|
2.4. Yarimo’tkazgichlarda zaryad tashuvchilar konsentratsiyasining temperaturaga bog’liqligi
Yarimo’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi , elektron va teshiklarning xarakatchanligi va konsentratsiyasiga bog’liq bo’ladi. Temperatura o’zgarishi bilan, ayniqsa, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi bir necha tartibga o’zgarib ketishi mumkin. Bu esa p- yarimo’tkazgich va n- yarimo’tkazgichni xususiy yarimo’tkazgichga aylantirib yuborishi mumkin. Chunki temperatura ortishi bilan elektronlar bilan teshiklar konsentratsiyasi teng bo’lib qoladi. Elektron rezonans va
boshqa tajribalarda aniqlanishicha, yarimo’tkazgichlarda zaryad tashuvchilar elektron va teshiklar bir necha xil bo’lib, ular bir-birlari bilan harakatchanlik va effektiv massalari bilan farqlanadi. Masalan, germaniy elementida ikki xil teshik mavjudligi, tellurda esa ikki xil xarakatchan teshik va ikki xil xarakatchan elektron mavjudligi aniqlangan. Ularning xarakatchanligi son qiymati bilan bir-birlaridan farq qiladi.
Yarimo’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligining temperaturaga bog’liqligi
zaryad tashuvchilarning xarakatchanligi bilan konsentratsiyasiga temperaturaning ta’siri orqali xarakterlanadi. Zaryad tashuvchilarning konsentratsiyasi va xarakatchanligi temperaturaga bog’liq bo’lib, bu bog’lanish bir-birlaridan farqlidir. Shuning uchun, ularni alohida-alohida ko’rib chiqaylik. Biz oldin. temperaturani zaryad tashuvchilarning xarakatchanligiga qanday ta’sir ko’rsata olishligini aniqlaylik.
Ma’lumki, zaryad tashuvchilarning xarakatchanligi o`zlarining erkin yugurish yo’li, issiqlik xarakat tezligi va effektiv massasiga bog’liqdir. Bu kattaliklar o’z navbatida, temperatura o’zgarishi bilan o’zgaradigan kattaliklardir. Harakatchanlik shu kattaliklar orqali,
formula bilan beriladi. Ayrim tajribalar yarimo’tkazgichlardagi zaryad
tashuvchilarning effektiv massasi temperaturaga bog’liq bo’lsa kerak, degan xulosaga kelgan bo’lsada, xali biz temperaturaga qaysi – tarzda bog’langligini bilmaymiz. Shusababga ko`ra m* ni o’zgarmas kattalik deb ko’rsak, xato qilgan bo’lmaymiz. Demak, „xarakatchanlikka" temperaturaning ta’sirining temperatura o’zgarishi bilan
bo’ladigan o’zgarishi orqali aniqlanilanadi, Temperaturaning erkin yugurish yo’liga bo’lgan ta’siri zaryad tashuvchilarning kristalldagi sochilish mexanizmlariga bog’liqdir. Deyarli ko’p yarimo’tkazgichlarda zaryad tashuvchilarning sochilish markazlari asosan ion va atomlarning issiqlik tebranishi va aralashmalar bo’lib xisoblanadilar. Boshqa nuqsonlar tufayli sochilishni xisobga olmasak xam bo’ladi. Zaryad tashuvchilarning kristall panjaraning issiqlik tebranishidagi sochilishi tebranayotgan atom egallagan xajmining ko`ndalang kesimiga bog’liq. Kondalang kesimi tebranish amplitudasining kvadratiga, ya’ni atomning energiyasiga bog’liq
bo’ladi. Binobarin, zaryad tashuvchilarning tebranishlar soni tebranish energiyasiga to’g’ri propordionaldir. Erkin yugurish yo’li esa to`qnashishlar soniga teskari proporsionaldir. Demak, erkin yugurish yo’li aytilgan xol uchun bo’lib, temperaturaga teskari proporsional bo`lar ekan.
Yarimo’tkazgichlarda zaryad tashuvchilar tezligining temperaturaga
bog’lanishi metallardagi elektronlar tezligining temperaturaga bog’lanishidan farq qiladi, Chunki yarimo’tkazgichlardagi zaryad tashuvchilar klassik statistikaga — Maksvell — Bolsman statistikasiga bo’ysunadi. Shuning uchun kristallardagi zaryad tashuvchilar gazi, ideal gazlar kabi xarakat qilib, qonuniyat bo’yicha xarakat qiladi, deb olsak xato qilmaymiz. Demak,
Temperatura pasayib borishi bilan kristall panjaraning issiqlik tebranishidagi
sochilishi susayib boshqa sochilish mexanizmi, zaryad tashuvchilarning aralashma atomlaridagi sochilishi asosiy rol o’ynaydi. Zaryad tashuvchilarning aralashma atomlaridagi sochilishi Rezerford tajribasidagi a- zarraning yadrodagi sochilishiga o’xshaydi. Shuning uchun, erkin yugurish yo’li a- zarraning sochilishidagi kabi tezlikning to’rtinchi darajasiga proporsional bo’ladi. U xolda xarakatchanlik temperaturaga quydagicha bog`lanadi:
Bu ifodadagi bg aralashmalarning konsentratsiyasiga teskari proporsional bo’lgan kattalikdir, demak, aralashmalar konsentratsiyasi ortishi bilan I ning kamayib borish xisobiga xarakatchanlik kamayar ekan.
Agar yarimo’tkazgichda bir vaqtning o’zida ikkala sochilish mexanizmi
kuchga ega bo’lsa, zaryad tashuvchilarning xarakatlanligi
emperatura ortishi bilan bo’lib qoladi va xarakatchanlik ga
proporsional ravishda kamayib boradi. Demak, i, temperaturaning ma’lum bir qiymatida maksimal qiymatga erishadi. Funksiyaning ekstremum qiymatini toppish shartiga asosan,
Do'stlaringiz bilan baham: |
