O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti raqamli texnologiyalari fakulteti

2.2. Kombinatorika elementlari bilan ishlangan misollarni vizuallashtirish
Vizuallashtirish-berilgan misol yo masalani matn ko’rinishda emas grafik ko’rinishda yechilishini ifodalaydi.Deyarli barcha masalani yoki misolni ham matnli yo simvolli ko’rinishda ishlasa bo’ladi.Grafik ko’rinishda yechilishi ya’ni vizuallashtirish qanday sodir bo’ladi?Bunga quyidagi misolda javob berishga harakat qilamiz
Ehtimollar nazariyasining kombinatsion masalalarini vizuallashtirish Ilmiy tafakkurning umumiy strukturasida fikr yuritishning kombinatsion usullari alohida o‘rin tutadi, shuning uchun o‘quvchilarning kombinatsion va ehtimollik fikrlash darajasiga qo‘yiladigan talablar avvalgidan ancha yuqori. Empirik tadqiqot shuni ko'rsatdiki, boshlang'ich maktab o'quvchilari va o'smirlarda kombinatsion tafakkurning shakllanishi uch xil sharoitda: o'z-o'zidan rivojlanish, maktabda o'qish, maqsadli shakllantirish, kombinatoriy fikrlashni erta vizual rag'batlantirish umuman bolalarning aqliy rivojlanishiga foydali ta'sir ko'rsatadi. va an'anaviy ta'limda umumiy maktab faoliyatidan mustaqil ravishda, obrazli fikrlashni shakllantirish va hatto mustaqil ishlash qobiliyatlarini rivojlantirishda. Biroq, mamlakatimizda maktab matematika kursiga kombinatorikani kiritishga urinishlar muvaffaqiyatga olib kelmadi.
Matematiklar va o'qituvchilar hal qilib bo'lmaydigan qarama-qarshilikka duch kelishmoqda: zarur "mantiqiy asos", shuningdek, tegishli matematik apparatlar (kasrlar) va o'rta maktabda yo'qligi sababli boshlang'ich maktabda kombinator-ehtimol tushunchalarini joriy etishga hali erta. ularni joriy etish juda kech bo'lib chiqdi, chunki bu yoshda matematika bilimlarni rasmiylashtirishdan majburiy foydalanish bilan o'qitiladi - material darhol siqilgan matematik formulalar shaklida taqdim etiladi, bu esa takomillashtirishga hissa qo'shmaydi. talabalarning tushunchasi. Ko'pgina bolalar psixologlarining fikriga ko'ra, bu to'siqni kichik yoshdagi o'quvchilar tomonidan matematik formulalarni tushunishni soddalashtiradigan qo'shimcha grafik materiallarni kiritish orqali bartaraf etish mumkin.
Kombinatorikaning ahamiyati faqat matematik bilimlar bilan chegaralanmaydi, chunki u o‘quvchining har qanday belgi yoki hodisalarning barcha mumkin bo‘lgan birikmalarini aniqlash, ko‘rib chiqish va hisobga olish qobiliyatiga asoslanadi, bu mantiqiy to‘liq fikr yuritishning zaruriy shartidir. J. Piaget va B. Inelderning fikricha, bu bosqichda mantiqning o'ziga xosligi shunchalik ko'p emaski, u muayyan mavzuni qo'llab-quvvatlash zaruratidan xalos bo'lib, u og'zaki mantiq sifatida amalga oshiriladi, balki u hamma narsani hisobga olishni boshlaydi. mumkin bo'lgan kombinatsiyalar. Bolalarning omillarni birlashtirish va ularning o'zaro ta'siri natijalarini tahlil qilish qobiliyati juda kech - faqat o'smirlik davrida va hatto keyinroq paydo bo'lishi eksperimental ravishda aniqlandi. Shu bilan birga, o'smirlar tomonidan mustaqil ravishda olingan kombinator-ehtimollik tasavvurlari mukammal emas va intuitiv xususiyatga ega. Tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, hatto maxsus ta'lim bo'lsa ham, o'rta maktab o'quvchilarining faqat kichik bir qismi kombinatoryal fikr yuritish qobiliyatini egallaydi, qolgan o'quvchilar takrorlashsiz barcha mumkin bo'lgan variantlarni topib, kombinatoryal masalalarni echishda fikrlashni qura olmaydilar. Buning sabablari kombinatorikani o‘qitishning amaliy usullarini psixologik tahlil qilish jarayonida aniqlandi. Misol uchun, hatto eng muvaffaqiyatli o'rta va o'rta maktab matematika darsliklarida ham, kombinatorikaning tushuntirishlari ko'pincha formuladan boshlanadi. O'rganilayotgan birikmalar elementlarining to'plamlarini (kombinatsiyalarini) haqiqiy qurish bo'yicha harakatlar maktab o'quvchilariga allaqachon ma'lum va uning asosida olingan elementlar to'plamlari bilan asl to'plamning nisbati aniq.
Bu shuni anglatadiki, kombinatsion masalalarni echishda bolalarning o'zlari dastlabki to'plamni va tuzilgan to'plamlarning bir qator xususiyatlarini ajratib olish va o'zaro bog'lashni o'rganishlari kerak. Amalda, ko'pchilik talabalar bunga dosh berolmaydilar. Bolalar psixologlari va o'qituvchilarining fikriga ko'ra, maktab o'quvchilarining kombinator bilimlarini o'zlashtirish darajasini oshirish usullaridan biri bu o'rganilayotgan materialni vizualizatsiya qilishdir. Matematika o‘qitishda vizualizatsiya masalalari 1957 yilda Per Van Xil tomonidan o‘rganilgan bo‘lib, u birinchi marta o‘quvchilarning vizual tafakkurini rivojlantirish asosida geometriyani o‘qitish modelini taqdim etgan.
Odatda, vizual va axborotni taqdim etishning boshqa usullari o'rtasidagi o'zaro ta'sirning quyidagi darajalari ajralib turadi: Dinamik vizual tasvirlash, masalan, tasodifiy yaratilgan ob'ektlar soniga qarab natijalar to'plamini vizual yaratish.