O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti mexanika-matematika fakulteti

 

Qaralayotgan masalani yechishning Pascal dasturi matni 

(oshkormassxema) 

 

uses crt; 

const mf=102; 

type 

vector1=array[1..mf] of real; 

vector2=array[1..mf,1..mf] of real; 

var{dasturdaishlatiladigano’zgaruvchilarnitavsiflash} 

i, j, Nx, Ny : integer; 

T : vector2; 

alfa, beta : vector1; 

ai, bi, ci, fi : real; 

a, lamda, ro, c : real; 

hx, hy, tau, t_end, time : real; 

T0, L, H, Th, Tc : real; 

f, g : text; 

begin 

clrscr; 

{zaruriykiritiladiganma’lumotlarklabiaturaorqalikiritiladi} 

Writeln('Oxo’qbo’yichaplastinkadagi fazoviy tugunlar sonini kiriting, Nx='); 

---

22 

 

Readln(Nx); 

Writeln('Oyo’qbo’yichaplastinkadagifazoviytugunlarsoninikiriting, Ny='); 

Readln(Ny); 

Writeln('Hisobjarayoniningtugashvaqtiqiymatinikiriting, t_end='); 

Readln(t_end); 

Writeln('Plastinkaning uzunkigini kiriting, L='); 

Readln(L); 

Writeln('Plastinkaning qalinligini kiriting, H='); 

Readln(H); 

Writeln('Plastinkamaterialiningissiqliko’tkauvchanlikkoeffisiyentinikiriting, 

Lamda='); 

Readln(lamda); 

Writeln('Plastinkamaterialiningzichliginikiriting, ro='); 

Readln(ro); 

Writeln('Plastinkamaterialiningissiqliksigiminikiriting, c='); 

Readln(c); 

Writeln('Hisobsohasiningx = 0 chegarasidagitemperaturanikiriting, Th='); 

70 

Readln(Th); 

Writeln(' Hisobsohasiningx = Lchegarasidagitemperaturanikiriting, Tc='); 

Readln(Tc); 

Writeln('Boshlang’ichtemperaturanikiriting, T0='); 

Readln(T0); 

{Turning fazoviykoordinatalarbuyichahisobqadamlarinianiqlaymiz} 

hx:=L/(Nx-1); 

hy:=H/(Ny-1); 

{Issiqlikutkazuvchanlikkoeffisiyentinianiqlaymiz} 

a:=lamda/(ro*c); 

{ Turningvaqtbuyichahisobqadaminianiqlaymiz} 

tau:=t_end/100.0; 

---

23 

 

{Boshlangichvaqtmomentidatemperaturemaydoninianiqlaymiz} 

for i:= 1 to Nx do 

for j:= 1 to Ny do 

T[i,j]:=T0; 

{Nostatsionar issiqlikutkazuvchanliktenglamasiniintegrallaymiz} 

time:=0; 

while time

begin 

{vaqtninguzgaruvchisiqiymatiniτqadamgaoshiramiz} 

time:=time+tau; 

{VaqtningoraliqqatlamidatemperaturamaydoninianiqlashuchunOxuqyunalishidachi

ziqlialgebraiktenglamalarsistemasiniyechamiz} 

for j:=1 to Ny do 

begin 

{Chapchegaraviyshartasosidaboshlangich progonka koeffisiyentlarini aniqlaymiz} 

alfa[1]:=0.0; 

beta[1]:=Th; 

{(4.6) 

formulayordamidaprogonkakoeffisiyentlarinianiqlashuchunishlatiladiganparametrli

sikl} 

for i:= 2 to Nx-1 do 

begin 

{ai, bi, ci, fi – 

uchdiagonallymatritsalichiziqlialgebraiktenglamalarsistemasinikanonikko’rinishdai

fodalashkoeffisiyentlari} 

ai:=lamda/sqr(hx); 

bi:=2.0*lamda/sqr(hx)+ro*c/tau; 

ci:=lamda/sqr(hx); 

fi:=-ro*c*T[i,j]/tau; 

{alfa[i], beta[i] – progonka koeffiyentlari} 

---

24 

 

alfa[i]:=ai/(bi-ci*alfa[i-1]); 

beta[i]:=(ci*beta[i-1]-fi)/(bi-ci*alfa[i-1]); 

end; 

{Ungchegaravishshartasosidaungchegaradatemperaturaningqiymatinianiqlash} 

T[Nx,j]:=Tc; 

{Vaqtningoraliqqatlamidatemperaturamaydonini (4.8) 

formuladanfoydalanibaniqlaymiz} 

for i:= Nx-1 downto 1 do 

T[i,j]:=alfa[i]*T[i+1,j]+beta[i]; 

end; 

{Vaqtningbutunqiymatliqatlamidatemperaturamaydoninianiqlashuchunchiziqlialge

braiktenglamalarsistemasiniOyuqyunalishidayechamiz} 

for i:=2 to Nx-1 do 

begin 

{ q1 = 0 bulgan hol uchun (4.5) formuladan foydalanib, quyi chegaraviy shart 

asosida boshlangich progonka koeffisiyentlarini aniqlaymiz} 

alfa[1]:=2.0*a*tau/(2.0*a*tau+sqr(hy)); 

beta[1]:=sqr(hy)*T[i,1]/(2.0*a*tau+sqr(hy)); 

{(4.6) 

formulayordamidaprogonkakoeffisiyentlarinianiqlashuchunishlatiladiganparametrli

sikl} 

for j:= 2 to Ny-1 do 

begin 

{ai, bi, ci, fi – 

uchdiagonallymatritsalichiziqlialgebraiktenglamalarsistemasinikanonikko’rinishdai

fodalashkoeffisiyentlari} 

ai:=lamda/sqr(hy); 

bi:=2.0*lamda/sqr(hy)+ro*c/tau; 

ci:=lamda/sqr(hy); 

fi:=-ro*c*T[i,j]/tau; 

---

25 

 

{alfa[j], beta[j] – progonka koeffiyentlari} 

alfa[j]:=ai/(bi-ci*alfa[j-1]); 

beta[j]:=(ci*beta[j-1]-fi)/(bi-ci*alfa[j-1]); 

end; 

{ q2 = 0 bulganholuchun (4.7) formuladanfoydalanib, 

yuqorichegaradatemperaturaningqiymatinianiqlaymiz} 

T[i,Ny]:=(2.0*a*tau*beta[Ny-1]+sqr(hy)*T[i,Ny])/(2.0*a*tau 

*(1.0-alfa[Ny-1])+sqr(hy)); 

{Vaqtningoraliqqatlamidatemperaturamaydonini (4.8) 

formuladanfoydalanibaniqlaymiz} 

for j:= Ny-1 downto 1 do 

T[i,j]:=alfa[j]*T[i,j+1]+beta[j]; 

end; 

end; {sharli sikl operatorining tugashi} 

{Hisob natijalarini faylga chiqarish} 

Assign(f,'res.txt'); 

Rewrite(f); 

Writeln(f,'Plastinkaning uzunligi L = ',L:6:4); 

Writeln(f, 'Plastinkaning qalinligi H = ',H:6:4); 

Writeln(f,'Oxo’qbo’yichaplastinkadagi fazoviy tugunlar soni Nx = ',Nx); 

Writeln(f,'Oyo’qbo’yichaplastinkadagi fazoviy tugunlar soni Ny = ',Ny); 

Writeln(f,'Plastinkamaterialiningissiqliko’tkauvchanlikkoeffisiyenti lamda = 

',lamda:6:4); 

Writeln(f,'Plastinka materialining zichligi ro = ',ro:6:4); 

Writeln(f,'Plastinka materialiningissiqlik sigimi’,c:6:4); 

Writeln(f,'Boshlangich temperatura T0 = ',T0:6:4); 

Writeln(f,'Hisobsohasiningx = 0 chegarasidagitemperatura Th = ',Th:6:4); 

Writeln(f,'Hisobsohasiningx = Lchegarasidagitemperatura Tc = ',Tc:6:4); 

Writeln(f,'x koordinata buyicha hx qadam bilan hisoblash natijalari hx = ',hx:6:4); 

---

26 

 

Writeln(f,'y - koordinata buyicha hx qadam bilan hisoblab olingan natijalar hy = 

',hy:6:4); 

Writeln(f,'Natijalar olingan vaqt qadami tau = ',tau:6:4); 

Writeln(f,'Berilganvaqtmomentidagi temperatura maydoni t = ',t_end:6:4); 

close(f); 

Assign(g,'tempr.txt'); 

Rewrite(g); 

for i:=1 to Nx do 

for j:=1 to Ny do 

writeln(g,' ',hx*(i-1):10:8,' ',hy*(j-1):10:8,' ',T[i,j]:8:5); 

close(g); 

end. 

 

 

Hisob natijalarida tadqiqot sohasidagi temperatura taqsimotining ifodalanishi 

quyidagi 6-rasmda tasvirlangan. 

 

 

8-rasm. Tadqiqot sohasi t = 600 c vaqt momentida plastinka yuzida temperatura 

taqsimoti (izotermalar). 

---

27