O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta‘lim vazirligi samarqand davlat chet tillar instituti m. X. Lutfillayev

0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
10 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
10  11 
3 
4 
5 
6 
7 
10  11  12 
4 
5 
6 
7 
10  11  12  13 
5 
6 
7 
10 
11  12  13  14 
6 
7 
10 
11 
12  13  14  15 
7 
10 
11 
12 
13  14  15  16 

---

 
18 
 
Misol: 
1)
 
25
8
+47
8
=74
8
 
2)
 
12
8
+10
8
=22
8
 
3)
 
34
8
+12
8
=46
8
 
4)
 
72
8
+51
8
=143
8
 
5)
 
62
8
-10
8
=52
8
 
6)
 
56
8
-21
8
=35
8
 
O‘nlik sanoq tizimidan ikkilik va sanoq tizimlariga o‘tkazish. 
Pozision sanoq tizimda 
d
 - asosli istalgan 
A
 sonni  darajali  qatorning  yigindisi  
ko‘rinishida quyidagicha tasvirlash mumkin: 
A
d
=A
m
 d
m
+A
m-1
  d
m-1
 +...+A
1
 d
1
 +A
0
 d
0
 +A
-1
  d
-1
 +...     (1) 
buyerda: 
d  - sanoq tizimining asosi; 
m  - son razryadining nomeri; 
Am  - i-nchi razryaddaturuvchi koeffisiyent (raqam); 
A  -  sonini  (1)  ga  mos  keluvchi  ko‘rinishdagi  qisqartirilgan  yozuvini  raqamlar 
ketma-ketligi ko‘rinishida quyidagicha yozish qabul qilingan: 
A
d
 =A
m
 A
m-1
 ...A
1
 A
0
 ,A
-1
 ...A
-m
(2) 
Ushbu  ketma-ketlikda  sonning  butun  qismi  bilan  kasr  qismi  vergul  bilan 
ajratiladi.  Agar  manfiy  darajalar  bo‘lmasa,  vergul  tushirib  yuboriladi.    Verguldan 
boshlab sanaladigan raqamlar o‘rni razryad yoki xona deyiladi. Pozision tizimda d – 
asosli  sonning  har  bir  razryadining  qiymati  undan  o‘ng  tomonda  bo‘lgan  qo‘shni 
razryadni  qiymatidan  katta  hisoblanadi.  Shuningdek,  bundan  keyin  foydalaniladigan 
sanoq  tizimlarni  belgilash  uchun  tegishli  sonni  qavs  ichiga    olamiz  va  sanoq 
tizimining asosini indeksda ko‘rsatamiz. 
Odatda, axborotlarni EHMda qayta ishlash uchun  ular  mashinaga o‘nlik sanoq 
tizimida kiritiladi,  natija ham buyurtmachiga o‘nlik sanoq tizimida chiqarib  beriladi.  
Biroq  axborotlar  mashinada boshqa sanoq tizimlarida qayta ishlanadi. 

---

 
19 
Sonlarni  bir  sanoq  tizimidan  boshqasiga  o‘tkazishni  mashinaning  o‘zi  quyida  
keltiriladigan    qoidalarga    muvofiq  ravishda  maxsus  programma  asosida  avtomatik 
tarzda bajaradi. 
Sonni  d1-asosli  sanoq  tizimidan  d2-asosli  sanoq  tizimiga  o‘tkazishni  ikki  xil 
qoidasi bir-biridan farq kiladi. 
     Agar  d1sanoq  tizimiga  o‘tkazish  uchun  o‘tkaziladigan  son  (2)  formulaga  asosan  yoyib 
chiqiladi  va  so‘ng    qator    yig‘indisi  hisoblanadi.  Ushbu  jarayonda  barcha  arifmetik 
amallar  d2-  asosli  sanoq  tizimining  qoidalari  bo‘yicha  amalga  oshiriladi.    Ushbu  
qoida  asosida,  juda    osonlik    bilan    ikkilik  va  sakkizlik  tizimidagi  sonlarni  o‘nlik 
sanoq tizimiga o‘tkazish mumkin.  Biroq, yuqoridagi qoidadan farqli ravishda ikkilik 
tizimidagi  sonni  sakkizlik  tizimiga  ham  o‘tkazish  mumkin.  Buning  uchun  (2)  qator 
yig‘indisini hisoblashni sakkizlik arifmetika qoidasiga asosan bajarish kerak bo‘ladi. 
     Katta  ikkilik    sonlarni    o‘nlikka    o‘tkazishni  soddalashtirish  uchun  avvalo 
ularni  triadalar  yordamida  sakkizlikka,  so‘ng  sakkizlikdan  o‘nlikka  o‘tkazish 
maqsadga muvofiqdir. 
      Agar  d1>d2  bo‘lsa,  u  holda  butun  va  kasr  sonlarini    bir    sanoq  tizimidan 
boshqasiga o‘tkazishning quyidagi qoidalaridan foydalaniladi. Ya‘ni d1-asosli sanoq 
tizimidagi  butun  sonni        d2-asosli  sanoq  tizimiga  o‘tkazish  uchun  u  o‘tkaziladigan  
sanoq  tizimining asosi d2 ga  ketma-ket  bo‘linadi.  O‘tkaziladigan son va bo‘linmani 
bo‘lish  toki  oxirgi  qoldiq        d2-1  dan    kichik    yoki  unga  teng  bo‘lguncha  davom  
ettiriladi.    d2-tizimidagi    yangi  son  bo‘lish  natijasida  hosil  bo‘lgan  qoldiq  va  oxirgi 
bo‘linmalarni  teskari    yo‘nalishida  yozish    bilan    o‘qiladi.    Oxirgi    bo‘linma  yangi 
sonning eng katta razryadini beradi.  Barcha amallar dastlabki son  berilgan  d - asosli 
sanoq  tizimida  bajariladi.    Yangi    son    asosi  eski  d1-  asosli  tizim  raqamlari  bilan 
yoziladi. 
Katta o‘nli  sonlarni ikkilik  tizimiga  o‘tkazish uchun  avvalo,  ularni sakkizlikka 
o‘tkazib so‘ng tegishli triadalar bilan almashtirib yozish tavsiya etiladi ((1)ga asosan). 
Kasr  sonlarni  bir  sanoq  tizimidan  boshqa  sanoq  tizimiga  o‘tkazish  uchun 
o‘tkaziladigan    d1-tizimidagi  sonni  o‘tkazishimiz  kerak  bo‘lgan    d2-tizimining 

---

 
20 
asosiga  ketma-ket  ko‘paytiramiz  va  har  bir  ko‘paytirishimizdan  so‘ng  uning  butun 
qismini ajratamiz. d2-tizimidagi yangi son (verguldan keyin) ko‘paytmalarning butun 
qismlarining  ketma-ketligi  ko‘rinishida  yoziladi.    Ko‘paytirish  to  ko‘paytmani  kasr 
qismida  nollar  hosil  bo‘lgunga  qadar  yoki  oldindan  ko‘zda  tutilgan  aniqlik 
bajarilgunga qadar davom  ettiriladi. Kasr soni  yangi  d2-izimidagi  birinchi  ajratilgan 
butun  qismidan  boshlab  oxirgi  butun  qismiga  pastga  qarab  o‘qiladi.  Hisoblashlar 
o‘tkazilayotgan son yozilgan sanoq tizimida amalga oshiriladi. 
Aralash  (noto‘gri)  kasr  sonni  bir  sanoq  tizimidan  boshqa  sanoq  tizimiga 
o‘tkazish  uchun  uning  butun  qismi  alohida  va  kasr  qismi  alohida  yuqorida  qayd 
etilgan qoidalarga asosan o‘tkaziladi va natijalar qo‘shib yoziladi. 
Sonni sakkizlik sanoq tizimidan ikkilik sanoq tizimiga o‘tkazish uchun sakkizlik 
raqamlarini ikkilik triadalar bilan almashtirib yozish mumkin,  chunki sakkizlik sanoq 
tizimining  asosi    2  darajasi  3  ga  teng.