulay ko`paytuvchining ko`paytmasi shaklida ifodalanadi:
360:45=360:(9·5)=360:9:5=40:5=8
570:30=570:(10·3)=570:10:3=57:3=19
5400:900=5400:(100·9)=5400:100:9=54:9=6.
Shu bilimdan qoldiqli bo`lish chamalash da foydalanish mumkin. Masalan: 152 ni 40 ga bo`lishda bo`linmada bitta raqam bo`lishini aniqlangandan keyin bu raqamni chamalash bilan tanlanadi. 3 soni to`g`ri keladi. (40·3=120) ya'ni 152:40=3 (qold 32) qoldiqli bo`lish nollar bilan tugaydigan sonlarga yozma bo`lish algoritmini o`zlashtirishga tayyorlaydi.
M isol: 31280 80
240 391
728
720
80
80
0
|
Tushuntirishda diqqatni qoldiqlarga qaratish kerak. O`quvchilarga 240 yuzlik 720 o`nlik va 80 birlik yig`indisi 31280 bo`linuvchini berishini ko`rsatish kerak:
24000+7200+80=31280
|
31280:80=(24000+7200+80):80=24000:80+7200:80+80:80=300+90+1=391
III. 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirishning nazariy asosi sonni yig`indiga ko`paytirish qoidasidir. Bu qoida bilan o`qvchilar tanish bo`lganliklarini hisobga olib sonni 2 xonali songa ko`paytirish bilan bog`liq og`zaki hisoblash usuli takrorlanadi.
1)7·13=7·(10+3)=10·7+3·7=70+21=91
98·74=98·(70+4)=98·70+98·4=
o`quvchilar 2 holda ko`paytmalarning yig`indisini topishga qiynaladi va yozma hisoblash usuliga ehtiyoj tug`iladi:
1) 2) 3) So`ngra qisqa yozuv tushuntirib bajariladi:
|
Oldin 98 ni 4 ga ko`paytiramiz, birinchi noto`la ko`paytmani hosil qilamiz: 392 so`ngra 70 ga 98 ni ko`paytiramiz. Buning uchun 98 ni 7 ga ko’paytirish va natijani o`niklar ostidan boshlab yozamiz, ko`paytma yoniga nol yozish mumkin, lekin bu nolni yozmaymiz.
|
Uning o`rnini bo`sh qoldiramiz, chunki nolni qo`shishdan birliklar o`zgarmaydi. Ikkinchi noto`la ko`paytma: 686 o`nlik yoki 6860 noto`la ko`paytmalarni qo`shib, oxirgi natija topamiz: 7252
Bunda yangi tyerminlar o`rganiladi. Birinchi noto`la ko`paytma, ikkinchi noto`la ko`paytma oxirgi natija. Ko`p xonali sonlarni 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirish malakasini muvaffaqiyatli shakllantirishning asosiy shartlaridan biri har bir amalning aniq ishlanganligidan va ularni qat'iy tartibda takrorlashdan iborat bo`lishi kerak. Qiyin va yangi hollarda mukammal tushuntirshlar, tanish hollarda esa qisqa tushuntirishlar berish mumkin.
Ko`paytirishning xususiy hollariga, ya'ni oxirida nollar bo`lgan sonlarni ko`paytirishga va ko`paytuvchilarning o`rtalarida nollar bo`lgan hollarda ko`paytirishga alohida e'tibor qaratiladi:
O`lchov birliklarida ifodalangan sonlarni ikki xonali va uch xonali sonlarga ko`paytirishda birlik o`lchov birliklari mayda o`lchov birliklariga almashtirilib hisoblashlar bajariladi, so`ngra yirik birlikka o`tkaziladi. M: 7m83smx46=360 m 18 sm. 7 m83 sm=783 sm.
Ikki xonali songa bo`lish algoritmi bilan tanishtirish bo`linmada bir xonali son chiqadigan hollarda 3 xonali sonni 2 xonali songa bo`lish usulini qarashdan boshlanadi:
378:63=6
378 63
378 6
0
|
Bo`linmaning raqamini topamiz bo`luvchi nol bilan tugamaydigan hollarda bo`linma raqamini tanlash oson bo`lishi uchun bo`luvchi yaxlitlanadi. Bo`luvchini yaxlitlasak, 60 hsil bo`ladi. 378 ni 60 ga bo`lamiz.
|
Buning uchun 37 ni 6 ga bo`lish yetarli, 6 chiqadi. Uni tekshirib to`g`ri tanlaganini bilamiz va bo`linmaga yozamiz.
Shundan so`ng 2 xonali songa qoldiqli bo`lish hollari qaraladi:
462 85
425 5
37
|
Bo`linmaning raqamini tanlash uchun bo`luvchini yaxlitlaymiz, 80 hsil bo`ladi. 462 ni 80 ga bo`lish uchun 46 ni 8 ga bo`lish yetarli, 5 chiqadi. Uni 85 ga ko`paytirib 425ni hosil qilamiz. 462425 ni hisoblab 37 ni topamiz. Demak, bo`linma 5 qoldiq 37.
|
Shunday mashqlardan so`ng 4,5,6 xonali sonlarni 2 xonali songa bo`lish usullari qaraladi.
2 9736 56
280 531
173
168
56
56
0
|
Bu misollar kabi dastlab mukammal tushuntirishlar bilan, asta-sekin qisqaroq tushuntirishlar bilan almashtirila boradi.
|
Bo`linmada o`rtada nollar hosil bo`ladigan hollarda 2 xonali songa bo`lish usuliga ham alohida ahamiyat berish kerak.
3 0444:43
30444 43
301 708
344
344
0
Bundan tashqari o`lchov birliklarida ifodalangan sonlarni 2 xonali sonlarga bo`lish ham ahamiyatli.
Bunda 2 ta hol ajratiladi.
1) ismli sonlarni songa bo`lish.
2) ismli sonlarni ismli songa bo`lish.
Bu ikki holda ham murakkab ismli sonni bo`lish sodda ismli sonni bo`lishga keltiriladi. So`ngra amallar bajariladi.
48 m24 sm : 36 sm=134 35 sum 60 tiy : 18=1 sum 98 tiy.
3 564 18 4824 36
1 8 198 (tiy) 36 13
176 122
1 62 108
144 144
144 144
0 0
3 xonali songa bo`lish usullari ham 2 xonali songa bo`lish usuliga o`xshash. Bunda farq shundaki, bo`linmaning raqamini topish uchun bo`luvchi 2 ta nol bilan tugaydigan yaqin (berilgan songa nisbatan) kichik yaxlit son bilan almashtiriladi:
36024 632
3160 57
4424
4424
0
Ko`p xonali sonni 2 va 3 xonali songa bo`lish malakasi sekin shakllanishi sababli mashqlar hajmi katta bo`lishi talab etiladi.
Mavzu : Matnli masalalar ustida ishlash metodikasi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
